Т.к. mx > 1:

Коэффициент:

a = 0,65+0,05 mx =0,65+0,05 · 1,03524 = 0,70176 .

14) Расчет по п. 5.31 СНиП II-23-81

Коэффициент:

lc = 3,14=3,14 · = 93,86536 .

Т.к. ly=115,5573 > lc=93,86536 :

Коэффициент:

По табл. 72 СНиП II-23-81 в зависимости от lc и Ry

fc = 0,59858 .

Коэффициент:

b = == 1,1406 .

Коэффициент:

c = b/(1+ a mx ) =

=1,1406/(1+0,75059 · 1,03524) = 0,66065 (формула (57); п. 5.31 СНиП II-23-81).

15) Продолжение расчета по п. 5.31 СНиП II-23-81

Коэффициент с не должен превышать cmax, определяемого в зависимости от коэффициентов:

Коэффициент:

r = (Jx+Jy)/(A h 2)=(56147+18921,9)/(186,81 · 39,4 2) = 0,25886.

Коэффициент:

m = 2+0,156 Jt/(A h 2) ly 2=2+0,156 · 93,25/(186,81 · 39,4 2) · 115,5573 2 = 2,66985.

Коэффициент:

d = 4 r/ m=4 · 0,25886/2,66985 = 0,38783.

cmax = 2/(1+ d+ =

=2/(1+0,38783+= 0,78602 (формула (60); п. 5.31 СНиП II-23-81).

16) Продолжение расчета по п. 5.30 СНиП II-23-81

N/(c·fy A)=69683/(0,66065· 0,4601 · 186,81)=1227,16524 кгс/см2 r Ry·gc=2350·1=2350 кгс/см2 (39,08079% от предельного значения) - условие выполнено (формула (56); п. 5.30 СНиП II-23-81).

Коэффициент:

a = N/( fy A Ry gc)=69683/(0,4601 · 186,81 · 2350 · 1) = 0,34499.

Принимаем гибкость для проверки предельной гибкости:

Гибкость:

l = ly =115,5573 .

17) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 4. Основные колонны.

Т.к. a < 0,5:

Коэффициент:

a =0,5 .

l=115,5573r180-60·a =180-60 · 0,5=150 (77,0382% от предельного значения) - условие выполнено .

Расчет колонны К3

Исходные данные:

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 1916 см;

- Расчетная длина элемента lefy = 958 см;

- Длина элемента l = 958 см;

Нагрузка:

- Нормальная сила N 19,17 тс =19,17 / 0,001 = 19170 кгс;

- Изгибающий момент Mx = 0,979 тс м = 0,979 / 0,00001 = 97900 кгс см;

- Поперечная сила на одну стенку сечения Qy = 0,5 тс = 0,5 / 0,001 = 500 кгс;

Физические характеристики:

- Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2;

Прочность:

(Вид металла - Фасонный прокат; Сталь и толщина металла - С235 ; От 2 до 20 мм; ):

- Предел текучести стали Ryn = 2400 кгс/см2;

- Временное сопротивление стали разрыву Run = 3700 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести Ry = 2350 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению Ru = 3600 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление стали сдвигу Rs = 1363 кгс/см2;

Коэффициенты надежности и условия работы:

- Коэффициент условия работы gc = 1 ;

- Коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению gu = 1,3 ;

Основные характеристики сечений:

(Сечение ветви - из сортамента; Характеристики сечения - Двутавры колонные с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93; 30 К1; Сечение - одноветьевое):

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность внецентренно-сжатых или внецетренно-растянутых элементов

Проверка условий выполнения расчета по формуле ( 49 ):

Т.к. Ry r 5900 кгс/см 2 :

Непосредственное воздействие на элемент динамических нагрузок - отсутствует.

2) Расчет по п. 5.12 СНиП II-23-81

Ослабления стенки отверстиями - отсутствуют.

Площадь нетто:

An = A =110,8 см2 .

Касательные напряжения:

t = Qy Sx/(Jx t) =

=500 · 694,7/(18849 · 0,9) = 20,47559 кгс/см2 (формула (29); п. 5.12 СНиП II-23-81).

3) Продолжение расчета по п. 5.25 СНиП II-23-81

Т.к. все или некоторые из следующих условий:

t/Rs=20,47559/1363=0,01502 r 0,5 и N/(An Ry)=19170/(110,8 2350)=0,07362 > 0,1

- не выполнены, требуется расчет по следующим формулам СНиП II-23-81.

Расчет должен быть выполнен по формуле ( 50 ).

4) Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Изгиб - в одной из главных плоскостей.

N/An+Mx/Wxn1=19170/110,8+97900/1265,1=250,39963 кгс/см2 r Ry·gc=2350·1=2350 кгс/см (10,6553% от предельного значения) - условие выполнено (формула (50); п. 5.25 СНиП II-23-81).

5) Продолжение расчета по п. 5.25 СНиП II-23-81

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента

Тип сечения - сплошностенчатый стержень.

6) Определение гибкости стержня

Радиус инерции:

i = = = 13,0429 см .

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/i=1916/13,0429 = 146,89985 .

Условная гибкость:

l = lefx/i=1916/13,0429 · = 4,91412 .

7) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Момент сопротивления для сжатого пояса:

Wc = Wx2 =1265,1 см3 .

Относительный эксцентриситет:

m = (Mx/N) (A/Wc)=(97900/19170) · (110,8/1265,1) = 0,44728 .

m r 20 (2,2364% от предельного значения) - условие выполнено .

8) Коэффициент влияния формы сечения

Тип сечения по табл. 73 СНиП II-23-85 - 5.

Коэффициент влияния формы сечения:

По табл. 73 СНиП II-23-81

h = 1,30954 .

9) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Приведенный относительный эксцентриситет:

mef = h·m =1,30954 · 0,44728 = 0,58573 (формула (52); п. 5.27 СНиП II-23-81).

Т.к. mef r 20 :

Коэффициент:

По табл. 74 СНиП II-23-81 в зависимости от l и mef

fe = 0,29494 .

N/(fe A)=19170/(0,29494·110,8)=586,60894 кгс/см2 r Ry·gc=2350·1=2350 кгс/см2 (24,96208% от предельного значения) - условие выполнено (формула (51); п. 5.27 СНиП II-23-81).

Коэффициент:

a = N/( fe A Ry gc)=19170/(0,29494 · 110,8 · 2350 · 1) = 0,24962 .

Гибкость:

l = lx =146,8999 .

10) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 4. Основные колонны.

Т.к. a < 0,5:

Коэффициент:

a =0,5 .

l=146,8999 r 180-60·a =180-60 · 0,5=150 (97,93327% от предельного значения) - условие выполнено .

11) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе в плоскости наибольшей жесткости, совпадающей с плоскостью симметрии (Jx>Jy)

Радиус инерции:

iy = == 7,50505 см .