Вся проделанная работа в классе подготовила учащихся, кроме того, и к качественному выполнению домашнего задания. Оно было таким: составить обратную задачу, в которой неизвестная величина - количество коробок печенья, привезенных в магазин, и решить ее.

Учащиеся оказались подготовленными к самостоятельному решению обратной задачи дома.

Такой методический подход представляется весьма важным для приучения детей к самостоятельному составлению и решению обратных задач, что впоследствии перейдет в потребность и необходимость контролировать решение прямых задач при выполнении самостоятельных, домашних и контрольных работ.

При организации самоподготовки следует выполнить таким образом. Учитель (воспитатель), убедившись, что учащимся понятен заданный учебный материал, разрешает им самостоятельно выполнять домашнее задание. Проверив его, он делает пометки красным карандашом. Это позволяет учителю конкретно видеть и на следующем уроке, при проверке тетрадей, насколько успешно выполняется домашняя работа его учениками, сделать необходимые выводы для себя в плане дальнейшего совершенствования методов обучения.

Виды и формы контроля на уроке могут быть весьма разнообразны. Одна из интересных и необходимых форм - фиксирование учителем для себя результатов самостоятельной работы своих учеников. В основу подобной статистики можно положить фиксирование типичных ошибок, допущенных учениками в классе при выполнении самостоятельной работы. Учитель, проверяя тетради учащихся, заполняет свой дневник, выполненный по схеме:

Предложенные выше таблицы помогают учителю видеть, насколько успешно овладевают необходимыми умениями и навыками ученики его класса. Если по всем показателям получаются хорошие данные, то можно уверенно сказать, что достигнут нужный уровень изучения данной темы. В классе такая качественная обучаемость позволяет переходить к изучению нового учебного материала, к изучению новой темы.

Успешность формирования вычислительных навыков у младших школьников в значительной степени зависит от их умения контролировать свои вычислительные действия на уроке. Опытные учителя начинают обучать детей элементам самоконтроля с I класса. Они нацеливают их на то, что контролировать себя нужно сразу же, как только решил самостоятельно хотя бы один пример. Этим самым они реализуют принцип немедленной проверки решения (решил пример - проверь себя; убедился, что твое решение верное, - приступай к решению следующего примера) и поддерживают активный интерес детей к учебе. Такое положение в классе создается при определенных условиях.

В качестве внешних условий вначале выступают материализованные индивидуальные средства обучения (счетные палочки, счеты, геометрические фигуры, ученическая линейка, наборное полотно и т.д.) и использование их при самоконтроле на этапах объяснения и первичного закрепления нового учебного материала. Обучая элементам самоконтроля на этом этапе, главное выработать у детей потребность контролировать правильность полученных результатов. Правда, не следует разрешать учащимся бесконечно долго пользоваться конкретными предметами для самоконтроля, в противном случае в классе появятся ученики, которые не смогут самостоятельно решить ни одного примера без материализованных подсказок. Каждый раз они будут призывать на помощь линейку, счеты, палочки и т.п., что явно нежелательно.

Этап самоконтроля с конкретными предметами должен перейти в этап самоконтроля с заместителями предметов в виде рисунков, схем, чертежей и т.д. Здесь методические усилия учителю целесообразно направить главным образом на понимание детьми соответствия между математическими записями, образцами математических выражений и их иллюстрациями в учебниках, тетрадях на печатной основе, дидактических материалах. На этом уровне ученик контролирует себя уже не линейкой, а, например, с помощью изображения числовой оси; не геометрическими фигурами, а посредством рисунков, где изображены треугольники, квадраты, круги. Достигается это следующим образом: разбором иллюстраций с образцам математических записей, раскрашиванием рисунков в соответствии с выполненными вычислительными действиями, самостоятельным составлением рисунков, схем, таблиц, чертежей к определенным математическим выражениям и др. Эти виды работы целесообразно применять на начальной стадии формирования вычислительных приемов с постепенным уменьшением вспомогательных наглядных элементов в обучении, переходя к обучению самоконтролю, в основе которого теперь лежат закономерности. Такой вид самоконтроля принадлежит больше к этапу сформированности вычислительных приемов, способствуя доведению их до высокой степени автоматизации.

Итак, главное в обучении учащихся элементам самоконтроля - научить их контролировать себя в процессе выполнения самостоятельной работы, мысленно несколько опережая практические вычислительные действия и каждый раз обращаясь к ним при малейших затруднениях в вычислениях.

Таким образом, в настоящее время, когда в педагогической практике реализуется "новое содержание" образовательной программы, достичь более осознанного и прочного формирования вычислительных навыков счета можно при более эффективном и полном функционировании в учебном процессе всех условий успешного формирования навыков, особенно важнейших из них - условий контроля и самоконтроля.

Данные методики могут быть использованы и на других предметах. Для этого учителю необходимо составить технологические карты формирования понятий.

Упражнения на развития самоконтроля, творческие задания, упражнения на развитие психических процессов и другие формы и методы работы могут применяться на любых уроках, органично вплетаясь в их контекст.

Многочисленные факты наблюдения педагогов и психологов свидетельствуют о том, что в педагогической практике выработке у каждого ученика необходимых навыков самоконтроля уделяется крайне недостаточно внимания, а нередко оно просто отсутствует.

В то время как и при отличных знаниях теории и умении применять ее нельзя полностью гарантировать себя от ошибок, а младшие школьники, даже зная как следует контролировать себя, не всегда производят действие самоконтроля. Поэтому они нуждаются в специальном побуждении, чтобы самоконтроль имел место в их учебной работе, чтобы они обращались к способам действия, обращались к образцу действия. Следовательно, надо учить учащихся самоконтролю. Без него невозможна как учебная деятельность, так и даже творческая деятельность. Воспитание навыка самоконтроля у учащихся имеет большое значение.