Первичное закрепление

Выполняется тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием в слух изученных алгоритмов действия.

Обучающая самостоятельная работа

Учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, проверяют их в классе и исправляют допущенные ошибки. Здесь важно создать для каждого ребенка ситуацию успеха («Я могу», «У меня получается»).

Решение задач на повторение

Предлагаются задания, обеспечивающие непрерывное развитие содежательно-методических линий курса и доводящие до уровня автоматизированного навыка, умение решать задачи и примеры основных видов. С другой стороны, сюда регулярно включаются нестандартные, логические, занимательные задачи и т.д.

Помимо уроков изучения в курсе предусмотрены уроки закрепления материала, и уроки контроля, которые могут проводиться в различных удобных для учителя формах. Наиболее удачной с точки зрения поставленной цели формой уроков закрепления знаний является дифференцированная форма. Она учит самостоятельному принятию решения, формирует у них активную позицию.

Число уроков отработки и закрепления знаний в данном курсе меньше, чем в традиционном, из-за значительного расширения спектра изучаемых понятий. Связано это с направленностью программы на развитие детей и на формирование в них познавательных интересов. Детям для полноценного личностного развития на каждом уроке нужна «пища для ума».

Чтобы не терять уровней отработки навыков и, одновременно, постоянно поддерживать высокий уровень активности детей используется прием, который можно назвать «опережающей многолинейностью». После введения понятия, которое требует для обработки длительного времени, учащихся знакомят с такими математическими фактами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширяют их кругозор, формированию интереса к математике. Тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они и не утомляют детей, тем более что им придается, как правило, игровая форма (кодирование и расшифровка, отгадывание загадок и т.д.). Таким образом, каждый ребенок с невысоким уровнем подготовки имеет возможность «не спеша» отработать необходимый навык, а более подготовленные дети постоянно получают «пищу для ума», что делает уроки математики привлекательными для детей – и сильных, и слабых.

Обучение ведется в зоне ближайшего развития ребенка, т.е. на высоком уровне трудности. Ребенок с первых уроков попадает в ситуацию, которая требует от него интеллектуальных усилий, продуктивных действий. Вместе с тем высокий уровень подачи материала должен сочетаться с созданием в классе атмосферы доверия, доброжелательности, позволяющей по настоящему раскрываться и поверить в свои силы каждому ученику.

При формировании понятий подключаются все виды памяти – не только зрительная и слуховая, но и двигательная, образная, тактильная и другие.

Учебник по математике сделан в форме тетради на печатной основе. Весь курс для начальной школы состоит из 12 тетрадей. По программе (1-3) учащиеся проходят 4 тетради в год, а по программе (1-4) – 3 тетради в год. Дополнительно к учебникам-тетрадям дети имеют простые тетради в клетку.

Материал учебника разбит на отдельные уроки. Однако это разбиение условно. Задание к уроку учитель подбирает в зависимости от конкретных условий работы и целей урока. Необходима тщательная проработка со всеми детьми 2-4 задания, связанных с изучением новой темы. Остальной материал учитель выбирает по своему усмотрению. Объем заданий в учебнике позволяет осуществлять разноуровневую подготовку детей. Для тех, кто по слабее, обязательными являются лишь 3-4 ключевых задания из урока по новой теме и задачи на повторение. Более сильным детям может быть предложен более широкий спектр задач, а кто-то из детей освоит и все задания. Однако, выполнение всех заданий из учебника не является обязательным для каждого ребенка. В любом случае, нельзя допускать перегрузки детей, в том числе и в домашней работе.

Виды работ на уроке необходимо разнообразить. Урок должен включать и устные упражнения, и работу в тетрадях в клетку, и дидактические игры. Работы с тетрадью-учебником не должны превышать 15-20 минут. Они предполагают самостоятельное выполнение учащимися заданий, подготовленных предварительно во фронтальной работе с аналогичными, но другими заданиями. Время выполнения задания обычно ограничивается. Затем дети сравнивают свое решение с образцом и выставляют себе соответственно плюс или минус. Таким образом, у ребенка формируется способность к самоконтролю, необходимое для его включения в учебную деятельность.

§2. Уровневая дифференциация в обучении

математике младших школьников.

Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуальных подходов учителя, особенности класса, возраста учащихся. В качестве основного пути осуществления дифференциации в обучении мы выбираем формирование мобильных групп. Деление на группы осуществляется на основе достижения уровня обязательной подготовки. Учитель планирует работу с группами выравнивания и с группами повышенного уровня. Уровневая дифференциация дает учителю чёткие ориентиры для отбора содержания, позволяет сделать её целенаправленной.

В организации коллективной и индивидуальной самостоятельной работы учащихся, учителю помогают различные наборы карточек. Это могут быть подборы карточек учебных заданий различной степени трудности, которые учитель предлагает учащимся, учитывая достигнутый ими уровень усвоения новых знаний.

Особенность использования данной формы дифференциации состоит в том, что для самостоятельной работы учащемуся предлагают три варианта заданий различной степени сложности:

1 вариант – самый трудный

2 вариант – менее сложный

3 вариант – самый легкий.

Каждый ученик имеет возможность выбрать для себя наиболее оптимальный вариант при составлении учебных заданий различной степени трудности педагоги Фоменкова М.В., Хаустова Н.И. предлагают учитывать следующее:

1) Действие первой ступени (сложение, умножение) более легкие для выполнения по сравнению с действиями второй ступени (вычитание, деление).

2) Выражения, содержащие несколько действий – более сложные по сравнению с выражениями, содержащими только одно действие (например, 48+30, 32+13-10).

3) Действия, содержащие большое число элементарных операций, требуют более высокого уровня развития учащихся

Нами были разработаны и проведены примеры таких заданий по темам «Сложение и вычитание в пределах 100», «Внетабличное умножение и деление» , «Умножение и деление многозначных чисел». Примеры данных работ см. приложение № .

Другой набор – это карточки, особенность которых состоит в том, что кроме материала с заданиями для самостоятельной работы даны дополнительные карточки к каждой серии (С-1А С-1Б; С-2А С-2Б и т.д.)