Последовательность анализа:

1. Выявляют отдельные результаты измерений, значения которых резко отличаются от остальных. Если имеется твердая уверенность, что допущено неверное действие оператора, то такой результат исключают из последующей обработки. Во всех других случаях применяют статистические методы проверки наличия грубой ошибки.

2. Число измерений во многом определяет метод обработки.

При большом числе измерений (п>50) принято группировать данные. Все результаты выстраивают по их значению в ряд от Anmin до Anmax, а полученный диапазон значений разбивают на l интервалов. Количество интервалов l можно определить по формуле Старджесса: ℓ =1+1.31lgn. (5.1)

3. Определяют ширину интервала h по выражению h=( Anmax- Anmin)/ ℓ. (5.2)

Вычисленное значение ширины интервала h округляют до целого значения. Например Anmin=11 , Anmax=24 ; п = 100; l = 8; h = (24-11)/8 = 1,63 ≈ 2. Подсчитывают число измерений m, попавших в каждый интервал.

4. Для предварительной оценки вида распределения строят гистограмму распределений. Гистограмма - это ступенчатая фигура из l прямоугольников, на плоскости А, mi (рис. 5.1) или А, Рi , причем Рi = mi/п, mi – частота, а Рi – частость. Иногда строят полигон – ломаная линия.

5. Далее проводится проверка гипотезы о том, что распределение не противоречит нормальному. Проверка проводится по критерию X2 (критерий Пирсона).

13. Обработка прямых многократных измерений.

1. Из результатов наблюдений исключают известные систематические погрешности.

2. Если есть подозрение о наличии грубых погрешностей, то проверяют гипотезу по критерию tГ. Для этого находят значение среднего арифметического Аср, исключив из него систематическую погрешность, значение среднего квадратического отклонения σ*Δ, а далее вычисляют tГ1=(Acp-Anmin)/σ*v ; tГ2=(Anmax-Acp)/σ*v

Значения tГ1 и tГ2 сравнивают с табличным tГ. Если tГ1 и tГ2 больше tГ, то Anmin и Anmax исключают из дальнейшей обработки.

3. Вычисляют Аср, σ*v σ*Acp исправленных результатов наблюдений.

σ*Acp = σ*v/√n’ .4. Если распределение подчин-ся нормальному з-ну, то задаётся довер вер-тью α и по ней находят β, Δα или tc, Δα Δα=2β· σ*Acp где β - табличная величина, значение аргумента интеграла вероятности Ф(β);

5. определяют границы неисключенной систематической погрешности Q – погрешности обусловленные классом точности прибора. Для абсолютной погрешности Q=Δ=A0-An=±α. Для относительной погрешности Q=±(δ/100)·Acp Для привидённых Q = (γ/100)Acp

Если имеется несколько неучтённых погрешностей необходимо найти:

где m – число погрешностей;

К = 1,1 при доверительной вероятности α=0.95.

6. Определяют отношение QΣ/σ*Acp. Если оно меньше 0,8, то неисключенными погрешностями пренебрегают.

Если оно больше 8, то пренебрегают случайной погрешностью и считают, что Δ=2θΣ.

Если 0,8 < θΣ/σ*Acp < 8, то при определении границ погрешности нужно учитывать и случайную и систематическую составляющие. ΔΣ=K’·σΣ, где , .

Результат измерения и погрешности представляют в виде A0=(Acp±ΔΣ); α.

14. Обработка результатов нескольких групп измерений.

В практике измерений часто встречаются ситуации, когда необходимо найти наиболее достоверное значение величины на основании измерений, выполненных разными операторами, различными измерительными приборами и в различных условиях. Представляемые каждым оператором оценки называют, в таких ситуациях, рядами. Очевидно, что они неравноточные. Обработка таких неравноточных результатов направлена на получение наиболее достоверного значения измеряемой величины Ар.

Пусть истинное значение измеряемой величины равно А0. Пусть также, в результате m неравноточных измерений получены ряды Acp1,σ*v1; Acp2,σ*v2; … ; Acpm,σ*vm Тогда вероятнейшее значение Ар может быть найдено по формуле:

(5.3)

Формула (5.3) неудобна для практического применения, так как обычно значение σ*vi сильно отличаются от единицы. Поэтому её преобразуют.

Введем некоторый коэффициент μ2, на который умножим числитель и знаменатель правой части (5.3). Величину μ2 выбирают так, чтобы отношение (μ/σ*vi)2 было возможно ближе к единице. Величину (μ/σ*vi)2 называют весом и обозначают pi. С учетом этого формула (5.4) примет вид:

Величину Ар, полученную по (5.5), называют весовым средним или общей арифметической срединой. Оценку абсолютного значения среднеквадратического отклонения погрешности определяют выражением, аналогичным

Для оценки остаточной погрешности (погрешности весового среднего), пользуются формулой

Если значения σ*vi отсутствуют, но известно число измерений, выполненных в каждом неравноточном ряде пi, то полагают пi ≈ σ*vi

19. Классификация средств измерений.

Средства измерений - это технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

Схема классификации приведена на рис. 7.1. В основном она отражает физику измерительных средств. Поэтому поясним только отдельные классы приборов.

Масштабные измерительные преобразователи предназначены для изменения размера величины в заданное число раз. К классу электромеханических относят приборы, в которых энергия электромагнитного поля преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части. Электромеханические приборы с преобразователями преобразуют входной сигнал с целью расширения диапазона измерения различных величин. К электронным относят аналоговые приборы, использующие электронные узлы и электромеханический измерительный механизм. Измерительной установкой называют совокупность функционально и конструктивно объединенных средств измерений и вспомогательных устройств для рациональной организации измерений.

Измерительно - вычислительные (процессорные) средства включают в свой состав: 1. измерительно - информационные системы (ИИС) - совокупность функционально объединенных измерительных и вспомогательных технических средств для получения измерительной информации; 2. измерительно - вычислительные комплексы (ИВК) - совокупность автоматизированных средств измерений и свободно программируемой ЭВМ, которая обрабатывает результаты измерений, управляет процессом измерения и воздействует на объект;

20. Условное обозначение приборов.