Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения и неравенства
Рефераты >> Математика >> Иррациональные уравнения и неравенства

Содержание.

I. Введение

II. Основные правила

III. Иррациональные уравнения:

· Решение иррациональных уравнений стандартного вида.

· Решение иррациональных уравнений смешанного вида.

· Решение сложных иррациональных уравнений.

IV. Иррациональные неравенства:

· Решение иррациональных неравенств стандартного вида.

· Решение нестандартных иррациональных неравенств.

· Решение иррациональных неравенств смешанного вида.

V. Вывод

VI. Список литературы

I. Введение

Я, Торосян Левон, ученик 11 «В» класса, выполнил реферат по теме: «Иррациональные уравнения и неравенства».

Особенностью моей работы является то, что в школьном курсе на решение иррациональных уравнений отводится очень мало времени, а ВУЗовские задания вообще не решаются. Решение иррациональных неравенств в школьном курсе не рассматри- вают, а на вступительных экзаменах эти задания часто дают.

Я самостоятельно изучил правила решения иррациональных уравнений и неравенств.

В реферате показаны решения как иррациональных уравнений и неравенств стандартного типа, так и повышенной сложности. Поэтому реферат можно использовать как учебное пособие для подготовки в ВУЗ, также рефератом можно пользоваться при изучении этой темы на факультативных занятиях.

II. Иррациональные уравнения

Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня.

Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых значений уравнений. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.

Иррациональные уравнения стандартного вида можно решить пользуясь следующим правилом: