где

, (5.19)

. (5.20)

Импульсная характеристика колебательного звена определяется преобразованием Лапласа от операторной передаточной функции.

(5.21)

Графические изображения импульсной и переходной характеристик колебательного звена приведены в приложении В на рисунках В.3 и В.4

4 АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЦЕПИ

Анализ прохождения сигнала через апериодическое и колебательное звено будет производиться при помощи спектрального метода. Суть этого метода заключается в том, что если известен спектр сигнала на входе цепи и известен комплексный коэффициент передачи, то можно легко определить спектр сигнала на выходе цепи по формуле (4.1).

	(4.1)

(4.2)

После того как получен спектр сигнала на выходе, надо выполнить обратное преобразование Фурье (формула (4.2)) и в результате получится сигнал на выходе.

4.4 Прохождение видеосигнала через апериодическое и колебательное звено

Графические изображения сигналов на выходе апериодического и колебательного звена при действии на вход видеосигнала приведены в приложении Г на рисунках Г.1 и Г.3

4.5 Прохождение радиосигнала через апериодическое и колебательное звено

Графические изображения сигналов на выходе апериодического и колебательного звена при действии на вход радиосигнала приведены в приложении Г на рисунках Г.2 и Г.4

5 АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

(5.1)

Энергетический спектр белого шума на входе цепи постоянен, и определяется формулой (5.1), а спектр белого шума на выходе – формулой (5.2).

где - энергетический спектр белого шума на входе;

(5.2)

(5.2)

- частота.

(5.1.1)

где - энергетический спектр белого шума на выходе.

Автокорреляция сигнала определяется по формуле (5.3).

(5.3)

Интеграл 5.3 не берётся в элементарных функциях, поэтому будем его считать в дискретном виде через обратное дискретное преобразование Фурье.

5.1 Анализ прохождения случайного сигнала через апериодическое звено

Энергетический спектр сигнала на выходе апериодического звена определяется по формуле (5.1.1).

, где K(w)- комплексный коэффициент передачи апериодического звена.

В итоге, график корреляционной функции апериодического звена изображён в приложении Д на рисунке Д.1

5.2 Анализ прохождения случайного сигнала через колебательное звено

Энергетический спектр сигнала на выходе колебательного звена приведён формуле (5.2.1).

, где K(w)- комплексный коэффициент передачи колебательного звена.

В итоге, график корреляционной функции колебательного звена изображён в приложении Д на рисунке Д.2

Энергетический спектр белого шума на входе цепи постоянен, и определяется формулой (5.1), а спектр белого шума на выходе – формулой (5.2).

где - энергетический спектр белого шума на входе;

- частота.

(5.1.1)

(5.3)

(5.1)

где - энергетический спектр белого шума на выходе.

(5.2)

Автокорреляция сигнала определяется по формуле (5.3).