Некоторые авторы при объяснении магнитной силы, действительно рассматривают скорость как относительное число,

f=q[(Vq-Vm)*Bm)]

где Vq - скорость заряда, vm скорость магнита, и Реперная отметка - магнитнитного поля. Это означает, что скорость v в силе Лоренца приводит к тому что относительно магнита или, на токопроводящий провод, действует магнитное поле. Даже в весьма уважаемых текстах можно найти тре заявления относительного движения заряда "с отношением к - магнитному полю. " Такие выражения "студенты должны признать, что, поскольку частица перемещает это carries, ее электрические и магнитные поля с этим " могут быть легко неправильно истолкованы, вопреки намерению автора передать очень различные идеи. Занимающиеся преподаватели часто наблюдают такие концептуально недопустимые идеи, легко принимаемые студентами. Физики были бы поражены теориями магнитного поля "перемещающий с магнитом" или "остающийся постоянными", которые считали законными в электрической разработке, вероятно, для очень прагматических целей , к этому неправильному представлению обращался Фейнман в метафорах его лекций. Преподавателей (или буквальные интерпретации) "движения относительно поля, " или "перемещение поля" (рис. 1) часто резонируют с тенденцией большинства студентов овеществлять, "осуществлять", объединять физические конспекты.

Хотя для низких скоростей нельзя сделать существенной числовой ошибки, используя эту метафору, принятие этого использования "относительной скорости" является с точки зрения образования нежелательным. В формально правильном подходе, изменяя наблюдателя нельзя привести к применению относительной скорости (скоростным преобразованием) один, но требует полевого преобразования, которое (и это является фундаментальным требованием специальной теории относительности), включает и электрические и магнитные поля. Наконец, сила Лоренца с двумя частями (2) должна быть применена, и не только ее магнитная часть (1).

Педагогически важный пункт находится в свойственном единстве между электрическими и магнитными областями как грани того же самого физического лица. Этот факт включает концептуальную структуру во всех скоростях. Некоторые студенты могли бы думать, что в электромагнетизме, как в механике, когда скорости намного ниже чем скорость света, случай принадлежит Галилео-Ньютоновской физике, в которой может сознательно пренебречь релятивистскими эффектами. Однако, это представление чрезвычайно неправильно; независимо от того, как высока или низка скорость заряда магнитная сила полностью исчезает для наблюдателя, двигающегося с зарядом. Таким образом разделение, обычное в механике, между "классическими" и "релятивистскими" доменами не действительно в электромагнетизме, и концептуально правильное и совместимое понимание электромагнитных явлений может быть достигнуто только в пределах релятивистской структуры.

Вопрос возникает, должно ли совместимое знание лжи электромагнетизма в области продвинутых курсов и, также, игнорироваться в IPC. В противном случае мы сталкиваемся с вызовом: находить соответствующую форму этого знания, которое было бы и правильно и также достаточно просто быть включенным в IPC. Это - наш взгляд, что строительство уместных концептуально правильное знание может быть достигнуто большинством студентов колледжа, даже теми, кто никогда не может продолжать изучать релятивистскую физику.

Позвольте нам рассматривать силу Лоренца в двух инерционных структурах: S, где магнит постоянен и S', где заряд постоянен. Чтобы подготовить возможное упрощение, мы начинаем в пределах полностью релятивистского описания. Предположим, что S-летний наблюдатель подвергнут гомогенной магнитной области B по оси Z [рис. 2 (a)]. То есть электромагнитное поле

{E(0,0,0);B(0,0,B)}. (3)

Сила Лоренца, которая действует на заряд, двигающемся со скоростью v по оси X

F(0, -qvB,0) (4)

Наблюдатель, S', [рис. 2 (b)], двигаясь с зарядом, мог испытать поле следующим образом:

(5)

Где (5a)

Поле в S’

E’=(0,-yuB,0), B’=(0,0,yB) (6)

