Статистический анализ бюджета Российской Федерации и Республики Башкортостан
По данным таблицы 3 построим гистограмму:
Рис 3 Структурный анализ доходов и расходов РФ и РБ
Определим значения моды и медианы. Мода – есть величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. На гистограмме видно, что наиболее часто повторяется величина денежного дохода в интервале 29,1 – 41,1 тыс руб. с таким денежным доходом 13. Для того, чтобы точнее определить уровень дохода, наиболее часто повторяющийся среди , следует рассчитать моду, которая применяется для интервальных рядов распределения с равными интервалами, по формуле:
(1)
где хМо – начальное значение интервала, содержащего моду;
iМо – величина модального интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1- частота интервала, следующего за модальным.
Мо = 29,1 + 12× (13 – 6) / ((13 – 6) + (13 – 5)) = 34,7
Для характеристики степени однородности совокупности вычислим показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации и найдем среднее арифметическое.
Дисперсия вычисляется по формуле:
(2)
Следует иметь в виду, что дисперсия – безразмерная величина и самостоятельного экономического значения не имеет. Дисперсия необходима для расчета среднего квадратического отклонения.
(3)
Расчет необходимых величин для определения дисперсии и среднеквадратического отклонения от среднего значения сведем в таблицу П4.4
Таблица П4.4 - Расчет необходимых величин для определения дисперсии и среднеквадратического отклонения от среднего значения
|
№ группы |
Интервал |
Середина интервала, Х |
Количество в группе, f |
f*X |
Отклонение от средней, х - хср |
Квадрат отклонения от средней, (х - хср)^2 |
(х - хср)^2 * f |
|
1 |
17,1-29,1 |
23,1 |
6 |
138,6 |
-17,80 |
316,84 |
1901,041 |
|
2 |
29,1-41,1 |
35,1 |
13 |
456,3 |
-5,8 |
33,64 |
437,32 |
|
3 |
41,1-53,1 |
47,1 |
5 |
235,5 |
6,2 |
38,44 |
192,2 |
|
4 |
53,1-65,1 |
59,1 |
3 |
177,3 |
18,2 |
331,24 |
993,72 |
|
5 |
65,1-77,1 |
73,1 |
3 |
219,3 |
32,2 |
1036,84 |
3110,52 |
|
Сумма |
237,5 |
30 |
1227 |
6634,8 | |||
|
Среднее арифметическое |
40,90 | ||||||
|
Дисперсия |
221,16 | ||||||
|
Среднее квадратическое отклонение |
14,8 | ||||||
|
Вариация, % |
36,36 | ||||||
Среднее квадратическое отклонение свидетельствует о том, что в среднем все варианты отклоняются от средней арифметической (Хср = 40,90) на 14,8 при колебаемости дохода от 17,1 до 77,1.
Для характеристики степени колебаемости признака недостаточно знать среднее квадратическое отклонение в абсолютных величинах. Необходимо выразить его в процентах к средней арифметической, т.е. вычислить коэффициент вариации, по формуле:
V=s/xср*100=14,8/40,90*100=36,36% (4)
Коэффициент вариации свидетельствует о том, что колебаемость уровней дохода достаточно значительна.
Сделанная 1%-ная механическая выборка показывает, что среднее арифметическое значение денежного дохода в выборке равна для интервального ряда 40,90, для всей выборки в целом среднее арифметическое значение денежного дохода равна 36,36. Столь значительное отклонение объясняется тем, что середины интервалов не равны средним значениям в группе. Коэффициент вариации этого показателя составляет 36,36%, среднее квадратическое отклонение равно 14,8.
Связь между признаками – денежный доход и расходы. Определим наличие связи между денежным доходом и расходами методом аналитической группировки. Для этого рассчитаем среднее значение доходов и расходов в каждой группе.
