Для расчета основных показателей динамики примем 1 квартал 2003 года за базисный.

Абсолютный прирост

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост ∆б вычисляется как разность между сравниваемым уровнем yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0:

∆б = yi- y0

∆б(2 кв. 2003)=10663,7-11695= - 1031,3

∆б(3 кв. 2003)=11757,7-11695=62,7

∆б(4 кв. 2003)=11943,6-11695=248,6

Цепной абсолютный прирост ∆ц – разность между сравниваемым уровнем yi и уровнем, который ему предшествует yi-1:

∆ц = yi- yi-1

∆ц(2 кв. 2003)= 10663,7-11695= - 1031,3

∆ц(3 кв. 2003)=11757,7-10663,7 = 1094

∆ц(4 кв. 2003)=11943,6-11757,7 = 185,9

Из произведенных расчетов видно, что по сравнению с 1 кварталом 2003 года во втором квартале отмечается спад, а каждом последующем квартале происходило систематический рост товарооборота предприятия: -1031,3<62,7<248,6. Цепные абсолютные приросты свидетельствуют о том, что происходит то спад, то рост товарооборота предприятия: -1031,3<1094>185,9.

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:

∆б = ∑∆ц

Проверим этот вывод, используя наши показатели:

248,6=185,9 + 1094 – 1031,3

Темп роста

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда динамики.

Базисный темп роста ТРб вычисляется делением сравниваемого уровня yi на базисный уровень y0:

ТРб = yi/ y0

ТРб(2 кв. 2003) = 10663,7/11695 = 0,912

ТРб(3 кв. 2003)= 11757,7/11695 = 1,005

ТРб(4 кв. 2003) = 11943,6/11695 = 1,021

Цепной темп роста ТРц вычисляется делением сравниваемого уровня yi на предыдущий уровень yi-1:

TPц = yi/ yi-1

ТРц(2 кв. 2003) = 10663,7/11695 = 0,912

ТРц(3 кв. 2003) = 11757,7/10663,7 = 1,102

ТРц(4 кв. 2003) = 11943,6/11757,7 = 1,015

Базисные темпы роста показывают, что по сравнению с базисным 1 кварталом 2003 года происходил рост товарооборота предприятия, который в 4 - м квартале 2003 года составил 102,1 % от уровня базисного года. Цепные темпы роста показывают, что в объеме товарооборота предприятия имело место колебание поквартальных темпов роста: 0,912<1,102>1,015.

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего периода ряда динамики. Проверим это на наших показателях.

ТРб(4 кв. 2003) = TPц(2 кв. 2003)* TPц(3 кв. 2003)* TPц(4 кв. 2003)

1,021 = 0,912*1,102*1,015

Темп прироста

Темпы прироста характеризуют абсолютный темп приростов в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста ТПРб вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста ∆б на базисный уровень у0:

ТПРб = ∆б / у0

ТПРб(2 кв. 2003) = -1031,3/11695 = -0,0881 = -8,81%

ТПРб(3 кв. 2003) = 62,7/11695 = 0,0053 = 0,53%

ТПРб(4 кв. 2003) = 248,6/11695 = 0,0212 = 2,12%

Цепной темп прироста ТПРц – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста ∆ц к предыдущему уровню yi-1:

ТПРц = ∆ц / yi-1

ТПРц(2 кв. 2003) = -1031,3/11695 = -0,0881 = -8,81%

ТПРц(3 кв. 2003) = 62,7/10663,7 = 0,0059 = 0,59%

ТПРц(4 кв. 2003) = 248,6/11757,7 = 0,0211 = 2,11%

Положительный знак темпа прироста характеризует относительное увеличение прироста уровня ряда динамики. Значит, в 3-м квартале 2003 году произошло увеличение объема товарооборота предприятия на 0,53% по сравнению с базисным 1-м кварталом 2003 годом (ТПРб(3 кв. 2003) = 0,0053) и на 0,59% по сравнению со 2-м кварталом 2003 года (ТПРц(3 кв. 2003) = 0,0059).

Также между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь:

ТПР = ТР - 1

Проверим это, подставив полученные в результате вычислений данные:

ТПРб(3 кв. 2003)= ТРб(3 кв. 2003)-1

0,0053 = 1,0053 - 1

Средние товарные запасы за конкретный период времени

Объем запасов товаров учитывается на определенный момент времени, и в этой связи они являются моментной величиной. Помимо этого в процессе оборота товарные запасы колеблются как в результате аритмичности поставок, так и под воздействием изменений рыночной ситуации. Все это не дает возможности оценить их уровень и заставляет исследователя прибегать к расчету средних товарных запасов. В зависимости от объема информации средние товарные запасы могут быть рассчитаны по формуле простой средней арифметической, если имеются данные об их фактическом объеме на начало (Зн) и конец (Зк) месяца:

Змес=Зн+Зк /2 = (4235 + 3608) /2= 7843/2 = 3921,5 тыс. руб.,

где Змес – среднемесячные товарные запасы.

Итак, средние товарные запасы на каждый из учетных месяцев равняется: 3921.5 тыс. рублей.

Или по формуле средней хронологической, если собранные данные о товарных запасах на конец месяца за более длительный промежуток времени (квартал, полугодие, год):

З = ( 1/2*З1 + З2 + … + Зn-1 + 1/2*Зn)/(n-1)

где З – средние товарные запасы за более длительный, чем месяц период времени; n – число дат, на которые зарегистрированы запасы.

Используя результаты среднемесячных товарных запасов, можно рассчитать их средний размер за 1 квартал также по формуле простой средней арифметической:

З = (3921,5 + 3730 + 3671,95)/3 = 3774,48 тыс. руб.