Метод Симпсона
Рефераты >> Математика >> Метод Симпсона

= ;

где - коэффициенты формулы Симпсона и e- максимальная ошибка округления значений подынтегральной функции.

= .

Оценим остаточный член. Так как , то . Отсюда max при и, следовательно, £. Таким образом, предельная полная погрешность есть R= и, значит,±.

Пример3. Вычислить интеграл: .

Решение:

2

-0,41613

-0,208065

1

2,05

-0,46107

-0,224912

2,1

-0,59485

-0,240405

4

2,15

-0,54736

-0,254586

2,2

-0,58850

-0,267500

2

2,25

-0,62817

-0,279187

2,3

-0,66628

-0,289687

4

2,35

-0,70271

-0,299026

2,4

-0,73739

-0,307246

2

2,45

-0,77023

-0,314380

2,5

-0,80114

-0,320465

4

2,55

-0,83005

-0,325510

2,6

-0,85689

-0,329573

2

2,65

-0,88158

-0,332672

2,7

-0,90407

-0,334841

4

2,75

-0,92430

-0,336109

2,8

-0,94222

-0,336507

2

,85

-0,95779

-0,336067

2,9

-0,97096

-0,334814

4

2,95

-0,98170

-0,332780

3

-0,98999

-0,329997

1

.

Поскольку , при xÎ[2,3], для производных и получаем:


Страница: