Задача 2. "Правильный шестиугольник"

1 этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

Построить правильный шестиугольник с заданной стороной.

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ (место для ответов учащихся)

_

_

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ (таблица заполняется учащимися)

2 этап. Разработка модели

Построить шестиугольник по алгоритму (см. рис.2) и доказать, что полученный шестиугольник действительно правильный.

Рис.2. Алгоритм построения равностороннего шестиугольника с заданной стороной

3 этап. Компьютерный эксперимент

План ЭКСПЕРИМЕНТА (место для ответов учащихся)

_

_

_

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ (место для ответов учащихся)

_

_

_

4 этап. Анализ результатов (место для ответов учащихся)

_

_

_

Задания для самостоятельной работы:

1. Построить равнобедренный треугольник по заданному основанию a и высоте h.

2. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

3. Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

4. Построить треугольник по трем сторонам.

5. Построить правильный восьмиугольник с заданной стороной.

6. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

7. Построить параллелограмм по заданным сторонам и углу между ними.

8. Построить треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла.

9. Построить треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них.

10. Построить равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.

Лабораторная работа № 2 "Компьютерное конструирование"

Задача. "Моделирование паркета"

1 этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

В Санкт-Петербурге и его окрестностях расположены великолепные дворцы-музеи, в которых собраны произведения искусства великих русских и европейских мастеров. Помимо прекрасных творений живописи, скульптуры, мебели здесь сохранились уникальные образцы паркетов. Эскизы этих паркетов создали великие зодчие. А реализовали их идеи мастеровые-паркетчики.

Паркет составляется из деталей разной формы и породы дерева. Детали паркета могут различаться по цвету и рисунку древесины. Из этих деталей паркетчики на специальном столе собирают блоки, совместимые друг с другом. Из этих блоков уже в помещении на полу компонуется реальный паркет.

Одна из разновидностей паркета - из правильных геометрических фигур (треугольников, квадратов, шестиугольников или фигур более сложной формы). В различных сочетаниях детали паркета могут дать неповторимые узоры. Представьте себя в роли дизайнера паркета, выполняющего заказ.

Задача относится к типу "Как сделать, чтобы…".

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Разработать эскиз паркета.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЦЕЛИ

Разработать набор стандартных деталей паркета - меню паркета (см. рис.1).

Рис.1. Меню паркета

Разработать стандартный паркетный блок из деталей.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

2 этап. Разработка модели

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

Для моделирования набора совместимых деталей, паркетных блоков и паркета в целом можно использовать среду графического редактора Paint.

МОДЕЛЬ 1. Моделирование геометрических объектов с заданными свойствами для создания стандартного набора деталей паркета с совместимыми размерами.

Полный набор деталей, необходимых для моделирования (см. рис.2) создайте самостоятельно (по известным вам алгоритмам), используя возможности поворотов и отражений фрагментов.

Рис.2. Объекты меню паркета

Построение квадрата, наклоненного на 300 (600), выполните по алгоритму (см. рис.3).

Рис.3. Алгоритм построения квадрата, наклоненного на 300 (600)

Готовые фигуры раскрасьте, имитируя фактуру различных пород дерева.

Созданное меню сохраните в файле "Меню паркета" и защитите от записи.

МОДЕЛЬ 2. Моделирование паркетного блока.

Количество деталей в паркетном блоке зависит от количества сторон многоугольника.