Максиминное решение- построить линию малой мощности: минимальный результат этой стратегии- потеря 100 (что лучше, чем возможная потеря 200 при строительстве линии большой мощности). Максиминный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуациях, где риск особенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия).

Для применения минимаксного критерия построим "матрицу сожалений". В клетках этой матрицы показана величина сожаления- разность между фактическим и наилучшим результатами, которого могло бы добиться предприятие в данном состоянии природы. Сожаление показывает, что теряет предприятие в результате принятия неверного решения.

Таблица 2.15

Пример построения "матрицы сожалений" для минимаксного критерия

Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожаление составляет 150 (в ситуации высокого спроса), а для линии большой мощности- 100 (при отсутствии спроса). Поскольку 100<150, минимаксное решение- построить линию большой мощности. Минимаксный критерий ориентируется не столько на фактические, сколько на возможные потери или упущенную выгоду.

Критерий Гурвица заключается в том, что минимальному и максимальному результатам каждой стратегии присваивается "вес". Оценка результата каждоq стратегии равна сумме максимального и минимального результатов, умноженных на соответствующий вес.

Пусть вес минимального и максимального результатов равен 0,5, вес максимального — также 0,5. Тогда расчет для каждой стратегии будет следующим:

линия малой мощности: 0,5 * (-100) + 0,5 * 150 = -50 + 75 = 25;

линия большой мощности: 0,5 * (-200) + 0,5 * 300 = -100 + 150 = 50.

Критерий Гурвица свидетельствует в пользу строительства линии большой мощности (поскольку 50>25). Достоинство и одновременно недостаток критерия Гурвица- необходимость присваивания весов возможным исходам: это позволяет учесть специфику ситуации, однако в присваивании весов всегда присутствует некоторая субъективность.

Вследствие того, что в реальных ситуациях часто отсутствует информация о вероятностях исходов, использование представленных выше методов в проектировании инвестиционных проектов вполне оправдано. Но выбор конкретного критерия зависит от специфики ситуаций и от индивидуальных предпочтений аналитика.

4. Анализ опционных методов. Опционные критерии оценки инвестиционных проектов основаны на предположении о том, что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону. 0пцион- это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользбваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно).

Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядит следующим образом.

Пусть г- ставка процента, под которую можно привлечь или вложить капитал на один период, К- цена исполнения опциона покупателя, С- стоимость опциона покупателя в момент времени 0, , - стоимость опциона к концу срока, если цена акции в этот момент достигнет соответственно u*S и d*S.

,

Доходы от опциона покупателя можно точно промоделировать доходами от соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А и облигаций в количестве В. Такой портфель называется хеджированным портфелем. Так как опцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны бьггь одинаковы.

Если наступит состояние и, то

А * u * S + r * B =

Если же наступит состояние d, то

А * u * S + r * B =

Решая полученную систему уравнений относительно A и В, получаем

,

Так как доход от хеджированного портфеля равен доходу от опциона, стоимости их тоже должны быть равны:

С=А*S+B.

Достоинство метода- нет необходимости знать вероятности u и d.

Предлагается следующий теоретический подход к использованию опционных методов в анализе инвестиционных проектов: в качестве u*S и d*S можно взять денежные потоки от проекта в различных ситуациях (не обязательно знать вероятности этих ситуаций) и в качестве NPV использовать стоимость опциона. Основная трудность в том, что не во всех случаях можно подобрать адекватный промышленному проекту хеджированный портфель.

Применение опционных методов в анализе инвестиционных проектов представляется весьма перспективным, поскольку данные методы позволяют оценивать в денежном выражении имеющиеся у предприятия возможности и стоящие перед ним опасности.

Некоторые особенности принятия решению по инвестиционному проекту в условиях неопределенности.

Используя все теоретические разработки для окончательной оценки проекта, люди, производящие оценку, должны полностью понимать, что за проект им предлагают. Особенно это важно в ситуациях, когда человек пытается дать характеристику денежных потоков со всеми подробностями (например, используя метод предпочтительного состояния) или обобщенно (например, при использовании ставки дисконтирования с поправкой на риск).