14. (10) Рассчитайте случайную ошибку определения серы в стали, если в ходе анализа были получены следующие данные: 0,0123; 0,0125; 0,0121; 0,0123; 0,0122 % S

Решение:

Наличие грубых ошибок (промахов) оцениваем по Q-критерию. Располагаем экспериментальные данные в порядке возрастания величин 0,0121, 0,0122, 0,0123, 0,0123, 0,0125.

Предполагаем, что значения 0,0121 и 0,0125 являются результатом случайной ошибки.

Рассчитаем критерий Q для этих величин по формуле

где – размах варьирования – разница между двумя крайними значениями в ряду величин (расположенных в порядке возрастания) – подозрительно выделяющееся значение; – соседнее с ним значение.

Для и табличное значение . и , поэтому грубая ошибка в измерениях 0,0121 и 0,0125 отсутствует.

Находим стандартное отклонение:

где – единичное отклонение, т. е. отклонение отдельного измерения от среднего арифметического; – число степеней свободы.

Стандартное отклонение среднего результата равно:

Вычисляем доверительный интервал, принимая

;

Оцениваем еще раз наличие случайных ошибок по критерию :

Сравнивая величины и , видим, что ни одно из отклонений от среднего не выходит за пределы . Следовательно величины не содержат грубых ошибок.

Так как выборка не содержит грубых ошибок то ее можно обрабатывать с применением методов математической статистики.

Тогда, интервал, в котором с вероятностью лежит истинное значение, равен

т. е. % S – это и есть оценка случайной ошибки.

15. (10) Что такое концентрационная чувствительность методики анализа?

Ответ:

Концентрационная чувствительность метода или методики определяется тем минимальным количеством вещества, которое можно обнаруживать или определять данным методом, по данной методике. На рис. 15.1 приведена относительная характеристика чувствительности некоторых методов. Нижняя граница определяемого содержания демонстрирует возможности метода и наилучший результат, достигаемый при определении ряда веществ.

Рис. 15.1 Нижние границы определяемых содержаний компонентов для некоторых методов анализа

Сопоставляя концентрационную чувствительность различных методов и оценивая примерное содержание компонента в образце, химик выбирает тот или метод анализа. Например, для определения содержания натрия в силикатных породах используют гравиметрический метод, позволяющий определять миллиграммовые и более высокие количества натрия; для определения микрограммовых количеств того же элемента в растениях и биологических образцах животного происхождения – метод пламенной фотометрии; для определения натрия в воде особой чистоты (нано- и пикограммовые количества) – метод лазерной спектроскопии.