Определение точечной оценки коэффициента корреляции производится по формуле 2.6. Промежуточные данные представлены в табл.3.2.

Таблица 3.2.

Расчёт коэффициента корреляции

= 0,93 таким образом, можно полагать, что между фактором времени и объемом товарной существует взаимосвязь, и довольно сильная, так как значение коэффициента корреляции близко к 1.

Проверить значимость коэффициента корреляции можно по критерию Стьюдента (формула 2.6.): t*=23,87.

По таблице определим tj,k=2,447, где k=n-2=6, p=0,975 - параметры входа в таблицу. Т.к. t* > tj,k, гипотеза о незначимости коэффициента парной корреляции отвергается, т.е. объемы товарной продукции зависят от фактора времени.

2. Выбор математической модели взаимосвязи прогнозируемого показателя и фактора времени:

Построим график зависимости (рис. 3.1).

Рис.3.1. Объем товарной продукции

Визуальное определение формы зависимости. Полученную зависимость можно отнести к линейным. Тогда общее уравнение имеет вид:

y = a +b*t,

где: a,b - неизвестные;

t – переменная.

Рассчитаем параметры тренда по методу наименьших квадратов:

na+bΣt=Σyt 8a+36b=249131 a= 25325,6

aΣt+bΣt2=Σytt 36a+204b=1175369,3 b=1292,4

Формула зависимости имеет вид:

3. Расчет критериев точности полученной модели.

Определим расчетные значения моделируемого показателя (табл. 3.3) и рассчитаем среднеквадратическое отклонение по формуле 2.10.

Таблица 3.3.

Расчетные значения показателя

Продолжение табл.1.1