Контрольная по эконометрике
Рефераты >> Экономическая теория >> Контрольная по эконометрике

Подобно величине r, r принимает максимальное значение, равное единице, которая получается при строгой линейной зависимости между выборочными значениями x и y. Аналогичным образом r принимает минимальное значение –1, когда существует линейная отрицательная зависимость. Величина r = 0 показывает, что зависимость между наблюдениями x и y в выборке отсутствует. Однако, тот факт, что r = 0, необязательно означает, что r = 0, и наоборот.

Для вычисления выборочного коэффициента корреляции используем пример о спросе на бензин. Данные представлены в таблице 1.1.

Cov(p,y) = – 16,24 (см. табл. 1.2), поэтому теперь необходимо найти значения Var(p) и Var(y) (см. табл. 1.6 на следующей странице). В последних двух колонках таблицы 1.6 можно найти, что Var(p)=888,58 Var(y)=1,33. Следовательно:

r = –16.24 / 888,58 * 1,33 = – 16,24 / 34,38 = – 0,47

Таблица 1.6

Наблюдение

p

y

_

(p-p)

_

(y-y)2

_

(p-p)2

_

(y-y)2

1

103,5

26,2

-39,86

-0,07

1588,82

0,01

2

127,0

24,8

-16,36

-1,47

267,65

2,16

3

126,0

25,6

-17,36

-0,67

301,37

0,45

4

124,8

26,8

-18,56

0,53

344,47

0,28

5

124,7

27,7

-18,66

1,43

348,20

2,05

6

121,6

28,3

-21,76

2,03

473,50

4,12

7

149,7

27,4

6,34

1,13

40,20

1,28

8

188,8

25,1

45,44

-1,17

2064,79

1,37

9

193,6

25,2

50,24

-1,07

2524,06

1,15

10

173,9

25,6

30,54

-0,67

932,69

0,45

Сумма:

1433,6

262,7

8885,75

13,30

Среднее:

143,36

26,27

888,58

1,33

Почему ковариация не является хорошей мерой связи ?

Коэффициент корреляции является более подходящим измерителем зависимости, чем ковариация. Основная причина этого заключается в том, что ковариация зависит от единиц, в которых измеряются переменные x и y, в то время как коэффициент корреляции есть величина безразмерная.

Возвращаясь к примеру со спросом на бензин, если при вычислении индекса реальных цен в качестве базового года взять 1980 г. вместо 1972 г., то в этом случае ковариация изменится, а коэффициент корреляции – нет.

При использовании 1972 г. вкачестве базового года индекс реальных цен для 1980 г. составил 188,8. Если теперь принять этот индекс за 100 для 1980 г., то нужно пересчитать ряды путем умножения на коэффициент 100/188,8 = 0,53. Новые ряды представлены во второй колонке таблицы 1.7 и будут обозначены через P. Величина P численно меньше, чем p.


Страница: