М — изгибающий момент от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γf = 1 (Н·см), т.е. Мндл = 45,29·105Нсм (см. п. 3.3 ПЗ)

ν — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν = 0,15.

Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной:

β = 1,8 для тяжёлого бетона;

μ — коэффициент армирования

Высота сжатой зоны:

x = ξ · h0 = 0,103 · 30,6 =3,15 см

При x = 3,15 см < h/f =6 см, то сечение рассматривается, как прямоугольное с шириной b = b/f= 151 см вторично определяются μ, δ, φf λ, ξ.

Напряжение (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещиной:

Находим- условие удовлетворяется.

3.5.2 Проверка жесткости

Прогиб панели (см) определяется по формуле:

, где

к = 5 / 48 — для равномерно загруженной свободно опёртой балки;

1 / r — величина кривизны (1 / см);

l0 — расчётный пролёт панели в см.

Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, поэтому расчёт прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок (п. 1.20 [1]).

, где

М — изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при γf = 1, т.е. Мндл = 45,29·105Нсм (см п. 3.3 ПЗ).

z, φf, ζ — параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определённые (в п. 3.5.1 ПЗ) при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при γf =1; ν = 0.15;

Z = 29,09 см; φf =0; ξ = 0,099

Ψb = 0,9 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами (п. 4.27 [1]);

ΨS — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:

ΨS = 1,25 – φls · φm ≤ 1

Здесь φls =0,8 при длительном действии нагрузок;

ΨS = 1,25 – 0,8· 0,387 = 0,94

- условие удовлетворяется.

Исходные данные для расчёта плиты по программе RDT

Программа РДТ2 результаты счета:

При действии постоянных и длительных нагрузок:

Прогиб F= 2.58

Жесткость: достаточна -- резерв 12.76 процентов

Ширина нормальных трещин ACRC2=.143 мм

Трещиностойкость: достаточна -- резерв 52.24 процентов

Момент трещинообразования MCRC= 97347.05 кгс*см

При действии постоянных, длит. и кратковрем. нагрузок:

Прогиб F 3.45 см

Жесткость: не достаточна -- дефицит 14.90 процентов

Ширина нормальных трещин ACRC1=.189 мм

Трещиностойкость: достаточна -- резерв 52.66 процентов

Момент трещинообразования MCRC= 97347.05 кгс*см

4. Проектирование ригеля

4.1 Конструктивная схема ригеля

Для повышения жёсткости каркасов, экономии материалов и уменьшение конструктивной высоты перекрытия ригели рекомендуется проектировать неразрезными. Он состоит из отдельных сборных железобетонных элементов, объединённых в неразрезную систему при монтаже.

Рис. 10 Конструктивные параметры сечения ригеля

Ориентировочная высота ригеля может быть вычислена по формуле:

, где

l2— расстояние между разбивочными осями поперёк здания, см;

q/ = 12,3 кН / м2 — расчётная нагрузка на 1 м2 панели, кН/м2 (табл. 1 ПЗ)

l1— расстояние между разбивочными осями вдоль здания, м.

Высоту ригеля принимаем кратной 5 см.

4.2 Расчетная схема ригеля и нагрузки

Расчётный пролёт среднего ригеля - расстояние между гранями колонн, м:

lо ср= l2 - bk

bk– размер сечения колонны (ориентировочно принимаю 0,3 м).

lо ср= 6,3 – 0,3 = 6,0 м

Расчётная постоянная нагрузка на ригель, кН/м, определяется путём умножения постоянной нагрузки на 1 м2, подсчитанный при расчёте панели, на ширину грузовой площади, равной номинальной длине панели, с учётом веса 1 п.м. ригеля принятого сечения:

, где

Ариг – площадь поперечного сечения ригеля, м2

Ариг = bp· hp+ 0,0675

bp≈ (0,3-0,4)hp≥ 200

bp=(0,3-0,4) ·70=30 см=0,3 м

Ариг =0,3 ·0,7 + 0,0675 = 0,2775 м2

γf– коэффициент надёжности по нагрузке, принимается равным 1,1;

- расчётная нагрузка от собственного веса панелей и веса пола;

lпан–номинальная длина панели, при опирании панели поверху ригеля lпан= l1= 5,9 м

Расчётная временная нагрузка.

где P’= 7,56 кН /м2– временная нагрузка, кН/м2; (табл. 1 ПЗ)

l1– длина, м.

Полная нагрузка на ригель будет равна:

q= qp+ P= 35,6 + 44,6 =80,2 кН /м2

4.3 Статический расчет

Изгибающие моменты в сечениях ригеля определяются с учётом перераспределения усилий. Подсчёт ординат огибающей эпюры производится по формуле:

Mi=βi∙q∙l02

Мi– изгибающий момент, кН∙м;

βi– коэффициент определённый по данным рис. 3 [2]

l0–расчётный пролёт среднего ригелей, м.

M+6= β6 ∙ q· l02 = 0,018 80,2 · 6 2 = 51,97 кН · м

M+7= β7 ∙ q· l02 = 0,058 ·80,2 ·6 2 = 167,46 кН · м