Электрическое поле точечного заряда. Пусть в точке О находиться точечный заряд q. Вокруг него существует электрическое поле. Для исследования этого поля поместим пробгый заряд qпр на расстоянии r от него. Сила кулона, действующая на заряд qпр равна F=k*(|q|* |qпр|)/er2. Напряженность электрического поля Е равна E=F/ qпр, откуда E=k*(|q|/er2 )=(1/4pe0)* (|q|/er2 ). Напряженность поля точечного заряда прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояний от точечного заряда до исследуемой точки. Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность электрического поля в данной точке определяется векторной суммой напряженности полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности. Причем поле каждого источника считается так, как будто других источников поля нет (принцип суперпозиции полей): Е=Е1+Е2+Е3+ Поле, создаваемое непрерывно разделенным зарядом, сложно определить, используя только принцип суперпозиции. Если поля симметричны, то напряженность поля определяется с помощью теоремы Остроградского – Гаусса. Формулы для определения напряженности электрических полей в следующих случаях: 1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости: E=s2/e0e, где s - поверхностная плотность заряда, равная s=Dq/DS, а Dq –заряд площадки DS. 2. Поле проводящей сферы радиуса r0. Заряд q равномерно распределен по поверхности сферы. Внутри сферы при r< r0 E=0. Вне сферы при r> r0 E=|q|/4pe0er2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. В проводниках есть свободные электрические заряды, которые перемещаются в сколь угодно слабом электрическом поле. Следовательно, при рассмотрении задач электростатики напряженность электрического поля внутри проводника должна всегда быть равна нулю. При помещении проводника в электрическое поле начинается перемещение свободных электронов. На одной стороне проводника оказываются положительные заряды, на другой – отрицательные. В диэлектриках нет свободных зарядов. Полярные диэлектрики состоят из диполей, которые в отсутствие электрического поля расположены хаотично, и суммарное электрическое поле в диэлектриках равно нулю. Диполь представляет собой совокупность равных по модулю и разноименных зарядов, находящихся на малом расстоянии друг от друга. При наложении внешнего электрического поля диполи ориентируются таким образом, что поле, создаваемое поляризованным зарядом, направлено в сторону, противоположную внешнему электрическому полю. Напряженность электрического поля в диэлектрике равна разности напряжений внешнего поля Е0 и поля создаваемого поляризованным зарядом Eп: Е=Ео – Еп. В неполярных диэлектриках в отсутствие внешнего поля молекулы не являются диполями, так как центры положительных и отрицательных зарядов совпадают. При наложении внешнего электрического поля молекулы растягиваются и становятся диполями, при этом поле поляризованного заряда направлено против внешнего поля. Независимо от природы диэлектрика напряженность внешнего поля в нем всегда ослаблена в e раз: e = Ео/Е. Относительная диэлектрическая проницаемость e показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрики меньше, чем в вакууме.

Потенциал. Разность потенциалов. Кроме напряженности, важной характеристикой электрического поля является потенциал j. Потенциал j - это энергетическая характеристика электрического поля, тогда как напряженность E – это его силовая характеристика, потому что потенциал равен потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд в данной точке поля, а напряженность равна силе, с которой поле действует на этот единичный заряд.

j=Wпот/q, Здесь Wпот – потенциальная энергия заряда q в данной точке поля. Потенциал поля, созданного точечным зарядом - источником q или заряженным шаром с зарядом q, определяется формулой j=q/4pe0er. Здесь r –расстояние от точки поля с потенциалом j до точечного заряда или до центра шара. Если r=R, где R – радиус шара, то по этой формуле можно определить потенциал шара на его поверхности. Работа перемещения заряда А в электрическом поле определяется выражением A=q(j1-j2) или А=qU. Здесь j1-j2 разность потенциалов (или падение потенциала Dj, или напряжение U) между точками с потенциалами, j1 и j2. Очевидно, что если заряд перемещают между точками с одинаковыми потенциалом, то работа перемещения заряда равна нулю. Точно так же как равна нулю и работа перемещения заряда по замкнутой траектории, т.е. когда он возвращается в исходную точку с прежним потенциалом. Действительно в этом случае А=q(j1-j2)=0. в однородном электростатическом поле работа перемещения заряда q может быть определена по формуле A=Eqd, (d=Scosa), где E – напряженность этого поля, а d – проекция перемещения заряда q на силовую линию этого поля, угол между направлением перемещения S и вектором Е. Если заряд перемещается по силовой линии, то d – модуль перемещения. Если заряд перемещается перпендикулярно силовым линиям, тоa =900, соsa =0и А=0. В каждой точке однородного электрического поля напряженность одинакова по величине и направлению, а потенциал нет, так как он понижается при переходе от точек, которые ближе к положительным зарядам – источникам, к точкам, которые ближе к отрицательным зарядам источникам. В этом случае связь между разностью потенциалов j1-j2 или U и напряженностью Е выражает простое соответствие E=(j1-j2)/d или E=U/d. Следует отметить, что в электрическом поле можно отыскать точки, потенциалы которых одинаковы. Эти точки располагаются на поверхностях, перпендикулярных линиям вектора E. Такие поверхности называются эквипотенциальными. Работа перемещения заряда q вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю, так как A = q(j1-j2)=0. Поверхность проводника с неподвижными зарядами тоже является эквипотенциальной, поэтому при перемещении заряда по такому проводнику работы не совершается. Формулу E=(j1-j2)/d можно применять к полю бесконечной заряженной плоскости и к полю плоского конденсатора, обкладки которого заряжены разноименно (при этом если j1-j2 – разность потенциалов между обкладками, то d – расстояние между ними).

Конденсаторы. Если изолированному проводнику сообщить заряд Dq, то его потенциал увеличиться на Dj, причем отношение Dq/Dj остается постоянным: Dq/Dj=С, где С – электрическая емкость проводника, т.е. величина, численно равная заряду, который надо сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу (на 1В). Электрическая емкость проводников зависит от их размеров, формы, диэлектрических свойств среды в которую они помещены, и расположения окружающих тел, но не зависит от материала проводника. В СИ за единицу электрической емкости 1 фарад (Ф): [C]=1A=1кл/1В=1А2*с4/кг*м2. Емкость равная 1Ф, очень велика, поэтому на практике чаще пользуются единицами микрофарад (1мкФ=10-6Ф) или пикофарад (1мкФ=10-12Ф). Конденсатор представляет собой систему двух проводников (обкладок) не соединенных друг с другом. Часто между обкладками помещают диэлектрик. При сообщении этим проводникам одинаковым по величине и разноименных зарядов, поле, создаваемое этими проводниками, практически полностью локализовано в пространстве между ними. Конденсаторы являются накопителями электрических зарядов. Отношение заряда на обкладке конденсатора к разности потенциалов между ними – постоянная величина: q/(j1-j2)=C. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S, расположенных на небольшом расстоянии d друг от друга, заряды на пластинах +q и –q. В общем случае, если пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e, то напряженность электростатического поля между пластинами равна сумме напряженности полей создаваемых каждой из пластин.