, (2)

, (3)

где w- линейная скорость движения реакционной смеси в реакторе; l- длина (длина пути, пройденного элементом объема реакционной смеси в реакторе).

Так как в идеальном реакторе каждый элемент объема реакционной смеси не смешивается ни с предыдущими, ни с последующими объемами, а также отсутствует радиальное перемешивание (нет ни продольной, ни радиальной диффузии, а молекулярная диффузия мала), то:

. (4)

С учетом вышесказанного уравнение для реактора идеального вытеснения принимает вид:

. (5)

Это уравнение материального баланса является математическим описанием потока реагента в реакторе идеального вытеснения при нестационарном режиме (когда параметры процесса не только меняются по длине реактора, но и непостоянны во времени). Подобный режим характерен для периодов пуска и остановки реактора. Член дСА/дτ характеризует изменение концентрации А во времени для данной точки реактора, т. е. накопление вещества А в этой точке.

Стационарный режим характеризуется тем, что параметры в каждой точке реакционного объема не меняются во времени (дСА/дτ = 0). В этом случае уравнение (5) принимает вид:

. (6)

Если объем реакционной смеси не меняется в процессе, справедливо уравнение:

. (7)

Но в любой момент времени τ имеем:

, (8)

Или . (9)

Подставив полученное значение для dCA и dl в уравнение (6), находим:

. (10)

После интегрирования уравнения (10) в пределах изменения степени превращения от 0 до ХА получаем:

. (11)

5. Расчет реактора

5.1 Материальный баланс

Материальный баланс рассчитывается с целью нахождения расходных коэффициентов по сырью и технико-экономических показателей объема реактора [17, 18]. В основе расчета материального баланса лежит закон сохранения массы вещества. В общем виде уравнение расчета материального баланса для любого элемента ХТС может быть записано:

I – сумма всех входящих в элемент ХТС материальных потоков.

II – сумма всех выходящих из элемента ХТС материальных потоков.

III – сумма всех материальных потерь в элементе ХТС.

I определяет приход веществ в материальном балансе;

II и III – расход веществ в материальном балансе.

Существует теоретический и практический материальный баланс.

Теоретический материальный баланс рассчитывается на основе стехиометрии основной реакции и количества полученного продукта. Практический материальный баланс составляется на основе теоретического материального баланса с учетом степени превращения, селективности, выхода, соотношения исходных реагентов, степени чистоты сырья, количества примененного растворителя, инертного газа и т.д.

Отклонения практического материального баланса от теоретического обусловлены тремя основными факторами:

1) термодинамическим процессом (реакции не идут до конца вследствие их обратимости);

2) кинетическим фактором (реакции не идут до конца из-за снижения скорости реакции);

3) механизмом реакции (обуславливается протеканием побочных превращений).

Материальный баланс записывается в виде уравнения, таблицы или диаграммы.

Подготовка исходной информации

Реакции:

Основная:

.

(А) (В) (С) (D)

Побочная:

.

(А1) (В1) (С1) (D1)

Исходные данные для расчета материального баланса, взятые в источнике [20] сводим в табл. 4.

Таблица 4

Данные для расчета материального баланса

Расчет практического материального баланса

1) Переводим производительность реактора в мольную:

2) Рассчитываем производительность с учетом технологического выхода:

3) Рассчитываем количество хлористого аллила, необходимого для получения 0,211 кмоль/мин аллилового спирта с учетом селективности:

4) Рассчитываем количество хлористого аллила, необходимого для получения 0,211 кмоль/мин аллилового спирта с учетом степени превращения:

5) Рассчитываем количество хлористого аллила, вступившего в побочную реакцию:

6) Рассчитываем количество не прореагировавшего хлористого аллила: