Возможность подбарьерного прохождения микрообъекта (туннельный эффект). Предположим, что имеется потенциальный барьер, высота которого U больше, чем энергия частицы (рис.4). Поставим вопрос: может ли частица, находясь где-то слева от барьера, оказаться через некоторое время справа от него при условии, что она не получает энергии извне? Классическая механика

дает отрицательный ответ – классическая корпускула не

A U может «пройти» под барьером; если бы это случилось,

E то, например в точке А полная энергия частицы оказалась

бы меньшей ее потенциальной энергии, что физически

абсурдно.

рис.4 Остается ли этот запрет в силе и для микрообъектов?

Можно показать, что не остается – он снимается соотношением ΔEΔt > h. Пусть микрообъект движется откуда-то из бесконечности слева и встречается с потенциальным барьером. До этой встречи он находился в состоянии свободного движения сколь угодно долго и поэтому его энергия имела определенное значение. Но вот микрообъект вступает в взаимодействие с барьером, а точнее, с теми объектами, которые обусловили возникновение барьера. Предположим, что взаимодействие длится в течении времени Δt. Согласно соотношению ΔEΔt > h, энергия микрообъекта в состоянии взаимодействия с барьером уже не будет определенной, а будет характеризоваться неопределенностью ΔE > h / Δt. Если эта неопределенность порядка высоты барьера U, то последний перестает быть для микрообъекта непреодолимым препятствием. Итак, микрообъект может «пройти» сквозь потенциальный барьер. Этот специфический квантовый эффект, который называют туннельным эффектом. Он объясняет, в частности, явление α-распада атомных ядер. Подчеркнем, что при рассмотрении туннельного эффекта уже нельзя представлять движение микрообъекта по пунктирной линии, изображенной на рис.4. ведь пунктирная линия соответствует классической траектории, а у микрообъектов траектории нет. Поэтому нет смысла пытаться «уличить» микрообъект в том, что он в какой-то момент времени «оказался под потенциальным барьером».

5. Невозможность классической интерпретации микрообъекта.

Микрообъект не является классической корпускулой. К микрообъектам приводит процесс «раздробления» окружающих нас тел на все более и более мелкие «частички». Поэтому вполне естественно, что микрообъекты ассоциируются прежде всего с корпускулами. Этому способствует и тот факт, что большинству микрообъектов характерна определенная масса покоя и определенные заряды. Бессмысленно говорить, например, о половине электрона, обладающей половинной массой и половинным электрическим зарядом целого электрона. в самих терминах «микрочастица», «элементарная частица» отражено представление о микрообъекте как о некоей частице (корпускуле).

Однако как это следует из предыдущего рассмотрения, микрообъект весьма существенно отличается от классической корпускулы. Прежде всего, он не имеет траектории, являющейся неизменным атрибутом классической корпускулы. Использование при рассмотрении микрообъекта таких корпускулярных характеристик, как координата, импульс, момент, энергия, ограничивается рамками соотношений неопределенностей. Взаимопревращения микрообъектов, самопроизвольные распады, наличие специфического неуничтожаемого собственного момента (спина), способность проходить сквозь потенциальные барьеры – все это свидетельствует о том, что микрообъекты совершенно не похожи на классические корпускулы.

Корпускулярным представлениям противостоят волновые представления. Неудивительно поэтому, что разительное отличие микрообъектов от классических корпускул объясняют наличием у них волновых свойств, тем более, микрообъекты что именно с волновыми свойствами связаны соотношения неопределенностей и все вытекающие отсюда следствия. Весьма показательно в этом отношении следующее замечание де Бройля: «В оптике в течении столетия слишком пренебрегали корпускулярным способом рассмотрения по сравнению с волновым. Не делалась ли в теории материи обратная ошибка? Не думали ли мы слишком много о картине «частиц» и не пренебрегали ли чрезмерно картиной волн?». Вопрос, поднятый де Бройлем, совершенно уместен. Однако следует опасаться чрезмерного увеличения волнового аспекта при рассмотрении микрообъектов. Необходимо помнить, что, если, с одной стороны, микрообъект не является классической корпускулой, то точно так же, с другой стороны, он не является и классической волной.

Микрообъект не является классической волной. Весьма поучителен анализ одной из поныне довольно распространенной ошибки, допускаемой при упрощенном рассмотрении квантовой механики. Продемонстрируем эту ошибку на двух примерах.

Первый пример. Утверждается, что волновые свойства электрона позволяют вывести условие квантования момента, которое в теории Бора постулируется. Этот «вывод» делают следующим образом. Пусть 2rnπ – длина n-ной боровской орбиты. По орбите движется электрон с дебройлевской длиной волны λn = = 2πh / pn. Основное предположение состоит в том, что на длине орбиты должно укладываться n-раз длина волны электрона λn. Следовательно, 2rnπ = nλn. Отсюда немедленно получается искомое условие квантования момента:

pnrn = nh.

Второй пример. Утверждается, что волновые свойства электрона позволяют вывести формулу для энергетических уровней в потенциальной яме, если предположить, что различным стационарным состояниям отвечает определенное число полуволн де Бройля, укладывающееся на ширине ямы (по аналогии с числом полуволн, укладывающихся на длине струны, закрепленной на концах). Обозначая через а ширину одномерной прямоугольной потенциальной ямы, записывают а = nλn / 2, откуда немедленно приходят к искомому результату:

En = n2π2h2 / 2ma2.

Оба конечных результата правильны, они следуют также из строгой теории. Однако продемонстрированный здесь «вывод» этих результатов надо признать несостоятельным. В обоих случаях допущена одна и та же принципиальная ошибка: в основу положено неверное предположение, будто электрон в потенциальной яме имеет определенную длину волны де Бройля, или, иначе говоря, определенный импульс. Однако, согласно соотношению ΔpxΔx > h, импульс микрообъекта в связанном состоянии характеризуется неопределенностью Δp > h / а. Поскольку в приведенных выше примерах Δp h / λ h / a, то следовательно, импульс по порядку величины такой же, как и диктуемая соотношением ΔpxΔx > h неопределенность импульса. Ясно, что в таких условиях нельзя говорить о каком-то значении импульса электрона (а соответственно, и его дебройлевской длины волны) даже приблизительно.