Метрология. Курсовой проектРефераты >> Естествознание >> Метрология. Курсовой проект
Находим значение двустороннего критерия Стьюдента
Уровень значимости a=0.01;
Число степеней свободы k=n1+n2-2;
По таблице находим ta,k=2.63;
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, о том, что у двух выборок различная оценка математического ожидания.
2) Проверка гипотезы о равенстве средних для второй разновидности выборки, заданной через коэффициент к2 =1.1.
Находим значение двустороннего критерия Стьюдента
Уровень значимости a=0.01;
Число степеней свободы k=n1+n2-2;
По таблице находим ta,k=2.63;
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, о том, что у двух выборок различная оценка математического ожидания.
3) Проверка гипотезы для усилителя о соответствии измеренного значения mx требованиям технического задания (ТЗ).
Проверяется гипотеза Н0: mx=a, относительно гипотезы Н1: mx ¹ a, где а – требования ТЗ. Для требований ТЗ полагают n2=¥ и получают критерий в виде: 
t < ta,k - принимается гипотеза Н0, о том что измеренное значение mx соответствует требованиям ТЗ(mx=a).
4) Проверка гипотезы о соответствии измеренного значения mx требованиям ТЗ для первой разновидности выборки, заданной через к1 =1.02.
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, что свидетельствует о несоответствии измеренного значения mx1 требованиям ТЗ (mx1 ¹ а).
5) Проверка гипотезы о соответствии измеренного значения mx требованиям ТЗ для второй разновидности выборки, заданной через к2 =1.1.
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, что свидетельствует о несоответствии измеренного значения mx2 требованиям ТЗ (mx2 ¹ а).
Гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов для всех трёх выборок
Критерий Пирсона c2
1) Проверка гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Пирсона c2 для датчика:
Н0: нормальный закон
Н1: ненормальный закон
Используем те же интервалы, что и при построении гистограмм, но учитывая то, чтобы в интервалах было не менее пяти результатов. Если интервал содержит менее пяти значений его объединяют с соседним. В нашем случае объединяется 1-ый и 2-ой интервалы. (N=9)
4 3 5 13 16 20 17 10 6 6
7 5 13 16 20 17 10 6 6
Теоретические вероятности попадания результатов в интервалы находим по формуле: 
, где xi-1 – начало; xi – конец i-го интервала;
Определяем теоретическое число результатов в каждом интервале: niT=n*Pi;
0.0475 0.0484 0.0488 0.0492 0.0497 0.0501 0.0506 0.0510 0.0514 0.0519
|
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
ni |
7 |
5 |
13 |
16 |
20 |
17 |
10 |
6 |
6 |
|
Pi |
0.0487 |
0.0601 |
0.0963 |
0.1693 |
0.1570 |
0.1855 |
0.1158 |
0.0785 |
0.0528 |
|
niT |
4.87 |
6.01 |
9.63 |
16.92 |
15.69 |
18.55 |
11.58 |
7.84 |
5.28 |
Вычисляем критерий согласия c2 :
a=0.01;
По выборке определяется два параметра предполагаемого распределения: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение, значит r=2 и число степеней свободы k=N-r-1=9-2-1=6. Для этих значений a и k находим критическое значение по таблице: c2a,k=15.0
c2<c2a,k Þ При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по нормальному закону.
2) Проверка гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Пирсона c2 для усилителя:
Н0: нормальный закон
Н1: ненормальный закон
|
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
ni |
18 |
11 |
18 |
20 |
16 |
9 |
6 |
|
Pi |
0.1638 |
0.1494 |
0.2143 |
0.2715 |
0.1701 |
0.0646 |
0.0561 |
|
niT |
16.37 |
14.93 |
21.42 |
27.15 |
17.01 |
6.46 |
5.60 |
c2=8.85 c2a,k=11.7
c2<c2a,k Þ При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по нормальному закону.
3) Проверка гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Пирсона c2 для АЦП:
Скачать реферат
