Полностью расходная часть федерального бюджета РФ 2001-2004 год представлена в Приложении 2.

Рис. 14.

Рассчитаем среднее значение по совокупности:

= (1193,5 + 1947,4 + 2345,6 + 2659,4) / 4 = 2036,48 млрд. руб.

Сразу можем рассчитать размах вариации по формуле (1):

R = 2659,4 – 1193,5 = 1465,9 млн. руб.

т.е. диапазон колебания расходов в исследуемой совокупности составляет 1465,9 млрд. руб.

По формуле (2) рассчитаем дисперсию невзвешенную и среднее квадратическое отклонение:

s2 = 1202151,88 / 4 = 300537,97;

= 548,21 млрд. руб.

Величина s = 548,21 млрд. руб. характеризует колеблемость расходов в данной совокупности (около средней) и рассчитаем коэффициент вариации по формуле 4:

Vs = (548,21 / 2036,48) * 100% = 26,92%

Таким образом, на 26,92% варьируют расходы федерального бюджета с 2001 г. по 2004 г. Савокупность является однородной, т.к Vs£33.3%/

3.2. Расчет показателей динамики расходов отдельных статей федерального бюджета РФ

Динамические ряды – это ряды, которые характеризуют изменение явления во времени (временная последовательность каких-либо показателей, где показатель периода времени – года (месяцы), а показатель уровня ряда – числа).

Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные темпы роста и прироста, темпы наращивания и т. д.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными.

Ряды динамики бывают моментные и ин­тервальные. Моментные ряды характеризуют изменение явления в динамике на определенный момент времени (чаще - на начало или конец периода).

Интервальные ряды характеризуют изменение явления в динами­ке за определенный период времени (месяц, квартал, год).

В экономическом анализе используют аналитические показатели динамики. К ним относят абсолютный прирост, средний абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний темп роста, абсолютное значение одного процента прироста. Данные показатели широко ис­пользуются в статистической практике, что вызывает необходимость тщательного изучения методологии их расчета.

Абсолютный прирост (D) – важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

D = yi – yi-1, где (1)

yi – уровни ряда динамики (численные значения ряда динамики);

yi-1 - i-1-ый уровень ряда.

Абсолютный прирост характеризует абсолютное изменение явления в отчетном периоде по сравнению с предыдущим.

Средний абсолютный прирост () определяется на основе данных абсолютных приростов по следующей формуле:

= , где (2)

n – число уровней ряда динамики.

Темп роста (Тр) – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах и определяется по формуле:

Тр = yi / y0 * 100%, где (3)

y0 – уровень ряда динамики, взятый за базу сравнения.

Темпы роста рассчитываются по принципу цепных и базисных соотношений. В том случае, когда за базу сравнения принимается предыдущий период, рассчитываются цепные показатели темпа роста; когда сравнение осуществляется с любым другим уровнем ряда динамики, взятым за базу сравнения, - рассчитываются базисные темпы роста.

Темп прироста (Тпр) в отличии от темпа роста характеризует относительный прирост явления в отчетном периоде по сравнению с тем уровнем, с которым осуществляется сравнение и определяется по формуле:

Тпр = Тр – 100% (4)

Абсолютное значение одного процента прироста (А) характеризует абсолютный эквивалент одного процента прироста и определяется по формуле:

А = D / Тпр (5)

Средний темп роста (Х) за период динамики определяют по формуле средней геометрической – на основе данных цепных коэффициентов динамики либо на основе данных абсолютных уровней ряда динамики по формуле:

, где (6)

n – число абсолютных уровней ряда динамики;

yi и yn – соответственно первый и последний абсолютные уровни ряда динамики.

В анализе ряда динамики важное практическое значение имеет определение среднего уровня ряда динамики.

Средний уровень интервального ряда динамики () определяется по формуле средней арифметической простой:

(7)

Для сравнения возьмем статьи расходов на Национальную оборону и Образование.

Составим таблицу для расчета этих показателей по статье расхода на Национальную оборону:

Таблица 6.

Расчет показателей динамики по статье расходов на Национальную оборону