В работе рассматриваются три инвестиционные альтернативы, каждая из которых характеризуется соответствующим рядом платежей. Количество лет равно пяти. Расчетная процентная ставка равна 20% (i=0.2). Коэффициент пригодности равен 0 или 1.

Таблица 1- Платежи в условных единицах.

4 Инвестиционные модели

Планирование инвестиций – это создание такого проекта, который можно рассматривать как одну из альтернатив для достижения заданной цели в будущем.

Планирование инвестиций часто осуществляется на основе использования математических моделей, которые являясь определенной абстракцией действительности, не в полной мере отражают ее.

Под инвестиционной моделью понимается математическая модель, с помощью которой может быть проведена оценка эффективности инвестиций по отношению к определенной заданной цели или системе целей, исходя из большего или меньшего количества параметров и функциональных взаимосвязей.

Для классификации инвестиционных моделей в литературе используются различные критерии. Выделяют изолированное (обособленное) и совместное (синхронное) инвестиционное планирование. При изолированном планировании инвестиций в процессе принятия решения рассматриваются только инвестиционные альтернативы. При совместном (синхронном) планировании кроме самих инвестиционных альтернатив учитываются также альтернативы и их взаимосвязи с инвестициями как минимум еще одной из областей предпринимательского планирования.

Предметом изолированного инвестиционного планирования могут быть оценка и выбор отдельных независимых друг от друга объектов инвестирования, а также разработка программы инвестирования. При совместном планировании дополнительно рассматриваются также альтернативы решений в области финансирования и организации производства.

Состав и объем инвестиционных моделей зависят от области предприниматель­ского планирования и целей, на достижение которых направлен планируемый вид инвестиций. Возможные альтернативы инвестирования описываются вспомогательны­ми условиями в форме уравнений и/или неравенств. Ограничения, типичные для таких моделей, являются едиными для всех моделей, что позволяет сравнивать их между собой. К ним относятся:

- условия инвестирования(I), которые охватывают взаимозависимости между инве­стиционными альтернативами;

- условия высвобождения капитала(условия дезинвестрования) (D), которые распро­страняются на уже произведенные инвестиции;

- условия финансирования(F), которые отражают взаимосвязи между инвестицион­ной и, если необходимо, производственной программами, с одной стороны, и фи­нансированием, с другой;

- производственные условия(Р), которые служат для согласования потребности в производственных мощностях с объемом дополнительных мощностей, поступаю­щих в результате инвестирования;

- условия экономического равновесия(G), отвечающие соблюдению непрерывности производственного процесса при многоступенчатой технологии;

- сбытовые ограничения(А) для различных видов продукции;

- ограничения по переменным(В), которые устанавливают границы допустимых зна­чений переменных для различных решений.

Выбор ограничений, учитываемых в конкретной модели, зависит от заданной си­туации, в которой принимается решение, а также от основных поставленных целей.

Оценочным критерием инвестирования выступает экономический принцип (прин­цип максимизации прибыли). На основе платежей (выплат и по­ступлений) должна образовываться долговременная прибыль — в виде прироста иму­щества, увеличения потока поступлений или повышения рентабельности,что является целью инвестирования капитала в определенном периоде. Соответственно выбранному критерию должны быть сформулированы альтернативные целевые функции.

Объем капиталовложений может изменяться в течение определенного промежутка времени, на который разрабатывается план. Принимающий решение отдает предпо­чтение более ранним по времени поступлениям от инвестиций, чем более поздним. Соизмерение платежей, осуществляемых в различные моменты времени, обеспечива­ется благодаря дисконтированию по величине процентной ставки.

В качестве финансово-математических моделейрассматриваются инвестиционные модели, которые исходят из условий совершенного рынка капитала, а также заданно срока эксплуатации инвестиционного проекта и различаются между собой в зависимости от поставленных перед ними целей. В качестве средств достижения определенных целей могут использоваться следующие критерии принятия решений:

- капитализированная текущая стоимость;

- стоимость имущества и конечная стоимость имущества;

- объем изъятых из оборота средств и аннуитет;

- внутренняя процентная ставка.

4.1 Модель оценки капитализированной текущей стоимости

Конечная стоимость имущества ewn при инвестировании INVn выражает из­менение общей стоимости имущества предприятия, которое произошло в течение срока эксплуатации инвестиционного проекта, при условии, что требуемые для финансиро­вания средства привлекались под ставку процента за кредит, а высвободившийся ка­питал в процессе эксплуатации инвестиционного объекта можно использовать на рынке капитала под ту же величину ставки процента, что и за кредит. Эта ставка носит назва­ние расчетной процентной ставки. Если предприятие располагает собственными свободными и ликвидными средствами для финансирования инвестиций х, то расчетную процентную ставку можно интерпретировать как норму альтернативных затрат. Конечная стоимость ewa отражает изменения стоимости всего имущества предприятия под воздействием n-го инвестиционного проекта в сравнении с вложением этих средств по учетной процентной ставке на рынке капитала. Если такое изменение стоимости всего имущества предприятия дисконтируется по величине процентной ставки к начальному моменту планирования, то мы получим величину капитализированной текущей стоимости.