Исходные данные

Узел № 1

Группа материала: С375

Количество циклов нагружения:N=2∙106.

Ферма нагружена в усилиями Р=4 кН, приложенных в узлах верхних поясов, и подвижной нагрузкой Q=30 кН перемещающейся по верхнему поясу между узлами 5 и 45.

Расстояние между поясами h = 1,5 м,

Расстояние между стойками d = 1,8 м,

Пояса фермы выполнены из проката двутаврового профиля, раскосы и стойки выполнены из равнополочных уголков. Сопряжение решетки с поясами осуществляется с помощью косынок.

Рисунок 1- Расчетная схема консольной фермы

Необходимо:

1. Рассчитать минимальные сечения стержней, входящих в узел 4 из условия статической прочности.

2. Рассчитать минимальные сечения стержней входящих в узел 4 из условия усталостной прочности.

3. Спроектировать сварное соединение крепления решетки к косынке.

4. Спроектировать сварное соединение крепления косынки к поясу.

1. РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ ИЗ УСЛОВИЯ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ

1.1 РАСЧЕТ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ И РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ

Усилия в стержнях можно определить методом рассечения фермы.

(Рисунок 2). Рассекаем между узлами 1’ и 2’. Отбрасываем левую часть. Заменяем соединения усилиями. Получим два уравнения равновесия момента.

Рисунок 2 – Рассеченная ферма

;

;

.

;

;

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

,

где , получим

.

1.2 РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ

консольная ферма проектирование

Расчет на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, следует выполнять по формуле:

откуда минимальное значение площади поперечного сечения :

где gс - коэффициент условий работы, принимаемый равным 1.

- расчетное сопротивление по пределу текучести;

где - коэффициент надежности по материалу проката, принимаемый по табл. 2* СНиП II-23-81 (в соответствии с ГОСТ 27772-88): ;

Для материала С375 МПа (табл. 51* СНиП II-23-81), откуда:

МПа.

Принимаем в соответствии табл. 51* СНиП II-23-81

Подставим усилия от стержней (1’2, 02, 1’2’) в формулу для нахождения площади поперечного сечения, получим:

Для верхнего пояса (1’2’):

Для нижнего пояса (02):

Для раскоса (1’2):

Для поясов возьмем большую площадь сечения. Прокат для верхних и нижних поясов берем одинаковые.

Примем двутавр (ГОСТ 26020-83) №50 с F=100 см.

Примем уголок (ГОСТ 8509-93) №6,3 (63´63´6) с F=7,28 см.

2. РАСЧЕТ НА УСТАЛОСТЬ

Расчет на усталость следует производить по формуле

smax /aRngn£1,

где Rn =108 МПа– расчетное сопротивление усталости, принимаемое по табл. 33 СП 53-102 2004 в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведенных в табл. Р.1 СП 53-102 2004 (в нашем случае конструкция относится к седьмой группе элементов);

a — коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений n, принимаемый при n ³ 3,9 · 106 равным a = 0,77 и вычисляемый при n < 3,9 · 106 по формулам:

для групп элементов 1 и 2

a = 0,064 (n / 106)2 - 0,5 (n / 106) + 1,75

для групп элементов 3—8

a = 0,07 (n / 106)2 - 0,64 (n / 106) + 2,2.

Для нашей конструции с n=2∙106 рассчитываем по второй формуле:

a=0,07(n/106)2-0,64(n/106)+2,2=0,07(2∙106/106)2-0,64(2∙106/106)+2,2=1,2;

gn – коэффициент, определяемый по табл. 33 СП 53-102 2004 в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений r = Nmin/Nmax. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком "минус".

Расчет наибольшего усилия проведен в пункте 1 (нагрузка Q смещена максимально вправо)

Расчет минимального усилия Nmin (нагрузка Q смещена максимально влево – на узел 5’) :

Рис.3

;

;

.

;

;

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

,

где , получим

.

Рассчитаем на усталость верхний пояс:

Коэффициент асимметрии напряжений ;