Газ ещё более симметричен: жидкость занимает определённый объём в сосуде и наблюдается асимметрия внутри сосуда, где жидкость есть, и точки, где её нет. Газ же занимает весь предоставленный ему объём, и в этом смысле все её точки неотличимы одна от другой. Всё же здесь было бы правильнее говорить не о точках, а о малых, но макроскопических элементах, потому что на микроскопическом уровне отличия всё-таки есть. В одних точках в данный момент времени имеются атомы или молекулы, а в других нет. Симметрия наблюдается только в среднем, либо по некоторым макроскопическим параметра объёма, либо по времени. Но мгновенной симметрии на микроскопическом уровне здесь по-прежнему ещё нет. Если же вещество сжимать очень сильно, до давлений которые в обиходе недопустимы, сжимать так, что атомы были раздавлены, их оболочки проникли друг в друга, а ядра начали соприкасаться, возникает симметрия и на микроскопическом уровне. Все ядра одинаковы и прижаты друг к другу, нет не только межатомных, но и межъядерных расстояний и вещество становится однородным. Но есть ещё субмикроскопический уровень. Ядра состоят из протонов и нейтронов, которые как двигается внутри ядра. Между ними тоже есть какое-то пространство. Если продолжать сжимать так, что будут раздавлены и ядра, нуклоны плотно прижмутся друг к другу. Тогда и на субмикроскопическом уровне появится симметрия, которой нет даже внутри обычных ядер. Именно в этом состоянии вещество находится внутри так называемых нейтронных звёзд.

Из сказанного можно усмотреть вполне определённую тенденцию: чем выше температура и больше давление, тем более симметричным становится вещество. Эта тенденция оказалась чрезвычайно общим законом.

До сих пор мы говорили о самой простой, геометрической симметрии. Однако в природе существуют и другие неизмеримо более сложные её виды. Пространство и время, из свойств симметрии которых следуют основные законы сохранения, заполнены материей и «пропитаны», силами, посредством которых разные части этой материи взаимодействуют друг с другом. Согласно современным представлениям, в природе существуют четыре основных типа сил, или, иными словами, четыре типа взаимодействий: сильные, электромагнитные, слабые, гравитационные. Природа их выглядит совершенно различной, но за каждой стоит какая-то симметрия.

Наиболее интересные различия типов взаимодействий связано с симметрией. Все взаимодействия элементарных частиц, контролируются абсолютными законами сохранения. Однако существуют законы сохранения (и соответствующие им принципы симметрии), справедливые для одних взаимодействий и не справедливые для других. Так, законы сохранения пространственной и зарядовой чётности выполняются в электромагнитных и сильных взаимодействиях, но не выполняются в слабых взаимодействиях. Существует правило: чем сильнее взаимодействие, тем оно симметричнее. Иначе говоря, чем слабее взаимодействие тем в меньшей мере оно контролируется законами сохранения. Так сильное взаимодействие наиболее симметрично. В обусловленных им процессах сохраняются все квантовые числа, справедливы законы сохранения странности и изоспина.

Электромагнитное взаимодействие является чуть менее симметричным, чем сильное. В процессах, им обусловленных, изоспин не сохраняется, но все прочие законы сохранения, в том числе и для проекции изоспина остаются справедливыми.

Слабое взаимодействие наименее симметрично. В процессах, им обусловленных, выполняются только универсальные законы сохранения (законы сохранения четырёх-импульса, момента импульса и электрического заряда).

Перейдем теперь к конкретным свойствам симметрии пространства и времени. Рассмотрим сначала симметрию относительно переноса вдоль любой прямой. Перенос в любом направлении можно разложить по трем взаимно перпендикулярным осям. Таким образом, пространство имеет группу симметрии относительно произвольных переносов по трем взаимно перпендикулярным направлениям.

Время задается одной величиной, а не тремя, как точка в пространстве. Симметрия времени уже, чем симметрия бесконечной прямой, если рассматривать время во всех его аспектах, но тем не менее не исключена возможность, что время симметрично по отношению к одному определенному классу законов природы. К этому классу принадлежат законы механики, которым подчинены движения тел в пространстве и во времени. К примеру, обращение Земли вокруг Солнца совершается одинаково в течение десятков тысяч лет; если бы не влияли другие планеты и приливы и Солнце не теряло постепенно свою массу вследствие излучения, орбита Земли оставалась бы неизменной сколь угодно долго. Отсюда надо заключить, что время однородно, т.е. все его моменты равносильны, по крайне мере по отношению к чисто механическим явлениям.

Есть еще одно преобразование симметрии, связанное с временем. Уподобив его точкам на прямой, мы можем пойти еще дальше и спросить: существует ли симметрия относительно перемены направлений времени? Абстрактная прямая, безусловно, обладает такой симметрией, но обладает ли время?

Если изменить (мысленно) направление времени на обратное, то все материальные частицы переменят знак скорости. Но «попятное» движение будет совершаться строго по тем же траекториям, по каким происходило движение вперед. Законы механики полностью симметричны относительно прошедшего и будущего. Например, затмения Солнца так же хорошо определяются в прошлом, как и в отдаленном будущем.

Таким образом, по отношению к определенному классу явлений – механическим движениям – время допускает замену прошедшего на будущее. Можно сделать и более общее определение: все законы физики в таком виде, как мы знаем их до сих пор, симметричны относительно изменения знака времени.

Рассмотрим симметрию пространства. Есть существенная разница между координатной системой на плоскости и в пространстве. Координатные системы на плоскости всегда могут быть полностью совмещены друг с другом. Действительно, пусть совмещены абсциссы. Тогда возможны два случая: либо ординаты тоже совмещены, либо они направлены в противоположные стороны. В первом случае нечего больше доказывать, а во втором случае надо повернуть одну из систем вокруг абсциссы на 180°, выведя ординату из плоскости.

Теперь рассмотрим, как обстоит дело в пространстве. Две оси легко совместить только что описанным способом. После этого третьи оси могут иметь либо одинаковое, либо противоположное направление. В последнем случае их невозможно совместить никаким поворотом. Ведь если повернуть систему вокруг оси абсцисс, то ординаты тоже повернутся вместе с третьей осью. Следовательно, если две из трех осей совпадают, а третьи направлены противоположно, то такие координатные системы невозможно совместить. По аналогии с руками координатные системы называются правой и левой. Отличать их следует так. Обычный «правый» винт направляют (мысленно) по оси Z. Тогда, если вращать головку винта от оси Х к оси Y по часовой стрелке, то сам винт будет перемещаться по оси Z. Правый винт, отраженный в зеркале, становится левым. Законы механики совершенно тождественно формулируются в обеих системах координат.