Жидкие кристаллы можно разделить на две группы: термотропные жидкие кристаллы, образующиеся в результате нагревания твёрдого вещества и существующие в определённом интервале температур и давлений, и лиотропные. К изучению лиотропных систем, для которых переход в мезофазу легче всего вызывается изменением не температуры, а концентрации молекул, привлечено внимание большого числа исследователей. Однако проведение таких работ сопряжено со значительными трудностями при интерпретации экспериментальных данных и установлении общих закономерностей, присущих лиотропным жидким кристаллам. Значительно более однозначная ситуация реализуется в случае термотропных жидких кристаллов. При этом термодинамически устойчивое анизотропное состояние отделено от твёрдой и аморфно-жидкой фаз соответствующими фазовыми переходами с выделением (или поглощением) скрытой теплоты плавления. Поэтому термотропные жидкие кристаллы являются наиболее удобными для нахождения общих закономерностей, характеризующих поведение анизотропных жидкостей и их смесей в обычных условиях и во внешних полях.

Большинство известных термотропных фаз образовано органическими соединениями, молекулы которых имеют вытянутую форму, например ароматическими соединениями, содержащими два и больше число бензольных колец, производными холестерина и т.п. Термотропные жидкие кристаллы также встречаются среди соединений, состоящих из молекул с дискообразной формой.

По признаку общей симметрии жидкие кристаллы можно разделить на три категории: смектические, нематические и холестерические. Для смектических жидких кристаллов ( СЖК ) характерен ориентационный и ближний одномерный трансляционный порядок. В большинстве случаев молекулы смектической фазы расположены в виде слоёв, и в зависимости от порядка в пределах слоёв различают СЖК со структуированными и неструктуированными слоями.

Нематические жидкие кристаллы ( НЖК ) характеризуются дальним ориентационным порядком в одном предпочтительном направлении L ( директор ) и полной свободой перемещения центров масс молекул вокруг длинных осей. Таким образом НЖК ведут себя как оптические одноосные системы с оптической осью, параллельной L, причём, как правило, ориентация обоих концов молекулы равновероятна.

Холестерические жидкие кристаллы ( ХЖК ) имеют тот же порядок в расположении молекул, что и нематические, но предпочтительная ориентация не постоянная в пространстве, а изменяется в среде от слоя к слою с расстоянием вдоль оси, перпендикулярной плоскости, содержащей молекулы с предпочтительной ориентацией L, регулярным образом. Степень закручивания характеризуется шагом спирали Р, отвечающим повороту молекулы на 2П. Шаг спирали Р велик по сравнению с размерами молекулы. ХЖК являются по сути “хиральными” НЖК, т.е. лишены центра симметрии и всегда оптически активны. При нагревании или при охлаждении вещества, молекулы которого имеют право-левую симметрию, фазовые переходы от твёрдых кристаллов к изотропной жидкости происходят обычно по схеме:

ТК СЖК НЖК ИЖ

( ТК – твёрдый кристалл, ИЖ – изотропная жидкость )

При этом температуры переходов являются воспроизводимыми и легко обратимыми. В веществах, молекулы которого оптически активны, фазовые переходы осуществляются по схеме:

ТК СЖК ХЖК ИЖ

§2Теории акустического двулучепреломления в жидкостях.

А. Теория Люка

Теория, выдвинутая Люка [1], основывается на теории Рамана и Кришнана для двулучепреломления в потоке. Для объяснения поведения молекул в потоке Раман и Кришнан использовали гидродинамическую теорию Стокса, а также теорю Ланжевена-Борна, связывающую поляризуемость ориентированных молекул с двулучепреломляющими свойствами среды.

В соответствии с работой Стокса, каждый элемент объёма жидкости, характеризуемый градиентом скорости G, подвержен действию сжимающего и растягивающего напряжений, вызванных силами, действующими вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений. Соответственно длинные оси молекул ориентируются вдоль направления растяжения, а короткие вдоль направления сжатия. Каждая молекула стремится направить свою длинную ось под углом 450 к направлению скорости потока. Каждая из сил, вызывающих сжатие и растяжение элемента объёма среды равна

hG, где h - коэффициент динамической вязкости. Ориентированная таким образом среда обнаруживает оптическую анизотропию, проявляющуюся в появлении двулучепреломления

где n – коэффициент преломления жидкости, М – постоянная Максвелла, являющаяся функцией размера и поляризуемости молекул.

Распространение ультразвуковых волн в жидкости сопровождается деформациями сжатия и растяжения, которые вызывают изменение формы каждого элемента объёма. Таким образом молекулы в поле переменной звуковой волны движутся с различными скоростями, так что существует градиент скорости, направленный вдоль направления распространения звуковой волны. Люка предположил, что этот градиент действует таким же образом, как и градиент скорости, вызывающий ориентацию молекул в потоке, т.е. (1) сохраняет силу. При этом жидкость ведёт себя как одноосный кристалл, оптическая ось которого совпадает с направлением распространения звуковой волны. В местах растяжения молекулы ориентируются длинными осями вдоль продольной оси, ( жидкость уподобляется положительному кристаллу ), а в местах сжатия – в поперечном направлении ( жидкость уподобляется положительному кристаллу ).

Для вычисления значения градиента скорости Люка рассмотрел прохождение через среду плоской волны, распространяющейся в направлении OZ, тогда смещение частицы среды будет равно

Множитель характеризует поглощение волны, а , где - скорость звуковой волны.

Соответственно для скорости частицы и градиента скорости движения имеем

Откуда

Где

Если - плотность среды, - интенсивность звука, а W – плотность энергии звуковой волны, то

Таким образом

Подставляя (6) в (1) получаем для акустического двулучепреломления

Проведя усреднение по времени в (7) находим

где , f – частота звуковой волны.

Согласно Раману и Кришнану

где N0 – число молекул в единице объёма, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, а f(n) – функция размера и поляризуемости молекул.

Таким образом

L – константа Люка.

Основные заключения из теории Люка следующие:

1. величина прямо пропорциональна и ;

2. величина пропорциональна квадратному корню из интенсивности звука;

3. величина тем выше, чем больше величина, характеризующая асимметрию молекулы и увеличивается с увеличением оптической анизотропии молекул и коэффициента преломления среды;

4. знак зависит отанизотропии поляризуемости молекул;