1) четкие и понятные для вкладчиков пенсионные схемы увеличивают доверие населения к пенсионной системе;

2) НПФ получают возможность заблаговременно подготовиться и безболезненно перейти к новому этапу работы, когда суммы выплат соизмеримы с суммами поступлений;

3) государственные органы получают возможность оценить финансовое положение НПФ.

В настоящее время вкладчики НПФ не имеют определенных схем получения своих пенсионных накоплений. Правительство РК своими постановлениями регулирует величину суммы, которую в течении года может получить вкладчик. Это административное регулирование в ближайшем будущем уступит место экономико-математическим расчетам, основанным на принципах аннуитета.

Аннуитет - это периодическая последовательность равновеликих платежей [[3]]. Под словом «платеж» мы понимаем пенсионные поступления (притоки) или пенсионные выплаты (оттоки). Пенсионные поступления (+S) отличаются от пенсионных выплат (-S) только знаком, что несущественно для нашего рассмотрения, но важно, чтобы все платежи имели одинаковый знак. Нас интересует будущая стоимость (ценность) всех равновеликих платежей, наглядно представленных на рис. 1. [[4]]

Рисунок 1 - Будущая стоимость всех равновеликих платежей НПФ

Источник: Кочевич Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994, - 271 с.

Прежде всего, обратим внимание на то, что первый платеж S происходит не в ненулевой (текущий) момент времени, а спустя один период, равный Т. Часто этот период предполагается равным одному году (Т=1 год), отсюда и произошло название «аннуитет» (annual -годовой). Но на практике этот период обычно менее одного года, например, ежемесячные пенсионные выплаты.

В соответствии с законом РК «О пенсионном обеспечении в РК» говорится, что накопленные в НПФ вклады, могут выплачиваться либо через НПФ, либо через страховые компании (СК) в соответствии с договорами пенсионных аннуитетов. Тем не менее, последнее положение не используются на практике из-за отсутствия нормативных актов и разработанных схем выплат пенсий в соответствии с аннуитетом. На наш взгляд основные схемы пенсионных выплат на основе аннуитета должны выглядеть следующим образом (рис. 2).

Рисунок 2. Схемы пенсионных выплат

Источник: Составлено автором

Фиксированная пенсия без накоплений. Рассмотрим, например, гражданина, достигшего возраста 63 лет, имеющего стаж 35 лет и среднемесячную заработную плату 10 000 тенге. Его 10 % отчисления в пенсионный фонд составят сумму 10000 . 0,10 . 12 месяцев . 35 лет = 420000 тенге. Эту величину будем в дальнейшем обозначать PV ( present value – сумма вклада в настоящий момент), т.е. PV = 420 000 тенге. Получив выписку о состоянии своего вклада, гражданин обратится в СК с целью заключения договора аннуитета.

Согласно данных Агентства РК по статистике средняя ожидаемая продолжительность жизни населения РК за 2008 год, для возраста 63 года составляет 14 лет. Тогда величина пенсии должна быть равной 420000 : 14 лет : 12 месяцев = 2500 тенге, в рассматриваемом случае. Величину регулярных выплат будем обозначать PMT (payment – платеж, выплата), тогда получаем формулу (3) нахождения фиксированной пенсии без накоплений:

PMT = , ( 3 )

где n – число лет, в течении которых предполагается выплачивать пенсию.

В случае если гражданин проживет ровно 14 лет, то на его счету не останется денег, т.е. FV (future value – сумма в будущем) = PV – PMT .12 . n = 0. Если гражданин умрет раньше, то остаток пенсионного вклада будет выдан его наследникам, после удержания СО части вклада, для формирования резервного фонда, который необходим в случае, если вкладчик проживет более 14 лет и СО будет продолжать пенсионные выплаты.

Возрастающая пенсия без накоплений. СК может предложить гражданину другую схему пенсионных выплат: каждый год пенсия гражданина будет возрастать на определенный процент (к %). Этот коэффициент может рассчитываться в соответствии со среднегодовыми темпами инфляции, изменениями индексов потребительских цен и т.д. В этом случае пенсионные выплаты в 1 год составят 12 PMT, во второй год – 12PMT(1+к), и т.д. Общая формула расчетов будет PV=12PMT+12PMT(1+к)+ …+12PMT(1+к)n-1 . Получается геометрическая прогрессия с первым членом 12 PMT и знаменателем (1+к), по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии,

PV = 12 PMT , тогда величина пенсионных выплат в первый и последующие годы составят (4) [75]:

PMT1 = , PMTn = PMT1 (1+k)n-1. ( 4 )

Например, если ПН составляют 420000 тенге, а коэффициент роста равен 6 %, то PMT1 = 1665 тенге, а далее согласно таблицы 3.1.

Таблица 2. - Схема выплаты возрастающей пенсии без накопления, для PV=420 000 тн, n=14 лет, к=6%, в тенге.