Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

Рассмотрим некоторые виды упражнений по составлению и преобразованию задач:

1. Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса. Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между данными и искомым, так как при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным.

2. Составление условия задачи по данному вопросу. При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое, а это так же приводит к обобщению знаний связей между данными и искомым.

3. Подбор числовых данных.

4. Составление задач по аналогии. Аналогичными называются задачи, имеющие одинаковую математическую структуру. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.

5. Составление обратных задач. Упражнения в составлении и решении обратных задач помогают усвоению связей между данными и искомым.

6. Составление задач по их иллюстрациям. Они помогают детям увидеть задачу в данной конкретной ситуации.

7. Составление задач по данному решению. Предлагая составить задачу, надо сначала проанализировать данное решение задачи. В отдельных случаях целесообразно подсказать детям сюжет или же назвать величины.[17]

III. Нетрадиционные подходы к методике работы над текстовой задачей.

1. Работа над задачей по программе «Гармония»

Учебно-методический комплект «Гармония» для четырехлетней начальной школы, создан на кафедре методики начального обучения Московского Государственного Открытого Педагогического Университета им. М.А. Шолохова.

Авторы комплекта: профессор, доктор педагогических наук Н.Б. Истомина; профессор, кандидат педагогических наук М.С. Соловейчик; кандидат педагогических наук, доцент Н.С. Кузьменко; кандидат педагогических наук О.В. Кубасова; кандидат педагогических наук, старший преподаватель О.Т. Поглазова; доктор педагогических наук Н.М. Конышева.

Входящие в комплект «Гармония» учебники, учебники- тетради с печатной основой являются результатом многолетнего научно- методического поиска путей совершенствования начального образования, который осуществлялся авторами комплекта.

В связи с этим первой особенностью комплекта «Гармония» является его направленность на преодоление объективно сложившегося разделения традиционной и развивающих систем обучения на основе органичного соединения подтвердивших свою жизненность положений традиционной методики и новых подходов к решению методических проблем.

Вторая особенность комплекта находит выражение в методе воплощения в нем основных направлений модернизации школьного образования (гуманизации, гуманитаризации, дифференциации, деятельностного и личностно- ориентированного подхода к процессу обучения) [10].

Хорошо известно, что успех любого учебника в значительной мере зависит от готовности учителя стать единомышленником автора и методически грамотно, а возможно и творчески реализовать заложенную в учебнике систему. В связи с этим третьей особенностью комплекта «Гармония» является обеспечение взаимосвязи между подготовкой учителя в ВУЗе и его профессиональной практической деятельностью. Авторы комплекта «Гармония» (Н.Б. Истомина; М.С. Соловейчик; Н.С. Кузьменко; О.В. Кубасова; Н.М. Конышева) одновременно являются авторами учебников и учебных пособий, по которым ведется обучение на факультетах подготовки учителей начальных классов в ВУЗах и педколледжах России.

Тщательная разработка концептуальных идей во всех учебниках комплекта «Гармония» и оснащение их методическими рекомендациями, разъясняющие учителю эти идеи, позволяет рассматривать комплект «Гармония» как средство повышения уровня профессиональной компетентности учителя и формирования у него нового педагогического сознания, адекватного современным тенденциям развития начального образования. В этом заключается четвертая особенность методического комплекта «Гармония».

Специфика содержания каждого учебного предмета находит отражение в его методической концепции и способах ее реализации.

В основу построения курса положена методическая концепция целенаправленной работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения. [10]

Комплекта «Гармония» предусматривает новый методический подход к обучению младших школьников решению текстовых задач, в соответствии с которым дети знакомятся с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки (навыки чтения, усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, приобретение опыта в соотношении предметных, словесных, схематических моделей, знакомство со схемой, как способом моделирования), которые необходимы им для овладения умением решать текстовые задачи. Только после этого переходят к решению задач, причем дети чертят схемы к задачам, что так же развивает мышление у младших школьников в процессе решения задач.

Методическое оснащение комплекта «Гармония» прошло экспериментальную проверку в различных масштабах: на уровне дипломных исследований, которыми руководили авторы предметных комплектов, на уровне кандидатских и докторских исследований и на уровне массовой проверки в практике школ. Учебно-методический комплект по математике для четырехлетней начальной школы (автор Н.Б. Истомина) удостоен премии правительства РФ в области образования за 1999 год. [10]

2. Подход к работе над задачей по системе Л.В. Занкова

Дидактическая система, направленная на общее развитие, разработанная под руководством академика Л.В. Занкова, является альтернативной той системе обучения, которая действовала и действует сейчас в практике.

В ней решаются такие задачи, которые волнуют учителей: как можно учить детей без принуждения, как развивать у них устойчивый интерес к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске, как сделать учение радостным. [1]

По математике используется учебник И.И. Аргинской, Л.В. Занкова «Математика», 1990, разработанный на основании дидактических принципов и типических свойств методической системы начального обучения, направленого на общее развитие учащихся.

Стержнем системы начального обучения, в рамках которой разработан предлагаемый учебник математики, является достижение максимального общего развития школьников.

Работа с задачами является важным аспектом обучения математике.

Многократное повторение однотипных задач, не способствует продвижению ни в общем развитии учащихся, ни в овладении действительным умением решать задачи, если под таким умением понимать не умение сориентироваться в отнесении задачи определенному, ранее изученному типу, а умение проанализировать и решить любую задачу определенной степени сложности, требующую использова­ния тex знаний, которые ученик имеет.

Для эффективной работы с задачами необходимо, чтобы каждая задача давала пищу для интенсивной умствен­ной деятельности учащихся, а ученик приступал к ее решению, рассчитывая на успех.