Рассмотрим возможность установления цен на продукты выше предельных затрат таким образом, чтобы в точности по­крыть и постоянные затраты.

Пусть сначала мы действовали не по правилу Рамсея, а про­сто повысили обе цены в одинаковой пропорции так, чтобы общая выручка покрыла общие затраты. В этом случае цена каждого товара должна быть повышена до 36.3 тыс. руб. Та­кое решение представлено на рис. 1.6, а. В соответствии с кривыми спроса монополия реализует 47.6 ед. товара У и 63.6 ед. товара X. Это принесет превышение выручки над пере­менными затратами, равное сумме площадей фигур ECDF и ECJK , т. е. как раз 1.8 млн руб.

Вычислим теперь потери в эффективности, вызванные та­ким решением. В отношении продукта У такие потери измеря­ются треугольником FDH, а в отношении продукта Х — тре­угольником KJH, т. е. соответственно 264 тыс. руб. и 133 тыс. руб., что в сумме составляет 397 тыс. руб.

Возможно ли уменьшить потери в эффективности, но полу­чить выручку, достаточную, чтобы покрыть постоянные затра­ты? Да. Глядя на рис. 1.6, б, заметим, что одно и то же увеличение цены, если оно касается продукта У, приносит мень­ше для покрытия постоянных затрат и стоит больше в терми­нах ущерба для эффективности, чем если оно касается продук­та X. Это и неудивительно, так как спрос на продукт Х менее эластичен, чем на продукт У, поэтому разумнее увеличить цену на продукт Х в большей степени, чем на продукт У. Так мы приходим к правилу Рамсея.

Рис. 1.6. Ценообразование по Рамсею в случае двухпродукто­вой естественной монополии.

Используя это правило, мы получаем цены Рамсея, кото­рые показаны на рис. 1.6, б. Монополия должна назначить цену 40 тыс. руб. на продукт Х и 30 тыс. руб. на продукт У. При этих ценах коэффициенты эластичности спроса по цене равны соответственно 0.67 и 1.00. Потери в эффективности рав­ны 200 тыс. руб. (треугольник TMV) и 100 тыс. руб. (треуголь­ник TNV), что в сумме составляет 300 тыс. руб. Итак, потери сократились на 97 тыс. руб. и достигли минимума при усло­вии, что общей выручки достаточно, чтобы покрыть общие за­траты монополии.

Для простоты демонстрации мы использовали числовой пример, в котором кривые спроса пересекают кривую пре­дельных затрат в одной и той же точке (Н на рис. 1.6., а и V на рис. б), хотя результат не зависит от этого допуще­ния. Благодаря ему мы можем продемонстрировать еще одно свойство цен Рамсея. Оптимальные с общественной точки зрения объемы выпуска продуктов Х и У равны 80 ед. Если эти объемы сократить в одинаковой пропорции (80 - 60): 80, т.е. на 25%, мы получим решение Рамсея. Эта формули­ровка правила Рамсея имеет более широкую область приме­нения, чем правило «обратных эластичностей», так как со­храняет силу и в случае взаимозависимых функций спроса.

1.6.2. Ценообразование при пиковом спросе

В этой части курсовой мы рассмотрим еще один аспект задачи регулирования цен на продукцию естественных монополий.

Вследствие того, что продукцию невозможно запасать, а спрос на нее колеблется во времени, производственные мощ­ности естественной монополии загружаются неравномерно. Готовность предприятий удовлетворять спрос в периоды его пикового подъема обеспечивается ценою содержания производственных мощностей, которые не используются в другое время.

Какой должна быть политика ценообразования в подоб­ных обстоятельствах? Применение «пилообразного» ценооб­разования, при котором относительно более высокие цены на продукцию в периоды пикового спроса (англ. peak-load pricing) чередуются с низкими ценами в прочие периоды, позволяет уменьшить привлекательность потребления в пи­ковые периоды и поощрить потребление во внепиковые, что значительно улучшает использование производственных мощ­ностей во времени.[11,141]

Общепринятые методы калькулирования себестоимости продукции во многих случаях не совпадают с принципами пра­вильного исчисления (экономических) затрат. Поэтому нужно подчеркнуть, что при построении цен нет необходимости от­клоняться от затрат, чтобы добиться желаемого стимулирую­щего эффекта, наоборот, нужно точнее следовать тому, как по­нимаются затраты в микроэкономической теории.

Затраты производства дополнительного киловатт-часа электроэнергии, скажем, на тепловой электростанции в период низкого спроса и неполной загрузки существующих мощностей включают в себя только дополнительный расход топлива и дру­гие переменные затраты производства одного киловатт-часа электроэнергии. Другое дело — затраты в период пикового спро­са и максимально возможной загрузки существующих произ­водственных мощностей. В этом случае затраты включают в себя помимо названных элементов также затраты, требующие­ся для создания дополнительной производственной мощности в 1 кВт.

Следовательно, затраты на производство единицы электро­энергии в пиковом периоде значительно выше, чем во внепико­вом. То же самое относится и к затратам транспортировки и распределения электроэнергии.

Формирование цен (тарифов), дифференцированных по пе­риодам в зависимости от того, являются ли производственные мощности лимитирующим фактором, основывается на обычной концепции максимизации благосостояния. Мы рассмотрим про­стую модель, в которой спрос хотя и колеблется, но известен с полной определенностью.

Предположим, что типичный отрезок времени, напри­мер день (сутки), разделен на два периода одинаковой про­должительности, в каждом из которых задана своя незави­симая функция спроса. Обозначим их D1(р) и D2(P).

Будем предполагать, что вторая кривая спроса лежит всю­ду выше первой. Независимость кривых спроса означает, что цена, назначенная в одном периоде дня, не оказывает влияния на объем спроса в другом периоде.

Затраты предполагаются линейными. Пусть b обознача­ет переменные (эксплуатационные) затраты на единицу про­дукции в период, а β — затраты в день, обеспечивающие единицу производственной мощности. Таким образом, тре­бующаяся (в период) единица продукции будет стоить b, если производственная мощность, необходимая для ее производ­ства, уже существует, и b+β, если дополнительную мощ­ность необходимо установить. Раз уж производственная мощность установлена, она может использоваться для удовлетво­рения спроса в обоих периодах дня.

Рис. 1.7. Формирование цен в двухпериодной задаче.

Будем предполагать в анализе, который следует ниже, что устанавливается достаточная мощность, чтобы удовлетворять весь спрос.

Решение двухпериодной задачи оптимального ценообразо­вания показано на рис. 1.7 (всюду нижний индекс указывает номер периода). Рис. 1.7, а показывает случай несмещающегося пика, в котором должны быть установлены цены P1 = b и Р2 = b +β; при этом попериодные выпуски Х2 > X1, а произ­водственная мощность М = Х2.

Чтобы продемонстрировать, что указанные цены оптималь­ны, рассмотрим цены Р2 и Р1, которые немного выше, чем заданные нами Р2 и P1. Просуммируем и сравним площади фигур, измеряющих чистую выручку продавца и излишек по­требителей, для каждого случая. Для пикового периода чистая выручка, соответствующая Р2, увеличится на Р2Р2ВЕ, но из­лишек потребителей уменьшится на Р2Р2ВС, поэтому чистые потери в эффективности составят ЕВС. Аналогично при Р1 по­тери в эффективности равны KHJ. При иных отклонениях цен от Р2 и P1 будут иметь место похожие потери в эффективнос­ти. Оптимальная производственная мощность будет М = max(X1,X2), потому что при оптимальных ценах объем спроса в каждом периоде не может превысить производствен­ной мощности.