При автоматическом построении сетки нужно знать где необходимо сгущение узлов и как интерполировать различные величины для вновь введённых точек сетки. Пространственная сетка должна быть такой, чтобы ошибка дискретизации была распределена по ней равномерно, т.е чтобы частные производные по пространству аппроксимировались с заданной точностью. Метод конечных разностей наиболее удобно реализуется на непрерывных

а)