Линейное и динамическое программирование

0 1 0 1

x: x: (4)

0,9982 0,0018 0,9962 0,0049

откуда получаем: Мx = 0,0018

Мx = 0,0049.

Подсчитаем сумму исков от застрахованных

1-ой группы:

l = Мx = N1* Мx = 400*0,0018 = 0,7

2-ой группы:

l = Мx = N2* Мx = 1000*0,0049 = 4,9

Общая сумма исков может рассматриваться, как случайная пуассоновская величина с параметром l+l = 5,6

Так как вероятность не разорения компании должна быть не меньше 0,95, необходимо чтобы для общей суммы исков от застрахованных

x = x + x

выполнялось соотношение: Р(x Ј x) і 0,95 , где х – капитал компании.

Очевидно, что х = х, здесь х» 10– квантиль уровня 0,95 для распределения Пуассона. За счет нетто-премий компания может получить только сумму:

5,6=0,7*45800 руб. + 4,9*32700 руб. = 32060 руб.+1060230 руб. = 192290руб.

Поэтому страховая надбавка компании должна составлять:

R=(10-5,6)/5,6 ×100% »78,6% = 0,786*192290 руб.»1511400руб., (5)

а капитал компании:

х = 192290 руб. + 151140 руб. » 343430 руб. (6)

Таким образом, индивидуальные страховые надбавки r и r, цены полисов Р и Р для каждого из клиентов 1-ой и 2-ой группы соответственно равны (они пропорциональны нетто-премиям):

r = 0,52*Р = 0,52*83 руб. » 43 руб.,