Рассчитывается стандартное отклонение:

Рассчитывается коэффициент вариации:

2.4. Определение оптимального срока реинвестирования вложенных средств.

Для максимальной отдачи средств, вложенных в тот или иной актив, следует знать, когда желательно его продать и заменить новым. Можно несколько упростить эту задачу, рассмотрев реинвестирование в один и тот же вид активов (например, в ГКО). Определение оптимального срока держания облигации при критерии максимума эффективной доходности и является целью метода. Допущением является условие равномерного роста цены облигации до погашения. Если К - величина расходов на операцию реинвестирования, отнесенная к номиналу облигации, П - среднедневной потенциал роста до погашения, а Т - период оптимального реинвестирования, то максимизируемая функция будет иметь вид:

где 90 - период реинвестирования, взятый для удобства равным “сроку жизни”облигации.

Решив систему из двух уравнений, в которой первая производная данной функции равна нулю, а вторая - меньше нуля, получим уравнение, при подстановке в которое соответствующих параметров П и К будет получен оптимальный период реинвестирования. Для расчета показателя относительной эффективной доходности достаточно подставить полученное значение Т в целевую функцию и произвести несложные вычисления. Эта операция может быть автоматизирована как в стадии нахождения производной, так и расчета Т и показателя эффективной доходности. Эту математическую модель можно также успешно использовать (конечно, в несколько видоизмененной форме) для определения горизонта инвестирования в другие виды ак­тивов (акции, КО и др.).

2.5. Выбор оптимальных стратегий инвестора на основании анализа доходности ценных бумаг

Здесь будет более подробно рассмотрено принятие инвестором решений по управлению портфелем на основании анализа вышеуказанного показателя. Эффективная доходность рассчитывается по формуле:

где Р- реальная цена ценной бумаги, например облигации;

а - время до погашения, дней.

Реальная цена определяется с учетом потерь при покупке облигации. На практике в целях рационального формирования переменного портфеля требуется решить задачу прогнозирования, чтобы выбрать тот выпуск, который даст максимальную доходность за ближайший пе­риод реструктуризации, и перераспределить ресурсы в этот выпуск, учитывая наличие потерь при переводе средств из одного выпуска в другой. Постановка и решение данной задачи должны осуществляться постоянно по мере обновления данных. Для решения этой задачи необходимы как минимум два элемента. Во-первых, это критерий, на основании которого принимается решение о переводе средств из одного актива в другой. Во-вторых, алгоритм вычисления относительных объемов перевода ресурсов из выпуска в выпуск.

Будет вполне логичным в качестве такого критерия воспользоваться показателем ЭД. В этом случае структура портфеля должна меняться в пользу выпуска, обладающего более высокой ЭД:

где Rmin - пороговое значение ЭДП в долях единицы, при котором становится целесообразно проводить операцию перевода. Величина Rmin выбирается самим инвестором.

Если ввести в модель временную составляющую, то становится очевидным, что наиболее рациональным является перевод средств в та­кой момент Т*, при котором относительная разность ЭД достигает локального максимума. Следовательно, для определения оптимальных объемов обмена ресурсами между выпусками в текущий момент необходимо сравнивать относительную разность ЭД выпусков с максимально допустимой разностью ЭД по оценке инвестора.

Для того, чтобы более точно ориентироваться в обстановке на рынке ценных бумаг и представлять себе тенденции изменения их курсовой стоимости, можно в качестве инструмента прогнозирования ис­пользовать различные статистические пакеты, такие как STATGRAF, DAEZ и другие. Прогноз, пусть даже и приблизительный, зачастую по­зволяет принимать более эффективные решения.

Рассмотрим решение одной из простейших задач прогнозирова­ния. Предположим, у нас имеются котировки по серии КО за определенный временной интервал. Проведя аппроксимацию, получим функцию уравнения регрессии с минимальной ошибкой. Чтобы проверить, соответствует ли данная функция реальной зависимости, рассчитаем прогноз курсовой стоимости на дату погашения. В случае значительных отклонений от реальной величины берется другой вид зависимости с небольшой ошибкой. Если прогнозное значение близко к реальному, берется этот вид зависимости и используется для прогнозирования курса на более коротких временных интервалах. Следует отметить, что ошибка такого прогноза обычно велика и следует достаточно осторожно подходить к применению его результатов.

Заключение

В работе были рассмотрены основные принципы формирования портфеля ценных бумаг и показаны наиболее эффективные, с нашей точки зрения, методы технического анализа при управлении портфелем ценных бумаг.

Под управлением портфелем ценных бумаг понимается применение совокупности различных методов и технологических возможностей, которые позволяют:

1) сохранить первоначальные инвестированные средства;

2) достигнуть максимального уровня дохода;

3) обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Необходимо отметить, что рассмотренные методы технического анализа не являются исчерпывающими.

Для эффективного управления портфелем ценных бумаг необходимым условием является формирование портфеля из ликвидных ценных бумаг, что позволяет без существенных потерь перевести их в денежные средства.

К ликвидным российским ценным бумагам на сегодня относятся бумаги, торгуемые в Российской Торговой Системе (РТС).

Рассмотренный в данной работе технический анализ - это исследование динамики рынка с целью прогнозирования будущего направления движения цен. Термин “динамика рынка” включает в себя три основных источника информации: цена, объём и открытый интерес (объём открытых позиций в случае анализа рынка срочных контрактов).