Избыточный электрон, оторванный от примесных атомов (достаточно энергии теплового движения), попадает в зону проводимости. При этом неподвижный атом примеси становится положительно заряженным ионом. Такая примесь, способная отдавать электроны, называется донорной, а полупроводник, получивший электроны от этой примеси, − электронным полупроводником, или полупроводником n-типа.

В случае замены атома германия элементом III групп (например, индием) три электрона его внешней оболочки образуют ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов германия (рис. 2, а), а четвертая связь останется одноэлектронной, так как у атома примеси нет еще одного электрона Недостающий электрон для незаполненной связи может был получен при разрыве какой-нибудь соседней ковалентной свя­зи атома германия. При этом атом примеси становится отри­цательным ионом, а в месте разрыва ковалентной связи воз­никает дырка. Такие акты образования дырок идут непрерывно. Эти дырки свободно перемещаются по кристаллу и участвуют в электропроводности. Полупроводник, в котором электропроводность обусловлена дырками, называется дыроч­ным, или полупроводником p-типа (p-positive), а примеси III группы, приводящие к образованию дырок,—акцепторами. Энергетические уровни акцепторных примесей будут расположены внутри запрещенной зоны вблизи границы валентной зоны (рис.2,6).

Положение уровня Ферми в электронном и дырочном полупроводниках можно найти не только путем аналитического решения сложного уравнения, но и графическим способом. Предварительно не­обходимо заметить, что в электронном полупроводнике, кроме донорных примесей, могут находиться и акцепторные. Но что бы электропроводность была обусловлена в основном носителями одного знака, концентрация донорных примесей должна значительно превосходить концентрацию акцепторных. Такое положение часто возникает при недостаточной очистке (из-за ее трудности или нерентабельности технологии) исходного материала от имеющихся в нем примесей и последующим введе­нием требуемых примесей. Аналогичное замечание может быть сделано и о наличии донорных примесей в дырочном полу­проводнике. Так, до сих пор еще не получен чистый (собственный) кремний, потому что он содержит трудно удаляемую примесь бора, являющуюся для кремния акцептором. Для получения кремния с электронной проводимостью в него надо ввести донорные примеси в таком количестве, чтобы они значительно превысили естественную концентрацию акцептора (бора) в исходном материале. В случае равенства концентраций доно­ров и акцепторов поупроводник называют «скомпенсирован­ным».

Для упрощения графических построений при определение уровня Ферми можно предполагать, что все примесные центры из веществ III и V групп при комнатной температуре ионизированы (что практически всегда свойственно большинства примесей III—V групп, особенно при введении их в герма­ний), т. е. донорные атомы их отдали свои избыточные элек­троны, а акцепторные атомы приняли недостающие электро­ны. При этом донорные центры становятся положительно за­ряженными ионами, а акцепторные—отрицательными ионами. Условие электрической нейтральности полупроводника, нахо­дящегося в тепловом равновесии, требует, чтобы общая кон­центрация отрицательных зарядов (равная сумме концентра­ций электронов в зоне проводимости n и отрицательных ионов ионизированных атомов акцепторов NA) была равна общей концентрации положительных зарядов (определяемой суммой концентраций дырок в валентной зоне p и ионизированных атомов доноров ND). Таким образом,

n + NA = p + ND .

Концентрация электронов в зоне проводимости от донор­ных примесей определяется положением уровня Ферми и на­ходится из выражения, связывающего ее с уровнем Ферми

где EF — энергия уровня Ферми;

Еc— энергия, соответствующая дну зоны проводимости;

k—постоянная Больцмана;

Т—абсолютная температура;

h—постоянная Планка;

mn — эффективная масса электрона.

Аналогичным выражением определяется и концентрация дырок в валентной зоне от акцепторных примесей

где mp — эффективная масса дырки;

EV — энергия, соответствующая потолку валентной зоны.

В рассматриваемом случае концентрация (n, p) примес­ных носителей тока намного преобладает над концентрацией носителей, обусловливающих собственную проводимость.

Концентрации ионизированных доноров ND и акцепторов NA постоянны для данной степени легирования материала полупроводника.

Если в равенство n + NA = p + ND подставить выражения для соответ­ствующих концентраций, то получится уравнение от­носительно уровня Ферми. Его решение можно найти графически, построив левую и правую части уравнения как функцию Ферми и определив точку пересечения этих двух кривых (соответствующую равенству положительных и отрицательных зарядов). Это построение выполнено на рис. 2, в для электрон­ного и дырочного полупроводников.На энергетической диаг­рамме зон полупроводника вдоль горизонтальной оси отложе­ны значения концентраций(в логарифмическом масштабе), а не пространственная координата, как обычно. Значения кон­центраций доноров ND и акцепторов NA изображаются пря­мыми линиями, не зависящими от энергии. Для построения за­висимости концентрации электронов в зоне проводимости n от уровня Ферми необходимо подставить в уравнение

n + NA = p + ND все константы, после чего оно будет иметь вид (случай комнат­ной температуры Т =300° К)

В логарифмическом масштабе это представляет собой прямую линию для n как функции уровня Ферми (см. рис. 2. в). По­добное же построение выполняется и для p как функции уров­ня Ферми. Суммарная концентрация положительных зарядов p + ND изображена на рис. 2, в сплошной жирной линией, а суммарная концентрация отрицательных зарядов n + NA − пунктирной жирной кривой. Точка пересечения кривых 1 и 2, соответствующая выполнению условия электрической нейтральности, дает положение уровня Ферми в материале при данных концентрациях примесей. Повторение подобных по­строений для других концентраций примесей позволяет опре­делить зависимость положения уровня Ферми от их величины. Этим методом может быть получена и зависимость положения уровня Ферми от температуры при постоянной концентрации примесей (но уже с учетом носителей, определяющих собст­венную проводимость, концентрация которых зависит от тем­пературы).