Е=s/e0e. Емкость плоского конденсатора равна С=e0eS/d. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. На практике конденсаторы часто соединяют различными способами. Найти эквивалентную емкость – это значит найти конденсатор такой емкости, который при тот же разности потенциалов будет накапливать тот же заряд q, что и батарея конденсаторов. При последовательном соединении N конденсаторов заряд на обкладках одинаков, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе в отдельности: Uобщ=U1+U2+U3+ .+UN, а общая емкость N конденсаторов 1/Собщ=1/С1+1/С2+1/С3+ .+1/СN. При параллельном соединении конденсаторов напряжение U на всех конденсаторах одинаково и общая емкость Собщ батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, Собщ=С1+С2+С3+ .+СN.

Ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах носителями тока являются свободные электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы, в полупроводниках – электроны и дырки, в газах – ионы и электроны. Количественной характеристикой тока является сила тока. Сила тока I определяется количеством электричества, притекающего через поперечное сечение проводника за 1 с. Если I – постоянная величина, то I=q/t, откуда следует, что за промежуток времени t через поперечное сечение проводника протекает количество электричества, равное q=It. Закон Ома для однородного участка цепи. Если к проводнику приложить разность потенциалов j1-j2 то по проводнику потечет электрический ток. Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах проводника, т.е. (j1-j2)/I=const, j1-j2=U, U/I=R, где R – омическое (активное) сопротивление. Сопротивление R зависит от свойств проводника и от его геометрических размеров: R=rl/S, где r - удельное сопротивление, т.е. сопротивление проводника длинной 1м с единичной площадью поперечного сечения, l – длинна проводника, S – площадь поперечного сечения. Последовательное и параллельной соединение сопротивлений. Сила тока, текущего через последовательно соединенные сопротивления, одинакова. Разность потенциалов jА-jВ равна сумме падений напряжений на сопротивлениях: jА-jВ=IR1+IR2+IR3+ .+IRn, следовательно Rэкв= R1+R2+R3+ .+Rn. При параллельном соединении все сопротивления находятся под одной разностью потенциалов, но токи, текущие через сопротивления будут различны. Ток, текущий через эквивалентное сопротивление, должен быть равен сумме токов, текущих через сопротивления: I1+I2+I3+ .+In, следовательно (jА-jВ)/ Rэкв=(jА-jВ)/ R1+(jА-jВ)/ R2+(jА-jВ)/ R3+ .+(jА-jВ)/Rn, или

1/ Rэкв=1/ R1+1/ R2+1/ R3+ .+1/ Rn. Шунтирование приборов. Сила тока в цепи измеряется амперметром. Сопротивление амперметра мало, так как он включается в цепь последовательно и не должен существенно влиять на значение силы тока в цепи. Если сила тока I в цепи больше, чем максимальное значение силы тока, которую может измерить амперметр IAmax, то к амперметру параллельно подключают шунт, так что часть тока Iш начинает течь через шунт. Для существенного увеличения диапазона измерений необходимо, чтобы сопротивлений шунта было много меньше сопротивления амперметра. Если необходимо измерить силу тока, в n раз большую, чем можно измерит данным амперметром, т.е. I/IA=n, то следует подключить шунт с сопротивлением Rш=RA/(n-1). Напряжение на различных участках цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно. Показания вольтметра определяются падением напряжения на сопротивлении вольтметра Uv=IvRv и равны падению напряжения на сопротивлении R. Если надо измерить напряжение больше, чем максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, то к вольтметру последовательно подключают добавочное сопротивление. Если нужно измерить напряжение в n раз большее, чем то напряжение, которое может измерить данный вольтметр, т.е. n=U/Uvmax, то необходимо подключить добавочное сопротивление Rдоб=(n-1)Rv. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Для поддержания постоянного электрического тока в цепи необходимо подключить источник. При этом очевидно, что кулоновские силы не могут поддерживать ток, так как работа этих сил по замкнутому контуру равна нулю, а известно, что когда по цепи течет ток, выделяется тепло. Следовательно, в цепи должны действовать цепи некулоновского происхождения, работа которых по замкнутому контуру не равна нулю. Устройство, в котором такие силы возникают, называется источником. Это могут быть химические силы (гальванические элементы), силы со стороны магнитного поля и т.д. Источники тока характеризуются электродвижущей силой (эдс.). Эдс – физическая величина, равная работе сторонних сил Аст по перемещению единичного положительного заряда по замкнутой цепи: E=Аст/q0. Полная электрическая цепь состоит из источника с эдс E и внутренним сопротивлением R. Сила тока, текущего по цепи, прямо пропорциональна эдс и обратно пропорциональна полному сопротивлению т.е. I= E/(R+r). (Закон Ома для полной цепи).

