T5 КN

КN-1

T3 T4

X

К1N Кi

T1 T2 К2

Y К12 К0 К1N-1 К1 К1N

рис. 2.

Z

21 25

11 20 X

6 15

1 10

Y 2 3 4 5

рис. 3.

1.2.3. Дискретизация объемных конструкций

Процедуру дискретизации объемных конструкций рассмотрим на примере массива, ограниченного двумя криволинейными поверхностями и 4 плоскостями.

Задано : координаты опорных точек и высота каждой поверхности по отношению к своему основанию :

T11= (x1, y1, z1); T21= (x1, y1, z1);

T12= (x2, y2, z2); Т22= (x2, y2, z2);

T13= (x3, y3, z3); Т23= (x3, y3, z3);

T14= (x4, y4, z4); Т24= (x4, y4, z4);

T15= (x5, y5, z5). Т25= (x5, y5, z5).

Задаемся граничными условиями по контурам оснований, которые определяют форму поверхностей в местах прилегания к основаниям, и вводим желаемую степень дискретизации.

Далее каждую из поверхностей разбиваем как и в пункте 1.2.2. Так как в условии вводится одна степень дискретизации для обеих поверхностей, то разбиение на конечные элементы не представляет большого труда. Каждому узлу на одной поверхности ставится в соответствие узел на другой (рис. 4) они соединены штриховыми линиями. Таким образом получаем семейство шестигранников, которые и разбиваем на конечные элементы - тетраэдры (рис. 5, 6). В результате мы получаем файлы с координатами узлов и список конечных элементов, которые составляют основу исходных данных для расчета по программам, реализующим МКЭ.

Z

T15

T13 T14

X

T11 T12