СОДЕРЖАНИЕ

1 Задание

2 Анализ технологического аппарата как объекта управления

3 Математическое описание динамики объекта управления

4 Исследование динамики объекта управления

5 Исследование переходных процессов в АСР

Заключение

Список используемых источников

Перечень приложений

1 ЗАДАНИЕ

Химический реактор периодического действия с мешалкой и рубашкой.

В снабженный мешалкой химический реактор (рис.1) с постоянным объемом реакционной смеси, внутренним диаметром 1 м, внешним диаметром 1.1 м и высотой 1.515 м, загружается жидкая смесь веществ А и В температурой tвх=15ºС, концентраций CАвх=20 моль/м3 и CВвх=100 моль/м3. В ре­акторе протекает химическая реакция по схеме А + В С со скоростью реакции r=A*exp(-E/(R*T)*СA*CB,моль/(м3*с). Здесь множитель А = 30 (моль*с*м3)-1, энергия активации Е = 40000 Дж/моль, универсальная газо­вая постоянная R=8.314 Дж/(моль*К) и температура смеси в реак­торе Т, К. Тепловой эффект экзотермической химической реакции 10000 Дж/моль. Для поддержания необходимых условий протекания реакции в рубашку для нагрева подается теплоноситель температурой tтгвх=900С, для охлаждения tтхвх=150С. Коэффициент теплопередачи от теплоносителя к реакционной массе Кт = 1000 Дж/(м2*с*К). На входе в рубашку установлены клапаны для подачи горячего и холодного теплоносителя с про­пускной способностью Kv1 и Kv2 соответственно. Давление теплоносителя перед клапаном равно Рт = 230000 Па. Давление теплоносителя в рубашке равно Ра= 101325 Па. Теплоем­кости и плотности реакционной массы и теплоносителя считаются постоянными и равны соответственно 3500 Дж/(кг*К), 800 кг/м3; Срт= 4100 Дж/(кг*К), р2= 1000 кг/м3.

Параметры системы регулирования: Пи - регулятор, зона нечувствительности D=0%, инерционность датчика Т=170 с, диапазон измерения - 50 –(+ 120 0С.)

Требуется: 1) произвести моделирование СУ, которое включает в себя математическое описание технологического аппарата как ОУ, регулятора, исполнительного механизма и чувствительного элемента; 2) для объекта химический реактор периодического действия с мешалкой и рубашкой (рис.1) получить и проанализировать: а) динамические характеристики вида СА(t), СВ(t),

Сc(t), Тт(t), Т(t) ; б) переходные характеристики по каналам Твых (t),Твых изм (t)

при задающем воздействии Твх (рис.2) ; в) переходные характеристики по

каналам передачи воздействия tтгвх Твых tтхвх Твых при соответствующем изменении значений пропускной способности клапанов на входе в рубашку и настроек регулятора.

Рис.1 Химический реактор с рубашкой и мешалкой

Рис. 2 Задающее воздействие

2 АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО АППАРАТА КАК ОБЪЕКТА

УПРАВЛЕНИЯ

Рассмотрим химический реактор с мешалкой и рубашкой как объект управления. Любой технологический процесс как объект управления характеризуется следующими основными группами переменных.

1. Переменные, изменением которых система регулирования может воздействовать на объект с целью управления. Совокупность этих переменных называют вектором регулирующих воздействий. Обычно регулирующими воздействиями служат изменения расходов материальных потоков или потоков энергии.

2. Переменные, изменение которых не связаны с воздействием системы регулирования. Эти изменения отражают влияние на регулируемый объект внешних условий, изменения характеристик самого объекта и т.п. Их называют возмущающими воздействиями

В первую группу входных переменных необходимо включить Gt и Tt а во вторую- CAвх, СBвх, Tвх ,Рt и Ра. Выходные переменные объекта - это те, значения которых вследствие изменения входных переменных меняются. В нашем случае

таковыми являются СAвых, СBвых, СCвых, Gtвых, Тtвых, Твых.

Таким образом, химический реактор с мешалкой и рубашкой может быть проиллюстрирован на рисунке 3.

Tt

Рис.3 Химический реактор с мешалкой и рубашкой как ОУ

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ ОБЪЕКТА

УПРАВЛЕНИЯ

Запишем уравнение динамических режимов исследуемого объекта. Составим соответствующие уравнения для каждой из входных переменных.

1) Покомпонентный материальный баланс в динамическом режиме получаем так:

[накопление комп. I] = [приход комп. I] –[ уход комп. I]

D(Са*V1)=G1вх*САвх*Dt- r *V1*Dt

Умножим это уравнение на 1/Dt и устремим Dt к нулю, при условии, что объем смеси в аппарате остается постоянным V1=const, тогда имеем:

V1*dCА/dt=G1вх*САвх- r *V1 (1)

СА|t=0 =САBX

В уравнении (1) r- скорость накопления компонента, a [моль/(м3*с)].

Так как в нашем случае в реакторе протекает необратимая эндотермическая реакция по схеме

А+ВС+DН

где k-константа скорости химической реакции

k=A*exp(-E/RT))

r=k*CА*СB,

r =-A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (1’)

Т.о. учитывая периодичность процесса и допуская что объем реактора заполняется полностью за один цикл, получаем уравнение для вещества А:

dCА/dt= - A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (1’’)

Для компонента B и C по аналогии получим

dCB/dt= - A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (2’)

СВ½t=0 =СВBX

Для компонента С имеем:

dCC/dt= A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (3)

СС½t=0 =0

Здесь CА, CВ, CС – концентрации веществ А, В и С соответственно,[моль/м3]

Т- температура смеси на выходе, [0С].

А- тепловой множитель, [моль/с* м3]; Е- энергия активации,[ Дж/моль]; R=8,31 [Дж/моль*K] газовая постоянная;

2) Запишем тепловой (энергетический) баланс для объема реактора, учитывая, что приход и уход компонентов отсутствует:

D(Cp1*r1*V1*Tвых)=K*S*(Tтвых-Tвых)* Dt+DH* A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ *V1*Dt T½t=0 =TBX (4) ,

где К- коэффициент теплопередачи [Дж/(м2*с*К)];

S-площадь боковой поверхности реактора,[м2];

Сp1-теплоемкость смеси [Дж/(кг*К)];

V1-объем реактора,[м3];

r1 – плотность смеси ,[кг/м3];

DH- энтальпия, [Дж/моль].

Преобразуем уравнение (4)