Чтобы использовать рекуррентный подход к задаче (6)-(7) , примем

p j (y) = Pj (y) , y = 0,1 .Lj , (8)

q j (y) = max [ Qj (wj ) + pj ( y- wj ) ] , y = 0, 1 . Lj (9)

wj

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям

wj y , и

r j (y) = max [ Qj (xj ) + q j (y - xj )] , y = 0,1 . Lj (10)

xj

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям

xj y .

Далее находится решение по соотношению:

g j (n) = max [ r j (y) + g j ( n - y ) ] , j = 1,2 .s, (11)

y

где n = 0,1 .N и максимизация производится только по неотрицательным

целым значениям y , удовлетворяющим условию у min (Lj , n) .

Следовательно, для решения этой задачи нужно связать s расчетов

распределения усилий с общей моделью распределения усилий

Таким образом, в качестве решения мы получим значения vj , wj и xj - выделяемые средства на соответствующие проекты, дающие максимизацию общего дохода банка g j (n) по отделам j = 1,2 .s .

Согласно поставленной задачи (динамическая модель) и решения задач «о распределении усилий», была получена программа.[4] Она опирается на следующие числовые данные:

- число отделов;

- общий объем финансирования;

- максимальное финансирование отдела;

- зависимость доходов от вложений по видам исследований;

- максимальные объемы финансирования отделов.

После распределения средств по отделам, а затем в каждом отделе, получаем эффективное распределение средств. После чего подсчитываем общий доход

подобного финансирования.

Программа настроена на определенную организационную структуру, базирующуюся на отделах. И может работать с любыми данными укладывающимися в эти рамки с соответствующими ограничениями. Таким образом, она может находить решение заданной проблемы для любого предприятия.

4.Нейронные сети

4.1. Общие положения по нейронным сетям

Один из возможных подходов к многомерным и зачастую нели­нейным информационным рядам финансового рынка заключается в том, чтобы по возможности подражать образцам поведения участ­ников рынка, используя такие методы искусственного интеллекта, как экспертные системы или нейронные сети.

На моделирование процессов принятия решений этими методами было потрачено много усилий. Оказалось, однако, что экспертные системы в сложных ситуациях хорошо работают лишь тогда, когда системе присуща внутренняя стационарность (т.е. когда на каждый входной вектор имеется единственный не меняющийся со временем ответ). Под такое описание в какой-то степени подходят задачи ком­плексной классификации или распределения кредитов, но оно пред­ставляется совершенно неубедительным для финансовых рынков с их непрерывными структурными изменениями. В случае с финансо­выми рынками едва ли можно утверждать, что можно достичь пол­ного или хотя бы в определенной степени адекватного знания о данной предметной области, в то время как для экспертных систем с алгоритмами, основанными на правилах, это — обычное требова­ние.

Нейронные сети предлагают совершенно новые многообещаю­щие возможности для банков и других финансовых институтов, ко­торым по роду своей деятельности приходится решать задачи в усло­виях небольших априорных знаний

о среде.

Рис.2. Блок-схема финансового

прогнозирования при помощи нейронных сетей.

Характер финансовых рынков драматическим образом меняется с тех пор, как вследствие ослабления контроля, приватизации и появления новых финансовых инструментов национальные рынки слились в общемировые, а в большинстве секторов рынка возросла свобода финансовых опера­ций. Очевидно, что сами основы управления риском и доходом не могли не претерпеть изменений, коль скоро возможности диверси­фикации и стратегии защиты от риска изменились до неузнаваемо­сти.

Возможности такого при­менения облегчаются тем, что имеются огромные базы экономиче­ских данных, — ведь сложные модели всегда прожорливы в отноше­нии информации.

Существенными составными частями нового подхода являются: ней­ронные сети (сети компьютерных процессоров, взаимодействие ко­торых построено по образцу процессов обучения, происходящих в человеческом мозге). Общей чертой новых методов является воз­можность распознавания образов и генетические алгоритмы (методы, в которых, исходя из большого набора первоначальных предположений, выра­батывают все более правильные представления о поведении рынка и, в конечном счете, более содержательные рабочие гипотезы). Про ме­тоды обоих видов говорят, что они управляются данными, в проти­воположность подходу, основанному на применении правил, кото­рый принят в экспертных системах. Системы, основанные на знани­ях, обладают тем недостатком, что построенные на их основе методы торговли оказываются довольно негибкими.

Нейронные сети хорошо приспособлены для решения задач классификации и анализа временных рядов. Задача классификации понимается как задача от­несения предъявленного объекта к одному из нескольких попарно непересекающихся множеств. При этом наиболее важным случаем здесь является бинарная классификация — примерами ее могут слу­жить распознавание доходных и недоходных инвестиций или разли­чение компаний, имеющих хорошие шансы выжить, от тех, которые должны обанкротиться. Способность к моделированию нелинейных процессов, работе с зашумленными данными и адаптивность дают возможность приме­нять нейронные сети для решения широкого класса финансовых за­дач. Время обучения зависит от сложности задач, от выбора на­чальных решений и требуемого качества алгоритма.

В связи с этим не представляется возможным рассмотрение модели работа банка , так как полное описание модели требует большого количества переменных и достаточно сложных связей между ними.

Но, тем не менее, есть выход: разбить общую модель на части. Нельзя сказать, что это решит все проблемы .Между тем , такой подход имеет и свои положительные стороны.

Банк аккумулирует временно свободные денежные средства(вклады).Для того, что бы привлечь вкладчиков, необходимо осуществление таких операций и предоставляемых услуг, что бы доход, полученный в результате был бы оптимальным. Одна из предоставляемых услуг : покупка-продажа наличной валюты. Доходы подвержены значительным колебаниям в зависимости от конъюнктуры рынка. В этом случае существенную помощь может оказать, например, прогнозирование курсов валют, ставок.

Рассмотрим прогнозирование ставки доллара к немецкой марке.

4.2. Прогнозирование ставки доллара к немецкой марке.