Основы статистикиРефераты >> Статистика >> Основы статистики
Аналитические методы
Это основные методы изучения связи. Они делятся на непараметрические и параметрические.
Непараметрические
Их еще называют ранговыми методами. Они связаны с расчетами различных коэффициентов. Применяются как отдельно, так и совместно с параметрическими. Особенно эффективны непараметрические методы, когда необходимо измерить связь между качественными признаками. Они проще в вычислении и не требуют никаких предположений о законе распределения исходных статистических данных, т.к. при их расчете оперируют не самими значениями признаков, а их рангами, частотами, знаками и т.д.
Коэффициент Фехнера (коэффициент совпадения знаков)
| x | y |
| x1 x2 x3 . . . xn | y1 y2 y3 . . . yn |
| х = хi - х | y = yi - y |
| – + + – + + – | + + – – + – + |
Расчет основан на применении первых степеней отклонений значений признака от среднего уровня ряда двух связанных признаков.
|
i= | кол-во совпадений – кол-во несовпадений |
| общее количество отклонений |
|
i= | 3 – 4 |
= – |
1 |
| 7 |
7 |
Коэффициент совпадения знаков может принимать значения от –1 до +1. Чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении, величина – о силе связи.
Коэффициенты ассоциации и контингенции
Используются для измерения связи между двумя качественными признаками, состоящими только из двух групп.
|
| . . . . . | . . . . . |
Итого |
|
. . . . . | a | b | a + b |
| . . . . . | d | c | c + d |
|
Итого | a + c | b + d | a + b+ c+ d |
|
Посещение |
Неудовлетв. | Положит. |
Итого |
|
Посещали | 86 | 14 | 100 |
|
Не посещали | 22 | 28 | 50 |
|
Итого | 108 | 42 | 150 |
Оценка
– коэфф. ассоциации;
– коэфф. контингенции.
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если 
или 
.
Коэффициент Спирмана (ранговый коэффициент)
Рассчитывается по следующей формуле: 
.
| № п/п | Себестоимость единицы прод. | Средняя з/п | Ранги | di = Rz - Rf | di2 | |
| Rz | Rf | |||||
| 1. | 68,8 | 168,5 | 3 | 6 | -3 | 9 |
|
|
| 2. | 70,2 | 158,7 | 5 | 1 | 4 | 16 |
| 3. | 71,4 | 171,7 | 7 | 8 | -1 | 1 |
| 4. | 78,5 | 183,9 | 10 | 10 | 0 | 0 |
| 5. | 66,9 | 160,4 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 6. | 69,7 | 165,2 | 4 | 5 | -1 | 1 |
| 7. | 72,3 | 175,0 | 8 | 9 | -1 | 1 |
| 8. | 77,5 | 170,4 | 9 | 7 | 2 | 4 |
| 9. | 65,2 | 162,7 | 1 | 3 | -2 | 4 |
| 10. | 70,7 | 163,0 | 6 | 4 | 2 | 4 |
| Итого | 40 |
