Чтобы ответить на эти вопросы, нами был проведен эксперимент в гимназии № 5 и в средней школе № 74 г. Минска. В эксперименте принимали учащиеся подготовительных классов. Эксперимент состоял из трех частей.

Констатирующий. Были предложены простые задачи, которые необходимо было решить по плану:

1. Условие.

2. Вопрос.

3. Схема.

4. Выражение.

5. Решение.

6. Ответ.

Предлагалась система упражнений с использованием деятельностного метода с целью выработки умений, навыков решать простые задачи.

Контрольный. Ученикам были предложены задачи, похожие на задачи из констатирующего эксперимента, а также задачи более сложного уровня.

3.1. Констатирующий эксперимент

Ученикам были предложены следующие задачи:

1. У Даши 3 яблока и 2 груши. Сколько всего фруктов у Даши?

2. У кошки Мурки 7 котят. Из них 3 белых, а остальные пестрые. Сколько у Мурки пестрых котят?

3. В автобусе ехали 5 пассажиров. На остановке часть пассажиров вышла, остался 1 пассажир. Сколько пассажиров вышло?

Цель констатирующего эксперимента: проверить, какой начальный уровень знаний, умений, навыков у учеников подготовительных классов при решении простых задач.

Вывод. Результат констатирующего эксперимента отражен в графике.

Решили: 25 задач — ученики гимназии № 5

24 задачи — ученики средней школы № 74

В эксперименте принимало участие 30 человек: 15 человек из гимназии № 5 и 15 человек из школы № 74 г. Минска.

Более высокие результаты достигнуты при решении задачи № 1. Наиболее низкие при решении задачи № 3.

Общий уровень учеников двух групп, справившихся с решением данных задач приблизительно одинаковый.

Причины невысоких результатов:

1. Не все учащиеся владеют знаниями, умениями и навыками, необходимыми для решения простых задач. А именно:

а) умение выделить элементы задачи (условие, вопрос);

б) умение моделировать текст задачи с помощью отрезков (построение схемы);

в) умение обосновывать выбор арифметического действия;

г) знание табличных случаев сложения в пределах 10;

д) умение сравнивать числа в пределах 10.

2. Наибольшие затруднения учащиеся испытывают при составлении схемы к задаче (“одевание” схемы) и составлении выражения.

3.2. Обучающий эксперимент

Цель эксперимента: продолжить работу по решению задач с использованием деятельностного метода с учениками из гимназии № 5, обучающихся по программе “Школа 2100”. Для формирования более прочных знаний, умений и навыков при решении задач особое внимание было уделено составлению схемы (“одевание” схемы) и составлению выражения по схеме.

Предлагались следующие задания.

1. Игра “Часть или целое?”

c

b

Учитель в быстром темпе движением указки показывает часть или целое на отрезке, учащиеся называют. С целью активации деятельности учащихся следует использовать средства обратной связи. С учетом того, что на письме условились часть и целое обозначать специальными знаками, учащиеся вместо ответа “целое” изображают “кружок”, соединяя большой и указательный пальцы правой руки, а “часть” — располагая указательный палец правой руки горизонтально. Игра позволяет за одну минуту выполнить до 15 заданий с указанной целью.

В другом варианте предложенной игры ситуация более приближена к той, в которой ученики окажутся при моделировании задачи. На доске заранее строятся схемы. Учитель спрашивает, что известно в каждом случае: часть или целое? Отвечая. Учащиеся могут использовать отмеченный выше прием или давать ответ в письменном виде, используя при этом условные обозначения:

¡ — целое

¾ — целое

Могут быть использованы прием взаимопроверки и прием сверки с правильным выполнением на доске заданием.

2. Игра “Что изменилось?”

Перед учащимися схема:

Выясняется, что известно: часть или целое. Затем ученики закрывают глаза, схема принимает вид 2), ученики отвечают на тот же самый вопрос, вновь закрывают глаза, схема преобразовывается и т.д. — столько раз, сколько считает нужным учитель.

Аналогичные задания в игровой форме могут быть предложены учащимся со знаком вопроса. Только задание уже будет формулироваться несколько иначе: “Что неизвестно: часть или целое?”

В предыдущих заданиях учащиеся “читали” схему; не менее важно уметь “одевать”схему.

3. Игра “Одень схему”

До начала урока каждый ученик получает небольшой листочек со схемами, которые “одеваются” по заданию учителя. Задания могут быть такими:

§ а – часть;

§ b – целое;

§ неизвестное целое;

§ неизвестная часть.

4. Игра “Выбери схему”

Учитель читает задачу, а ученики должны назвать номер схемы, на которой знак вопроса поставили в соответствии с текстом задачи. Например: в группе “а” мальчиков и “в” девочек, сколько детей в группе?

Обоснование ответа может быть следующим. Все дети группы (целое) состоят из мальчиков (часть) и девочек (другая часть). Значит, верно знак вопроса поставлен во второй схеме.

Моделируя текст задачи, ученик должен четко представлять себе, что надо найти в задаче: часть или целое. С этой целью может быть проведена следующая работа.

5. Игра “Что неизвестно?”

Учитель читает текст задачи, а учащиеся дают ответ на вопрос о том, что неизвестно в задаче: часть или целое. В качестве средства обратной связи может быть использована карточка, имеющая вид:

с одной стороны , с другой: .

Например: в одном пучке 3 морковки, а в другом 5 морковок. Сколько морковок в двух пучках? (неизвестно целое).

Работа может выполняться в форме математического диктанта.

На следующем этапе наряду с вопросом о том, что надо найти в задаче: часть или целое, задается вопрос о том, как это сделать (каким действием). Ученики подготовлены к обоснованному выбору арифметического действия на основе связи между целым и его частями.