Расчет технологических показателей разработки однородного пласта с использованием модели непоршневого вытеснения нефти водой
На участке вытеснения между рядом добывающих и нагнетательных скважин:
. (3)
Дебит на добывающей скважине будет равен:
(4)
1 - фронт вытеснения; 2 - контур вытеснения скважин;
3 - добывающая скважина; 4 - нагнетательная скважина;
XВ - расстояние от оси нагнетательной скважины до фронта вытеснения;
l - расстояние между нагнетательной и добывающей скважинами;
σ/π - радиус контура вытеснения скважины
Рисунок 2 - Модель эквивалентных фильтрационных течений
3. Расчетная часть
3.1 Расчет технологических показателей разработки однородного пласта с использованием модели непоршневого вытеснения
Исходные данные:
Нефтяное месторождения площадью нефтеносности 
решено разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме расположения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий 1 скважину (1/2 добывающей и нагнетательной), имеет ширину - b = 500 м, l = 600 м.
Месторождение вводится в разработку за 2 года. каждый год по 30 элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: толщина пласта h, пористость m, насыщенность связанной водой 
, вязкость нефти в пластовых условиях 
, вязкость воды 
.
Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение нефти водой происходит непоршневым способом. Дана зависимость относительных проницаемостей для нефти и воды. Относительные проницаемости для нефти и воды 
и 
, зависящие от водонасыщенности S, выражаются следующими формулами:
; (5)
при 
, (6)
при 
, (7)
При этом 
, 
. В пласт с линии нагнетания 
закачивается вода с расходом 
. Коэффициент охвата пласта заводнением 
.
Требуется найти изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом, а так же построить графики: обводненности, нефтеотдачи, дебита нефти элемента разработки в зависимости от времени (
) и обводненности, нефтеотдачи, дебита нефти в целом по месторождению в зависимости от времени (
) для непоршневого вытеснения.
Определение численных значений коэффициентов а и b, входящих в приведенные зависимости 
и 
Значение коэффициента b находим из условия, что 
:
; 
.
Значение коэффициента 
установим из условия:
;
; 
Определим относительные проницаемости нефти и воды в зависимости от водонасыщенности.
Зададимся значениями 
от до 1 и произведём расчеты по формулам (5), (6) и (7), строим график на рисунке 3, данные расчета заносим в таблицу 1.
При 
:
Вычисление функций 
, построение графика функций.
В соответствии с теорией фильтрации неоднородных жидкостей, распределение водонасыщенности в пласте 
находят по функции Баклея-Леверетта:
; (8)
Данные записываем в таблицу 1. Строим график функции зависимости от (Рисунок 4).
Таблица 1 - Данные расчета относительных проницаемостей и функции
|
S |
kн (S) |
kв (S) |
f (S) |
Δf (S) |
ΔS |
f’ (S) |
|
0,14 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,17 |
0,9173 |
0,00001 |
0,00002 |
0,00002 |
0,03 |
0,0007 |
|
0,2 |
0,8381 |
0,0002 |
0,0004 |
0,00036 |
0,03 |
0,0119 |
|
0,25 |
0,7141 |
0,0024 |
0,0050 |
0,00462 |
0,05 |
0,0924 |
|
0,3 |
0,6001 |
0,0107 |
0,0261 |
0,02106 |
0,05 |
0,4213 |
|
0,35 |
0,4959 |
0,0318 |
0,0877 |
0,06160 |
0,05 |
1,2320 |
|
0,4 |
0,4017 |
0,0746 |
0,2180 |
0,13031 |
0,05 |
2,6062 |
|
0,45 |
0,3174 |
0,1508 |
0,4162 |
0, 19823 |
0,05 |
3,9645 |
|
0,5 |
0,2430 |
0,2744 |
0,6287 |
0,21254 |
0,05 |
4,2507 |
|
0,55 |
0,1785 |
0,4616 |
0,7950 |
0,16626 |
0,05 |
3,3252 |
|
0,6 |
0,1240 |
0,7314 |
0,8985 |
0,10346 |
0,05 |
2,0693 |
|
0,65 |
0,0793 |
0,7701 |
0,9357 |
0,03726 |
0,05 |
0,7453 |
|
0,7 |
0,0446 |
0,8069 |
0,9644 |
0,02871 |
0,05 |
0,5743 |
|
0,75 |
0,0198 |
0,8422 |
0,9845 |
0,02010 |
0,05 |
0,4021 |
|
0,8 |
0,0050 |
0,8760 |
0,9962 |
0,01170 |
0,05 |
0,2340 |
|
0,85 |
0 |
0,9086 |
1 |
0,00376 |
0,05 |
0,0752 |
|
0,9 |
- |
0,9401 |
1 |
0 |
0,05 |
0 |
|
0,95 |
- |
0,9705 |
1 |
0 |
0,05 |
0 |
|
1 |
- |
1 |
1 |
0 |
0,05 |
0 |