Поэтому, сила, действующая на заряд{обвинение}, как измерено S',

F'=(0,-YuqB,0)=(0,qE',0), (7)

который является в соответствии с релятивистским законом (Fy = F'y/Y). Этот результат весьма замечателен. Сила, которая зарегистрирована в структуре S как простой магнетик, является просто электрической в структуре S' ни с чем физически измененным, помимо наблюдателя. Этот точка могла использоваться, чтобы объяснить идею, что электрические и магнитные поля - грани одного физического юридического лица, подобно единственному объекту, рассматриваемому с различных углов. Можно также видеть здесь, что выпуск скоростной зависимости силы не может и нельзя привести к относительной скорости заряда и магнита друг относительно друга (который - не просто разность между их скоростями). Таким образом, только с помощью относительности, парадокс исчезающей силы решен.

Большинство (все же не все ) педагоги физики видят полную релятивистскую обработку как несоответствующую в пределах вводного курса. Учебник Purcell, который управляет полным набором преобразований Лоренца (5), обычно используется в продвинутых курсах физики. Однако, основное единство электрических и магнитных полей (силы) и их преобразование один в другой для различных наблюдателей, должно быть фокусом концептуально ориентируемой инструкции даже на вводном уровне. Преобразование Лоренца в его низком скоростном пределе (слабая релятивистская аппроксимация-WRA) могло бы обеспечить педагогически соответствующее основание для этой цели. WRA включает только линейную скоростную зависимость и приводит полный набор (5) в форму,

Хотя выражения (8) не имеют такой большой математической сложности как (1) и (2), они уже проявляют гибридный характер этих двух областей. Здесь можно показать другую аналогию, с преобразованием векторных координат на перемещении между различными структурами ссылки. Кроме того, важное преимущество WRA - инвариантность силы (2) в изменении инерционной структуры. Этот факт, который держится только в пределах WRA (а не в высоких скоростях), является в соответствии с интуицией студентов. Инвариантность наблюдателя силы кажется вероятной студентам и, также, могла бы быть педагогически благоприятна. Обе области кажутся как дополнительными в их вкладах в опытную силу, отношение вкладов изменяется от одного наблюдателя к другому, но проистекающий эффект остается, представляя своего рода сохранение. Тенденция сохранять физические объекты настоятельно укреплена в детском эксплуатационном знании, построенном индивидуумами спонтанно, в ранней стадии их познавательной деятельности.

Чтобы вводить преобразование (8) в пределах IPC, можно начать с того же самого урегулирования заряда, двигающегося относительно постоянного магнита [рис. 2 (a)]. поля в структуре 5 даются (3) и сила Лоренца на заряде (4). Если следуете за исторической последовательностью, магнитная сила Fl = qvB на несущем заряде q может быть получена из Ампера, вызывают FA = IBL (общие системы обозначений) проявленный на токопроводящем проводе. В структуре S', однако, заряд постоянен, и следовательно, не испытывает никакой магнитной силы [рис. 2 (b)]. Установив ту силу является инвариантным и что заряд не испытывает никакой магнитной силы, только электрическая поле может объяснять силу на заряде в структуре S'. Очевидно, эта область должна быть E' (0, - vB, 0), чтобы причинить ту же самую силу. Проистекающая инвариантность силы тогда интерпретируется как демонстрация дополнительных и взаимозаменяемых природы электрических и магнитных полей. Величина и направление электрического поля в S' - точно такой, что изменение в электрической силе дает компенсацию за счет исчезновения магнитной силы. Таким образом явное выражение для электрического поля E' = [vxB] получено и может быть продлено на (8a). Студенты могут быть далее поощрены рассмотреть произвольную структуру S" перемещающий с произвольной скоростью, u, чтобы проверить общность вывода [рис. 2 (c)]. Предложенная инвариантность силы подразумевает, что области{поля} E" (0,-uB, 0) и B" (0,0, fi) должны быть зарегистрированы в структуре S". В S" заряд и движение магнита с относительной скоростью v-u и силы Лоренца дается