Последовательное и параллельное соединение источников тока. При последовательном соединении нескольких источников тока полная эдс батареи равна алгебраической сумме эдс всех источников, а суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений. При параллельном подключении n источников с одинаковыми эдс и внутренними сопротивлениями суммарная эдс равна эдс одного источника, а внутреннее сопротивление rв=r/n. Если эдс источников различна, то для расчетов значения сил токов в различных участках цепи удобно пользоваться правилами Кирхгофа. Правила Кирхгофа. Первое правило Кирхгофа. Точка соединения нескольких проводников называется узлом. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Токи, идущие к узлу, будем считать положительными, от узла отрицательными. Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжений на замкнутом контуре разветвленной цепи равна алгебраической сумме эдс. Тепловое действие тока. Если через сопротивление R течет ток I, то кулоновские силы совершают положительную работу: A=qU=IUt, где q – количества электричества, протекшее через поперечное сечение проводника за промежуток времени t: q=It. При этом происходит выделение тепла Q. Очевидно, что Q=A, или Q=IUt=I2Rt=(U2/R)/t. (Закон Джоуля – Ленца). Мощность тока – работа, совершаемая за единицу времени и равная P=A/t=IU=I2R=U2/R. Полная мощность P0, развиваемая источником, идет на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлениях и равна P0=I2(R+r)=IE=E2(R+r). Мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении, называется полезной мощностью и равна Pполез= E2R/(R+r)2. Мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении, использована быть не может и называется теряемой мощностью Ртер=I2r= E2 r /(R+r)2. Ток в электролитах. В электролитах (растворы солей, кислот, щелочей и расплавы солей ) имеются положительные и отрицательные ионы. В растворе устанавливается динамическое равновесие между процессами диссоциации и рекомбинации ионов. Под действием электрического поля ионы приобретают направленное движение – положительные ионы (катионы) движутся к катоду, отрицательные (анионы) - к аноду. При электролизе в растворах солей масса катода увеличивается, так как на катоде осаждаются положительные ионы. Например, если электролитом является раствор медного купороса, и мы берем медные электроды, то масса катода со временем увеличивается. Электролизом называется явление выделения вещества на электродах при прохождении через электролит электрического тока. Для электролиза справедливы два закона Фарадея: 1. Масса вещества, выделившегося при электролизе, прямо пропорциональна протекшему через электролит количеству электричества (заряду): m=kq=kIt, где k – электрохимический эквивалент данного вещества. Физический смысл электрохимического эквивалента состоит в следующем: k численно равен количеству вещества, выделившемуся при прохождении через электролит заряда [k] кг/Кл. 2. Второй закон Фарадея устанавливает связь между электрохимическим и химическим эквивалентом данного вещества: k=x/F, где х – химический эквивалент вещества, равный отношению атомной массы вещества А к его валентности n: x=A/n, F – постоянная Фарадея, не зависящая от свойств электролита, F=9,65*104 Кл/моль. Объединив два закона получим объединенный закон Фарадея m=(1/F)(A/n)It, т.е. масса выделившегося вещества прямо пропорциональна атомной массе, силе тока, и времени и обратно пропорциональна валентности вещества. Если выделившаяся масса вещества численно равна его химическому эквиваленту, то постоянная Фарадея численно равна заряжу, который должен пройти через электролит, чтобы на электроде выделилась масса вещества, численно равная его химическому эквиваленту.