ПЗ19 – 152,431 м.

4. При съемке участка были составлены абрисы (рис. 3 и рис. 4. методических указаний)

Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода (таблица 2)

Увязка углов хода

Значения измеренных углов записываем в графу 2 ведомости вычисления координат (табл. 2). В графе 4 записываем исходный дирекционный угол a0 (на верхней строчке) и конечный дирекционный угол an (на нижней строчке). Вычисляем сумму åbпр измеренных углов хода. Определяем теоретическую сумму углов:

Σβт =α0–αn+180°*n

где n – число вершин хода.

Находим угловую невязку

fb=åbпр-åbт

Допустимая величина

fβдоп=±1√n

Невязка fb не превышает допустимой величины, поэтому распределяем ее с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минут. Исправленные этими поправками углы записываем в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода

По исходному дирекционному углу a0 и исправленным значениям углов b хода по формуле для правых углов вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

aП38-I=a0+180°-bП38=49°40,2’+180°+360°-330°58,9’= 258°41,3’

aI-II=aП38-I+180°-bI=258°41,3’+180°-360°-50°58,2’=27°43,1’

aII-III=aI-II+180°-bII=27°43,1’+180°-161°19,7’=46°23,4’

aIII-ПЗ19=aII-III+180°-bIII=46°23,4’+180°-79°02,5’=147°20,9’

Для контроля вычисления дирекционных углов находим конечный дирекционный угол an по дирекционному углу aIII-ПЗ19 последней стороны и исправленному углу bП319 при вершине ПЗ 19 (рис. 2). Вычисленный угол an и угол по условию задачи an должны быть равны.

an=aIII-ПЗ19+180°-bП319=147°20,9’+180°-267°07,9’=60°13,0’

60°13,0’=60°13,0’

Переход от дирекционных углов к румбам. Согласно таблицы 1 методического пособия имеем:

rП38-I=aП38-I-180°=258°41,3’–180°=78°41,3’ЮЗ

rI-II=aI-II=27°43,1’СВ

rII-III=aII-III=46°23,4’СВ

rIII-ПЗ19=180°-aIII-ПЗ19=180°-147°20,9’=32°39,1’ ЮВ

Значения дирекционных углов записываем в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5; при этом значения румбов округляем до целых минут.

Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляем по формулам

Dx=d*cosa=±d*cosr ;Dy=d*sina=±d*sinr

DxПЗ8-I=263,02*cos78°41’=51,61 м

DyПЗ8-I=263,02*sin78°41’=257,91 м

DxI-II=239,21*cos27°43’=211,76 м

DyI-II=239,21*sin27°43’=111,26 м

DxII-III=269,80*cos46°23’=186,12 м

DyII-III=269,80*sin46°23’=195,33 м

DxIII-ПЗ19=192,98*cos32°39’=162,48 м

DyIII-ПЗ19=192,98*sin32°39’=104,11 м

Вычисленные значения приращений Dx и Dy выписываем в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливаем по названию румба, руководствуясь таблицей 1 методического пособия. В каждой из граф складываем все вычисленные значения Dx и Dy, и тем самым находим практические суммы приращений координат åDxпр и åDyпр :

åDxпр=-51,61+211,76+186,12-162,48 = +183,79 м

åDyпр=-257,91+111,26+195,33+104,11 = +152,79 м

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляем невязки fx и fy, в приращениях координат по осям x и y

åDxт=xкон–xнач=+170,02–(-14,02)=+184,04

åDyт=yкон–yнач=+780,68–627,98=+152,7

fx=åDxпр-åDxт=+183,79 –184,04= -0,25

fy=åDyпр-åDyт=+152,79 –152,7= +0,09

Абсолютную линейную невязку DP хода вычисляем по формуле и записываем с точностью до сотых долей метра. м. Относительная линейная невязка хода . Так как относительная невязка меньше допустимой , то невязки fx и fy распределяем, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки приращения распределяем прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и видим со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляем до сотых долей метра и записываем в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в Dx и Dy равнялись невязке соответственно fx и fy с противоположным знаком. Исправленные приращения записываем в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно åDxт и åDyт

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получаем путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

xI=xПЗ8+DxПЗ8-I = -14,02–51,54 = -65,56 м xII=xI+DxI-II = -65,56+211,82 = 146,26 м xIII=xII+DxII-III = 146,26 +186,2 = 332,46 м yI=yПЗ8+DyПЗ8-I = 627,98–257,93 = 370,05 м yII=yI+DyI-II = 370,05+111,24 = 481,29 м yIII=yII+DyII-III = 481,29+195,31 = 676,6 м

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам известные значения конечной точки ПЗ19.

xПЗ19=xIII+DxIII-ПЗ19 = 332,46–162,43 = 170,02 м yПЗ19=yIII+DyIII-ПЗ19 = 676,6+104,09 = 780,68 м

Таблица