8. (С-8) В бумагах одного чудака-математика была найдена его автобиография, в которой было написано следующее: “Я окончил университет 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-х летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 человек”. Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Восстановите их истинный смысл. (Основание системы – 5, 44 > 24, 100 > 25, 34 > 19, 11 > 6, 10 > 5)

9. (Л-2) Найдите закономерность и продолжите числовую последовательность:

1 11 20 28 35 41 46 … (50 53)

10. (Л-4) Четыре брата – Коля, Володя, Петя и Юра – учатся в 1, 2, 3 и 7 классах. Информатику начинают изучать с 7 класса. Петя учится только на “4” и “5”, а младшие братья стараются брать с него пример. Володя уже изучает информатику. Юра помогает решать задачи младшему брату. Кто из братьев учится во 2-ом классе? (Юра)

11. (Л-6) Есть двое песочных часов: на 3 мин и на 8 мин. Для приготовления эликсира бессмертия его надо непрерывно готовить ровно 7 мин. Как это сделать? (Одновременно запустить часы на 3мин и 8 мин. Через 3 минуты повторно запустить часы на 3 мин., еще через три минуты вновь запустить трехминутные часы. По истечении восьми минут от начала перевернуть восьмиминутные часы и, как только истекут очередные три минуты по трехминутным часам, начать готовить эликсир бессмертия до тех пор, пока не пройдут очередные 8 минут по восьмиминутным песочным часам. Этот интервал времени и составит 7 минут)

12. (Л-8) Три мудреца вступили в спор: кто из троих более мудрый? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.

– Вы видите у меня, – сказал он, – пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза.

С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешок.

– Можете открыть глаза, – сказал прохожий, – кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.

Долго сидели мудрецы. Наконец один воскликнул:

– На мне черный колпак.

Как он догадался?

(Мудрец рассуждал так: “Я вижу перед собой два черных колпака. Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой белый и черный колпаки рассуждал бы так: “Если бы на мне тоже был белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него черный. Но он молчит, значит на мне не белый, а черный”. А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный”)

13. (К-2) Фраза на некотором языке “КУКУ ОГО” в переводе на русский означает вкусный торт, “НЯМ КУКУ БОБО” – большой вкусный пирог, “НЯМ ПУФ” – большой кусок. Как на этом языке записать фразу “КУСОК БОЛЬШОГО ВКУСНОГО ПИРОГА”? (ПУФ НЯМ КУКУ БОБО)

14. (К-4) Расшифруйте текст и объясните способ его кодировки: АММАРГОРП – ЯАКОСЫВ ЯИЗЭОП, ЫТАТЬЛУЗЕР ЕЕ ЫТОБАР – ЯАБУРГ АЗОРП (программа – высокая поэзия, результат ее работы – грубая проза)

15. (К-6) Определите правило шифровки и расшифруйте слово: АКРОЛДИИТРБОФВНАЗНГИЦЕШ (кодирование)

16. (К-8) Один из самых первых известных методов шифрования носит имя римского императора Юлия Цезаря (I век до н. э.), который если и не сам изобрел его, то активно им пользовался. Слово информация, закодированное с помощью шифра Цезаря, имеет вид: мрчсупгщмв. Вам необходимо определить метод кодировки, используемый в шифре Цезаря, и закодировать слово компьютер.(нсптябхзу)

Подведение итогов

Команда, набравшая наибольшее количество баллов, объявляется победителем. Анализируются результаты работы всех команд в ходе урока, а так же степень активности учащихся в группах. Выставляются оценки учащимся с учетом набранных баллов и активности работы в команде (учитывается мнение капитанов команд).

Контрольный тест

1. Дано число 101 в двоичной, троичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления. Определить какое из них самое большое.

а) 1012

б) с) 1018

в) 1013

г) d) 10116

2. Число 16310 в двоичной системе счисления равно: В 16-ичной системе равно:

а) 110001012 a) AA16

б) 101000112 б) 3A16

в) 101000012 в) 3316

г) 100100012 г) A316

3. Число 22110 в двоичной системе счисления равно: В 16-ичной системе равно:

а) 101110112 а) DD16

б) 101111012 б) AD16

в) 110111012 в) 9D16

г) 101010102 г) D116

4. Число 100010112 в десятичной системе счисления равно:

а) 13910 в) 39110

б) 19310 г) 20910

5. Число CF16 в десятичной системе счисления равно:

а) 70210 в) 25210

б) 20710 г) 72010

6. Число 101100012 в 16-ичной системе счисления равно:

а) 8D16 в) 1B16

б) B116 г) D816

7. В рисунке содержится 70 цветов. Сколько битов необходимо, чтобы закодировать одну точку данного рисунка:

а) 6 битов в) 8 битов

б) 7 битов г) другой ответ:

8. Всего в рисунке содержится 300 точек (его площадь). Одна точка кодируется с помощью 3 битов. Сколько байтов информации содержит весь рисунок.

а) 12,5 байт г) 921600 байт

б) 7200 байт д) другой ответ:

9. Одна точка рисунка кодируется с помощью 5 битов. Какое максимальное количество цветов может содержать данный рисунок.

а) 16 цветов в) 64 цвета

б) 32 цвета г) другой ответ:

10. Отрывок текста содержит количество информации 100 байт. В использованном алфавите 256 символов. Сколько символов в этом отрывке текста.

а) 100 символов в) 12 символов

б) 800 символов г) другой ответ:

11. Отрывок текста содержит количество информации 80 битов. В использованном алфавите 256 символов. Сколько символов в этом отрывке текста.

а) 80 символов г) 640 символов

б) 160 символов д) 800 символов

в) 8 символов е) другой ответ:

12. Отрывок текста содержит количество информации 1 Килобайт. В использованном алфавите 256 символов. Сколько символов в этом отрывке текста.

а) 1 символ в) 8 символов

б) 1024 символа г) другой ответ:

13. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

а) 2 символа г) 32 символа

б) 4 символа д) 64 символа

в) 8 символов е) 256 символов

14. Сколько файлов размером 100 Кбайт каждый можно разместить на дискете, объемом 1,44 Мб?

а) 14 в) 69

б) 15 г) другой ответ

15. На скольких дискетах емкостью 1440 Кб можно разместить содержимое жесткого диска объемом 1 Гбайт?

а) 728 в) 1

б) 729 г) 2

16. Односторонняя дискета имеет объем 180 Кбайт. Сколько дорожек будет на диске, если каждая из них содержит 9 секторов, а в каждом секторе размещается по 1024 символа из 16 – ти символьного алфавита?

а) 80 в) 40

б) 1440 г) 20