7. Критерии вытянутости хода

Проложить полигонометрический ход с углами поворота в 180° практически невозможно, поэтому ход может считаться вытянутым с некоторым приближением. Критерии степени изогнутости хода необходимы при расчетах точности ходов при их проектировании.

Ход можно считать достаточно вытянутым, если точки хода отклоняются в обе стороны от линии, проведенной через центр тяжести параллельно замыкающей хода, в среднем на величину 1:24 ( в пределе на 1:8) длины самой замыкающей, и линии хода отклоняются от направления замыкающей в обе стороны на 8°( в пределе на 24°). При этом предельного значения может достигнуть лишь одна из ординат или один из углов отклонения.

В качестве критерия степени изогнутости используется отношение [s]:L. Ход считается вытянутым, если [s]:L l,3 (рис.1)

Рис. 1.Критерии степени изогнутости хода

Запроектированный в данной работе ход, является вытянутым, так как [s]/L = 1,02, и величины предельного значения уклонения направления сторон хода от направления замыкающей Θ, и расстояния от вершины хода до замыкающей, как следует из чертежа, меньше предельных значений.

8. Расчет точности полигонометрического хода

Точность хода характеризует предельная ошибка Dпред планового положения точки в самом слабом месте после уравнивания.

Учитывая, что средняя квадратическая ошибка m положения точки хода в самом слабом месте (в середине) после уравнивания равна половине средней квадратической ошибки M конечной точки до уравнивания, т.е.

, получаем Dпред = 2m = M .

Значение M можно определить из выражения

пред×fS = 2M,

в котором предельная линейная невязка пред×fS находится в соотношении

,

где [S] - длина хода;

- точность полигонометрического хода соответствующего класса, устанавливаемая инструкцией по построению сетей.

пред×fS=0.39 м

Для вычисления отношения [S]:T стороны хода возьмем из решения обратных геодезических задач по прямоугольным координатам X,Y.

Следовательно,

(1)

Самое слабое место запроектированного полигонометрического хода длиной L характеризуется величиной ошибки, вычисленной по формуле (1).

9. Расчет точности положения конечной точки хода

Вычисления производят с помощью формулы средней квадратической погрешности положения конечной точки полигонометрического хода М. Ее величина при вычислении хода по исправленным за угловую невязку углам может быть подсчитана при измерении сторон светодальномерами и короткобазисным параллактическим методом по формуле

где тS, тβ — соответственно средние квадратические погрешности измерения стороны и угла;

Dц, i —расстояние от точки с номером I до центра тяжести хода.

Ошибка положения конечной точки М при исправленных за невязку углах зависит от ошибок измерений, степени изогнутости хода и количества углов поворота.

Для ходов вытянутой формы с примерно равными сторонами формулу следует заменить формулой

Применив принцип равных влияний, т. е. равенство влияний погрешностей угловых и линейных измерений на конечный результат, можно записать для хода любой формы

Для вытянутого хода эти соотношения соответственно примут вид

При равных условиях, предварительное исправление углов понижает влияние угловых измерений на поперечную невязку вытянутого хода примерно вдвое и уменьшает общий сдвиг конечной точки хода.

10. Расчет точности линейных измерений

В зависимости от применяемых методов линейных измерений средняя квадратическая ошибка M в положении конечной точки вытянутого хода при предварительно уравненных углах, при измерении линий светодальномером, может быть вычислена по формуле:

;

Применяя принцип равных влияний, т.е. считая, что угловые и линейные измерения одинаково влияют на точность положения конечной точки хода, среднюю квадратическую ошибку измерения сторон можно вычислить, используя выражения:

Расчет точности линейных измерений следует произвести для светодальномеров, применяемых в производстве в настоящее время. При выборе любого из светодальномеров должно соблюдаться условие

.

Рекомендуемый светодальномер типа Кварц обеспечивает требуемую точность полигонометрического хода. Основные технические характеристики светодальномеров указаны в табл.2

Таблица 2

Основные технические характеристики светодальномеров