Модель Хольта-УинтерсаРефераты >> Банковское дело >> Модель Хольта-Уинтерса
СОДЕРЖАНИЕ
|
Задача №1 |
|
Задача №2 |
|
Задача №3 |
Задача №1
Приведены по квартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
|
1 |
31 |
|
2 |
40 |
|
3 |
47 |
|
4 |
31 |
|
5 |
34 |
|
6 |
44 |
|
7 |
54 |
|
8 |
33 |
|
9 |
37 |
|
10 |
48 |
|
11 |
57 |
|
12 |
35 |
|
13 |
42 |
|
14 |
52 |
|
15 |
62 |
|
16 |
39 |
Требуется:
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0,3, а2=0,6, а3=0,3
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибке аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели с использованием средней относительной по критерию типов:
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1.10, d2=1.37, и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0.32
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S критерию с критическими значениями от 3 до 4,21
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед т.е. на 1 год
5) Отразить на графике фактические и расчетные данные.
Решение:
|
t |
Y(t) |
Yp(t) |
|
1 |
31 |
36,00 |
|
2 |
40 |
36,93 |
|
3 |
47 |
37,86 |
|
4 |
31 |
38,79 |
|
5 |
34 |
39,71 |
|
6 |
44 |
40,64 |
|
7 |
54 |
41,57 |
|
8 |
33 |
42,50 |
|
линейнная |
b(0) |
a(0) |
|
0,9286 |
35,0714 |
|
a1 |
0,3 |
|
aF |
0,6 |
|
a3 |
0,3 |
|
t |
Y(t) |
a(t) |
b(t) |
F(t) |
Yp(t) |
e(t) =Y-Yp |
e(t) ^2 |
пов. Точки |
|
-3 |
0,859 | |||||||
|
-2 |
1,083 | |||||||
|
-1 |
1,049 | |||||||
|
0 |
35,071 |
0,929 |
0,788 | |||||
|
1 |
31 |
36,310 |
1,022 |
0,856 |
30,91 |
0,09 |
0,01 |
0 |
|
2 |
40 |
37,520 |
1,078 |
1,073 |
40,43 |
-0,43 |
0,18 |
1 |
|
3 |
47 |
40,786 |
1,734 |
1,111 |
40,48 |
6,52 |
42,48 |
1 |
|
4 |
31 |
42,089 |
1,605 |
0,757 |
33,50 |
-2,50 |
6,25 |
0 |
|
5 |
34 |
42,987 |
1,393 |
0,817 |
37,39 |
-3,39 |
11,48 |
0 |
|
6 |
44 |
43,788 |
1,215 |
1,032 |
47,61 |
-3,61 |
13,04 |
1 |
|
7 |
54 |
46,449 |
1,649 |
1,142 |
50,00 |
4,00 |
16,03 |
1 |
|
8 |
33 |
47,240 |
1,392 |
0,722 |
36,41 |
-3,41 |
11,65 |
1 |
|
9 |
37 |
48,049 |
1,217 |
0,789 |
39,72 |
-2,72 |
7,42 |
0 |
|
10 |
48 |
48,804 |
1,078 |
1,003 |
50,84 |
-2,84 |
8,09 |
1 |
|
11 |
57 |
50,216 |
1,178 |
1,138 |
56,96 |
0,04 |
0,00 |
1 |
|
12 |
35 |
50,873 |
1,022 |
0,702 |
37,10 |
-2,10 |
4,43 |
1 |
|
13 |
42 |
52,608 |
1,236 |
0,795 |
40,93 |
1,07 |
1,14 |
1 |
|
14 |
52 |
53,616 |
1,167 |
0,983 |
54,00 |
-2,00 |
4,00 |
1 |
|
15 |
62 |
55,045 |
1,246 |
1,131 |
62,33 |
-0,33 |
0,11 |
1 |
|
16 |
39 |
56,455 |
1,295 |
0,695 |
39,49 |
-0,49 |
0,24 |
0 |
|
Сумма |
126,57 |
11 | ||||||
|
среднее |
-0,758 | |||||||
