· при малом времени ожидания манипулятора имеют место состояния,при которых два или более станка одновременно требуют новых деталей;

· подобные состояния с двумя или более совпадающими запросами на обслуживание поступают сравнительно редко и общий простой невелик;

· частота заявок на обслуживание зависит от ассортимента деталей, осбенно от времени цикла обработки отдельных деталей;

· время ожидания при многостаночном обслуживании Тмс не зависит от частоты заявок и отдельного простоя станка в ожидании манипулятора.

2.1.2. Среднее время цикла и среднее время обслуживания связаны с тем, что заказы на обслуживание носят случайный характер. Средняя частота или интенсивность поступления заказов на обслуживание станков станоч­ной системы в единицу времени определяется как

Ошибка! Закладка не определена. (2.1)

где Тц среднее время цикла для всех N деталей, обрабатываемых в станочной системе на протяжении рассматриваемого интервала времени.

(2.2)

Доказано 1, что распределение заказов на обслуживание близко к закону распределения Пуассона. В этом случае функция вероятности для заказов на обслуживание станков, вспомогательных позиций (накопителей) и конт­рольных станций

(2.3)

для к = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ., m,

где m количество обслуживаемых объектов.

Вероятность Ро при к = 0 означает отсутствие заказов на обслуживание; вероятность Р1 означает вероятность заказа от одного объекта и т.д.

В предельном случае: вероятность Рм означает одновременное требование на обслуживание от всех m объектов станочной системы. Для расчёта вероятности целесообразно применить рекуррентную формулу в виде

(2.4)

2.1.3. Рассмотрим варианты многостаночного обслуживания на примере станочной системы, состоящей из трёх станков, обслуживаемую одним манипулятором (рисунок 2.4).

В варианте I транспортная тележка или робот транспортирует обработан­ную деталь от станка к промежуточному накопителю и укладывает её там, забирает новую заготовку (деталь), и транспортирует её к станку, устанав­ливая на рабочую позицию для зажима. Во время всего периода, необходи­мого для загрузки-выгрузки, станок простаивает. Время Тсз смены заготовки и есть время обслуживания, т.е. Тоб = Тсз (рисунок 2.5).

Вариант II отличается от варианта I тем, что транспортная тележка или робот имеет двойной захват. Перед окончанием обработки станок даёт за­каз на доставку следующей заготовки. Ещё во время обработки манипуля­тор забирает новую заготовку из промежуточного накопителя и достовляет её к станку. После непосредственной смены обработанной детали на новую заготовку деталь доставляется в промежуточный накопитель. Время обслу­жи­ва­ния складывается из следующих частей (рисунок 2.5)

Тоб(II) = T1 + T2 + Tcз + Т1' + T2' (2.5)

где Т1 и Т1' время загрузки-выгрузки детали из промежуточного нако­пителя;

T2, T2' время транспортрования от станка к накопителю (станку).

При этом варианте (II) потери времени на смену заготовок сокращаются, т.к. совмещены со временем работы станка.

При варианте III каждый станок оборудован автооператором-перегружа­телем, а в некоторых случаях и накопителем у станка. Простой станка при смене заготовки зависит от времени захвата обработанной детали, поворота автооператора и установки новой детали на рабочую позицию для зажима.

Рисунок 2.4- Варианты станочных систем при обслуживании трех станков одним транспортным устройством (манипулятором): НЦ центральный накопитель; П1, П2, П3 перегружатели; А автооператоры для кассет; Р кассеты

В отличие от варианта II полное время обслуживания при этом существен­но сокращается, т.к. не требует перемещения транспортного устройства между станками и центральными накопителями сразу в одну операцию. При смене детали на одном станке транспортное устройство может доставлять заготовку к перегружателю другого станка. Только при доставке заготовки после окончания цикла может быть потеря во времени за счёт многостаноч­ного обслуживания. Однако имеется и здесь возможность часть деталей затребовать на следующий станок, если он свободен для этого, и избежать потерь времени при перемещении к накопителю.

Рисунок 2.5- Циклограммы к вариантам I (a) и II (б) станочной системы: С1 станок; В1 манипулятор с однозахватным схватом; B2 манипулятор с двойным захватом

Вариант IV предусмотрен для обработки деталей с весьма малым време­нем цикла. Детали доставляются к станкам в кассетах, а у каждого станка имеется перегружатель, как правило, в виде промышленного робота. Потери времени Тсз складываются из времени смены заготовок и времени смены всей кассеты. При этом, однако, суммарное время обработки всех деталей одной кассеты настолько велико, что потери времени на смену кассеты и соответствующее время ожидания при многостаночном обслуживании весь­ма мало, и им можно пренебречь.

Время обслуживания каждого станка отличается от времени обслужива­ния других станков вследствие различия времени смены заготовки, разного времени перегрузки деталей и, особенно, вследствие разного пути транс­пор­­ти­рования.

Для расчетов используется среднее время обслуживания исходя из про­хож­дения через систему типовой детали

(2.6)

где i - число типовых транспортных перемещений в системе; Тобi время обслуживания одного станка, а также вспомогательной или измерительной операции; noi число деталей с типовым транспортным перемещением. Время транспортирования можно рассчитать как

(2.7)

где Sт средний путь между станком и накопителем;

Vт скорость транспортного устройства.

Интенсивность обслуживания станков определяется как

(2.8)

2.1.3.1. Станочная система с однозахватным манипулятором, представляет собой замкнутую систему ожидания формы М/M/1 с внутренней органи­за­цией FIFO (firstin first out) на следующем основании: каждая заявка стан­ка на обслуживание удовлетворяется; в случае, когда манипулятор занят, т.е. обслуживает другой станок, заявка становится на очередь и станок ожи­­дает, пока манипулятор не освободится; манипулятор рассматривается как замкнутая система, т.к. число обслуживаемых станков и, соответствен­но, число заявок осуществляется в некоторой последовательности, при ко­то­рой приоритет даётся заранее поданной заявке; при наличии нескольких неисполненных заявок устанавливается очередность на исполнение; обозна­чение M/M/1 показывает, что характер заявок и процесс обслуживания соответствуют марковскому процессу [2], a число обслуживающих уст­ройств равно единице.

В станочной системе число заявок на обслуживание может быть равно

к = 0, 1, 2, ., m, где m общее число станков и других рабочих позиций. Поэтому возможны следующие состояния системы: