Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа. Как и в первом варианте, толщину настила принимаем 10 мм, при котором максимальный шаг балок 134,44 см. При расстоянии между главными балками 5,5 м количество шагов балок настила равно n = 550/134,44 =4,1, округлив до 5, получим шаг балок настила

аfb = 550/5 = 110 см.

Шаг вспомогательных балок при их пролете l’fb = 5 м определяем по формуле [9]

Принимаем конструктивно удобный шаг вспомогательных балок а’fb = lfb = 3 м (схема балочной клетки приведена на рис.1.1)

В данном случае балки настила имеют пролет 3 м и шаг 1,375 м. Тогда погонная (линейная) нагрузка для расчета на прочность определяется по формуле

где gfb – вес 1 м.п. балки настила, принимаем gfb=0,25 кН/м.

линейная нагрузка для расчета на жесткость равна:

Балка настила является однопролетной, статически определимой с равномерно распределенной нагрузкой. Максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки определяется по формуле

Требуемый момент сопротивления

Требуемый момент инерции сечения балок из условия обеспечения жесткости находим по формуле:

По сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр с параллельными гранями полок №20Б1, для которого I = 1943см4, W = 194,3 см3, g = 22,4 кг/м

Аналогично подбираем сечение вспомогательной балки, пролет которой l’fb = 5,5 м и шаг а’fb = 3 м. Балка загружена сосредоточенными силами (реакциями балок настила), которых 4. На стадии вариантного проектирования можно считать, что вспомогательные балки загружены равномерно распределенной нагрузкой

По сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр с параллельными гранями полок №45Б2, для которого I = 28870 см4,

W = 1291,9 см3, g = 67,5 кг/м

1.3 Определение удельных показателей

Варианты компоновочных схем несущих элементов балочной площадки приведены на рис. 1.1.

а) – вариант 1: балочная клетка нормального типа;

б) – вариант 2: балочная клетка усложненного типа.

Расход стали на балки, приведенный к 1 м2 площади рабочей площадки, найдем по формуле

Рис.1.1. Варианты балочной клетки

Расход стали по 1 варианту (msh – вес настила)

Расход стали по 2 варианту

Из сопоставления показателей следует, что по расходу материала наилучшим является первый вариант, который и принимаем как основной.

1.3.1 Проверка прочности настила

Поскольку отношение большей стороны листа настила к меньшей равно 5,5/1,3 = 4,2 что больше 2, то в этом случае настил рассчитывается как длинная пластина, работающая в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны.

Полное напряжение в пластине равно

sх = sох + sих,

где sох – осевые напряжения вдоль оси х; sux - изгибные напряжения вдоль оси х.

Условие прочности по упругой стадии работы стали запишем по [5] в виде

,

где kp – коэффициент пластины,

;

k0 и ki - коэффициенты, определяемые в зависимости от kp по табл. 8.3

qn - нормативная равномерно распределенная нагрузка

gf - коэффициент надежности по нагрузке;

lmin – наименьшая сторона пластины;

tsh – толщина настила.

Определяем коэффициент kp , при величине нагрузки

qn = gn(gsh +vn) = 0,95 (0,785 + 24) = 23,54 кН/м2 = 0,002354 кН/см2

Этому значению kp соответствуют в табл. 8.3 [5] величины коэффициентов k0 = 0,036 и ki = 0,43

Тогда

Условие прочности выполняется.

1.3.2 Проверка жесткости настила

Максимальный прогиб в середине пластины определяем по [5] в виде

fmax = kd tsh,

где kd – коэффициент, принимаемый по табл.8.3 [5] в зависимости от величины kpПри kp =24,74 kd = 0,605 и fmax = 0,605*1 = 0,605 см

Предельный прогиб настила по [ 2 ] равен fu = lsh/130 = 130/130 = 1см

Требование второго предельного состояния для настила выполняется

fmax = 0,605 см < fu = 1см

1.4 Расчет крепления настила к балкам

Для крепления настила к балкам принимаем полуавтоматическую сварку. Для стали С235 рекомендуется сварочная проволока Св-08А и Св-08ГА (табл. 55* [1]). Принимаем Св-08А, для которой расчетное сопротивление металла швов (по табл.56 [1]) равно Rwf = 180 МПа = 18 кН/см2, расчетное сопротивление металла границы сплавления для стали С235 при Run = 360 МПа равно

Rwz = 0,45Run = 0,45×360 = 162 МПа

Для полуавтоматической сварки bf=0,7; bz = 1,0 (табл. 34* [1]).

Проверяем, выполняется ли условие п. 11.2* [1] правильности выбора сварочного материала Rwz< Rwf £ Rwzbz/bf

162 < 180< 162*1,0/0,7 = 231

Материал принят правильно, расчет можно выполнять только по металлу шва.

Цепное усилие в настиле определяем по приближенной формуле

Расчетная высота углового шва, прикрепляющего настил к балке, по металлу сварного шва равна

,

где lw – расчетная длина углового шва, lw = 1,0 см

Минимальный катет шва, в соответствии с табл. 38* [1], при толщине свариваемых элементов – 10 мм (настил) и 8,5 мм (полка двутавра 30Б1) будет 4мм. Принимаем сварной шов для крепления настила к балкам высотой по катету kf = 4мм.

1.5 Расчет прокатной балки

Выполнить проверку балки настила варианта балочной клетки, принятого в качестве основного в примере 1.

Исходные данные (по результатам компоновки основного варианта)

- настил – лист толщиной 10 мм;

- балка настила – двутавр №35Б1 по ГОСТ 26020-83;