6.1 Заголовки процедур и функций. Список их переменных.

В своей программе я использовал следующие модули, которые описываются в операторе uses и процедуры:

Crt - стандартный модуль подключения экрана и клавиатуры для работы с программой.

Gauss - процедура решения системы линейных уравнений методом Гаусса. Она берется из модуля Gausstpu, где интерфейсная часть имеет вид:

Interface

Const nmax=20

Type

Поэтому при объявлении матрицы С ссылаться надо на matr, а векторов A и B на vect.

Create_BC - процедура расчета матрицы С (С - матрица системы линейных уравнений для аппроксимации). Заголовок этой процедуры выглядит так:

procedure Create_BC(n,m:integer; var x,y:vect1; var c:matr; var b:vect);

var i,j:integer;

r:vect;

А вот такие переменные используются только в этой процедуре, остальные засылаются из основной программы:

7.1 Ручной счет.

Составляем матрицу системы уравнений по следующему принципу:

Для этого вычисляем необходимые значения:

n=10;

Sxi=1+6+0+3+8+2+12+9+2+5=48;

Sxi2=12+62+02+32+82+22+122+92+22+52=368;

Syi=9+4+13+7+3+9+3+1+4+2=55;

Sxi3=13+63+03+33+83+23+123+93+23+53=3354;

Sxiyi=1*9+6*4+0*13+3*7+8*3+2*9+12*3+9*1+2*4+5*2=159;

Sxi3=14+64+04+34+84+24+124+94+24+54=33428;

Sxi2yi=12*9+62*4+02*13+32*7+82*3+22*9+122*3+92*1+22*4+52*2=1023.

Получается следующая матрица:

Которая эквивалентна такой системе уравнений:

10a1 + 48a2 + 368a3 = 55

48a1 + 368a2 + 3354a3 = 159

368a1 + 3354a2 + 33428a3 = 1023

Мы решаем эту систему уравнений методом Гаусса:

Получаем упрощенную систему уравнений:

1568,203488a3 = 210,4680233

137,6a2 + 1587,6a3 = -105

10a1 + 48a2 + 368a3 = 55

Решая которую получаем следующие окончательные значения, которые являются ответом:

a3=210,4680233/1568,203488=0,134209638

a2=(-105-1587,6 a3)/137,6=-2,311564115

a1=(55-48a2-368a3)/10=11,65659307

8.1 Обсуждение результатов с целью доказательства правильности алгоритма и программы.

Полученные результаты показывают, что алгоритм и программа составлены верно, так как значения полученные при ручном счете близки к машинным вычислением.

9.1 Выводы.

Данная программа очень эффективна, так как машина выполняет все действия гораздо быстрее, чем человек при ручном счете. Так же во время ручного счета могут произоити ошибки, что приведет к повторному перещитыванию, а у машины, при правильном алгоритме, таких сбоев не бывает (если только "зависает"). Следовательно эта программа во многом облегчает жизнь человеку.

II. Экономическая часть. Разработка модуля исключения нуль-уравнений в комплексе “Решение задачи линейного программирования”.

1.2 Постановка задачи линейного программирования и задание на разработку модуля.

Рассмотрим задачу оптимального планирования производства [1]. Пусть предприятие выпускает n изделий, для производства которых используется m ингредиентов. Ингредиенты это – детали определенного сортамента, станки, работники, электроэнергия и т.д., иначе говоря, все что требуется для осуществления производственного цикла. Запасы ингредиентов задаются вектором b=(b1, b2,…, bm ), где bi - запас i-го ингридиента (i=1,…,m). Задана матрица А, элемент которой aij определяет расход i-го ингридиента для производства единицы j-го изделия (i=1,…,m; j=1,…,n). Кроме того, задан вектор рыночных цен изделий p=(p1, p2,…, pn), где p - цена j-го изделия (j=1,…,n).