Определение предельно возможных значений показателей эффективности. Оценка степени термодинамического совершенства организации процесса.

Подставив в уравнения балансов минимально возможное количество произведённой энтропии , можно найти предельные значения традиционных показателей эффективности.

Отношение минимально возможного (при заданной интенсивности процесса) количества производимой энтропии к фактическому (производимому в реальном процессе) определяет коэффициент термодинамического совершенства организации процесса

.

Отношение предельно-возможного значения обычного показателя эффективности процесса (энергетических и сырьевых затрат, производительности и т.д.) к фактическому

,

также может использоваться для оценки степени совершенства организации процесса. Это позволяет оценить возможность и целесообразность его дальнейшего улучшения.

Также можно сравнить изменение температуры, концентрации, давления в режиме, при котором минимизируется производимая энтропия, с их фактическим изменением в реальном процессе. В ряде случаев это позволяет выявить новые способы совершенствования организации процесса (путём изменения конструкции аппаратов, добавления новых точек подвода или отвода веществ, и т.п.).

Если параметры одной подсистемы меняются, как следует изменять параметры другой, чтобы обеспечить максимальную среднюю интенсивность целевого потока (если ставится задача о предельной производительности, а не о предельной экономичности при заданной производительности)?

4. Постановка задач оптимизации.

Термическое разделение.

Для системы термического разделения (p=0) поток затрачиваемого на разделения тепла

.

Первое из слагаемых зависит только от параметров внешних потоков и представляет собой обратимые затраты тепла, а второе отражает кинетику процесса и связанную с ней диссипацию энергии.

Используя обозначение идеального цикла Карно , предыдущее условие можно переписать как

.

Здесь - эквивалентная обратимая работа, а - производство энтропии.

Механическое разделение.

Рассмотрим систему разделения, использующую работу с интенсивностью p без подвода и отвода тепла (), при этом входные и выходные потоки имеют одинаковые температуры и давления.

Подводимая для разделения мощность

.

Первое слагаемое в этом выражении представляет минимальную мощность разделения, которая соответствует обратимому процессу (). Эта работа равна разности обратимой работы полного разделения исходного потока и суммарной обратимой работы полного разделения выходных потоков и

Обратимые оценки сильно занижены, реальная рабо­та разделения может оказаться существенно большей. Поэтому важно приблизить оценки к реальности за счет учета конечной продолжи­тельности процесса или заданной интенсивности потоков. При этом оценки должны включать коэффициенты массопереноса и зависеть от продолжительности процесса .

Для получения подобных оценок нужно выбрать такое изменение потоков массопереноса во времени или по длине аппарата, при котором работа разделения минимальна. Однако в большинстве аппаратов воз­можности изменения профиля концентраций ограничены. Изменять можно лишь краевые условия и расходы потоков. Схема Вант-Гоффа обладает большими возможностями управления. Поэтому естественно использовать ее для получения оценки минимальной работы разделе­ния при конечном времени.

Во всех рассмотренных примерах из уравнений термодинамических балансов,

вытекало, что показатель эффективности использования энергии в термодинамических системах (технический КПД) монотонно уменьшался с ростом производства энтропии , то есть с ростом необратимых потерь энергии. Величина зависит от кинетики тепло- и массообменных процессов, а также кинетики химических реакций. Уравнения кинетики связывают диссипативные потоки энергии и вещества с интенсивными переменными

взаимодействующих подсистем.

Задача оптимальной в термодинамическом смысле организации процесса состоит

в том, чтобы выбором температур, давлений, химических потенциалов взаимодействующих подсистем, а также коэффициентов в уравнениях кинетики добиться минимума производства энтропии при заданной интенсивности потоков. В распределенных стационарных системах (трубчатых теплообменниках, реакторах, колонных аппаратах и пр.) интенсивные переменные меняются по длине, и требуется найти оптимальный закон изменения этих переменных вдоль аппарата, в нестационарных процессах требуется найти закон изменения интенсивных переменных во времени.

Важным свойством производства энтропии в системе является ее аддитивность, что позволяет на первом этапе разбить сложную систему на отдельные подсистемы, оптимизировать каждую из подсистем при тех или иных параметрах поступающих и выходящих из нее потоков. На следующем этапе требуется так согласовать средние интенсивности потоков, чтобы удовлетворить системным связям и минимизировать суммарное производство энтропии.

Как правило, для реализации найденных законов изменения температур, давлений, химических потенциалов мы можем изменять объемы подсистем, коэффициенты тепло- и массообмена. Самым простым и самым распространенным способом изменения коэффициентов тепло- и массообмена является установление и разрыв контактов между подсистемами. В тех случаях, когда перечисленные способы управления не позволяют реализовать оптимального решения, величина , соответствующая этому решению, дает оценку снизу для производства энтропии. Таким образом, при заданной интенсивности процесса нельзя получить производство энтропии меньшее, чем . Подстановка в выражение для термического КПД или другого показателя эффективности, монотонно зависящего от , позволяет получить верхнюю оценку, которую при заданной интенсивности нельзя превзойти. Естественно, что эта оценка ниже обратимой.