Структурная схема является разомкнутой.

Уравнение преобразования для приведенной выше схемы имеет вид:

где К1 - К6 коэффициенты преобразования соответствующих блоков.

Таким образом суммарная мультипликативная погрешность прибора равна:

где коэффициенты влияния соответствующего блока на погрешность в целом.

Определим коэффициенты влияния первого блока на мультипликативную погрешность

Аналогично .

Для мультипликативных погрешностей

Суммарная систематическая погрешность

Суммарная случайная погрешность (предварительно предположив нормальный закон распределения погрешностей блоков):

, где

- среднеквадратическое отклонение случайной состав-ляющей мультипликативной погрешности i - блока.

- коэффициент, учитывающий вид закона распределения и доверительную вероятность (Р=0,997; k=3).

По требованию ТЗ предел относительной допускаемой основной погрешности

%

Общая допустимая мультипликативная погрешность

Распределим мультипликативную составляющую погрешности таким образом:

Тогда мультипликативная составляющая систематической погрешности между блоками схемы распределена следующим образом:

Для аддитивной погрешности: (Uвх=0)

где - аддитивная погрешность, действующая на вход i - го блока.

Приведенная ко входу устройства аддитивная погрешность:

Относительная приведенная ко входу аддитивная погрешность:

Номинальные коэффициенты предачи блоков 2,4,5,6 равны 1.

Тогда уравнение для аддитивной погрешности упрощается:

Основное влияние на общую аддитивную погрешность вносят так как в первом блоке происходит умножение на К1. Следовательно, основное внимание необходимо уделить уменьшению этой погрешности.

При номинальном значении Uвх (т.е. при К3=1 )

где аддитивная погрешность i - го блока.

Случайную составляющюю аддитивной погрешности, предположив ее нормальный закон распределения можно найти как:

.

Суммарная относительная аддитивная погрешность по ТЗ не должна превышать 1%.

Распределим эту погрешность следующим образом:

(определяется шумами и квантования)

(определяется напряжением смещения операцион-ных усилителей и т.п.).

Оцениваю вносимую индикатором результата измерения. По требованиям ТЗ индикатор должен быть трехразрядным и цена разряда равняется 0,1 dB. Следовательно индикатор будет вно-сить погрешность квантования индикации результата измерения равную 0,25%.

На основании предположений о законе распределения погрешности оцениваю необходимую разрядность АЦП

Деление на 1,5 необходимо для того, чтобы остался запас по погрешности для остальных блоков и других составляющих.

Разрядность АЦП равна

Итак, необходимая разрядность АЦП - 10 разрядов.

На остальные случайные составляющие аддитивной погрешности приходиться

То есть необходимо, чтобы выполнялось условие

Оценим допустимый уровень паразитных шумов (максимальное значение)на входе коммутаторов:

при Uвх ном =12В

.

Исходя из этих данных, можно выбрать элементарную базу (коммутаторы и операционные усилители).

Для систематической составляющей аддитивной погрешности:

Так как первый блок работает с малым входным сигналом, то

Оценим требования к напряжению смещения нуля опера-ционных усилителей (при Uвх ном =12 В)

во всем температурном диапазоне.

Аналогично определяется максимально допустимое остаточное напряжение на электронных ключах коммутатора: