, (4)

где m – фондоотдача.

Подставим в эту функцию полученное выражение для производственыых фондов и получим зависимость интенсивности выпуска от интенсивности потока капиталовложений в операторной форме:

, , (5)

где F(s) – передаточная функция производственного звена.

5.2. Модель развития отдельного предприятия.

В синтезе модели отдельного предприятия будем исходить из того, что объем произведенной и реализованной продукции зависит от остаточной стоимости ОПФ, которая может увеличиваться или уменьшаться. Она возрастает в зависимости от капиталовложений и уменьшается в результате амортизации и выбытия некоторой части основных средств. Следовательно, рост объемов выпуска может быть обеспечен в том случае, если капиталовложения превышают количество изношенных ОПФ, тогда и текущая их стоимость увеличивается. При снижении стоимости ОПФ рост объема выпуска может быть достигнут за счет повышения фондоотдачи, то есть влияния научно-технического прогресса. Эти явления отражает модель производства в виде однофакторной динамической производственной функции.

Капиталовложения слагаются из централизованных средств I(t) и отчислений от дохода U(t). Предположим, что отчисления регламентируются нормативом a < 1. Тогда функциональную структуру развития предприятия можно представить в виде модели с положительной обратной связью, состоящей из двух звеньев. Усилительное звено 2 отражает процесс выделения собственных капиталовложений при нормативе отчислений от объема реализации продукции a. Вместе с централизованными капиталовложениями собственные средства воздействуют на звено производства 1, изменяя стоимость ОПФ и объем дохода от реализации продукции X(t) в видединамической производственной функции.

Чтобы найти передаточную функцию системы необходимо разрешить систему уравнений относительно X(s):

(6)

Где n – норма амортизации,

F0 – начальное значение стоимости ОПФ,

m – фондоотдача в единицах измерения остаточной стоимости ОПФ,

a – норматив отчислений в фонд развития производства,

n – норма амортизации

Рис. 5.1

В результате получим:

, (7)

где первое слагаемое – вынужденная, а второе – свободная составляющая; x0 – начальное значени еинтенсивности производства и реализации продукции. Передаточная функция системы равна . (8)

Структура системы с такой передаточной функцией показана на рис. 5.1.

5.3. Динамика взаимодействия производства сельхозкооперативов и личных хозяйств членов этих кооперативов.

Рассмотрим теперь, как ведет себя передаточная функция применительно к нашей проблеме. Для этого необходимо предсталять себе структуру взаимосвязей и элементов системы. Искомая схема приводится нна рис. 5.2.

П2+L2

X2

Y2

C2

aI

I

PI

bI

П1+L1

A1

U1