Источник: Рассчитано автором.

Сравнивая величину фиксированной и возрастающей пенсии, можно заметить, что к 8 году они совпадут по величине. Поэтому часть вкладчиков захочет получать фиксированную пенсию, чтобы сразу получать побольше, но возрастающая пенсия будет выбрана теми гражданами, кто надеется прожить больше среднестатистического возраста, получая в последние годы более высокую пенсию.

Рассмотрим теперь более реальные варианты пенсионных схем, связанные с накоплением пенсионных вкладов. Страховые компании, принимая пенсионные вклады граждан по договорам страхового аннуитета, должна разместить эти средства в различные финансовые инструменты, для обеспечения их роста. С целью диверсификации риска страховые компании будут использовать инструменты с различной степенью риска и доходности, но в расчетах схем страхового аннуитета, необходимо использовать доходность финансовых инструментов с наибольшей степенью надежности. Наиболее подходящими для этого являются ГЦБ, средняя доходность по которым в 2008 году составила 6,1%, а в 2004 году предположительно будет 5,5%. По ГЦБ не высокая, но выплаты по ним гарантированны государством, что защищает НПФ и СК от банкротства, что имело место в банковской сфере в 1994-1998 годах. Таким образом, в дальнейших расчетах будет использоваться коэффициент накопления i = 5,5 % и 6,1%.

Фиксированная пенсия с накоплением 5,5% годовых. Для проведения расчетов необходимо ввести понятие дисконта. Например, гражданин вышел на пенсию, имея накопительный вклад PV, через год сумма его денег с учетом накопления была бы равна FV = PV(1+i), и , значит сумма денег в будущем стоит меньше такой же суммы в настоящем. Этот уменьшающий коэффициент и называется дисконтом или дисконтирующим множителем: . Дисконтирующий множитель позволяет узнать, сколько денег нужно вложить сегодня, чтобы через год получить определенную величины сумму с учетом заданного процента накопления, то есть определить современную стоимость будущих денег. Используя дисконт, можно составить уравнение стоимости

PV = PMT.v + PMT.v2 + PMT.v3 +…+ PMT.vN = PMT , где N=12n – число ежемесячных пенсий за n лет, а ежемесячные пенсионные выплаты будут равны

. ( 5 )

В рассматриваемом нами примере: PV = 420 000 тенге, n = 14 лет, i = 5,5:12 %, пенсия составит PMT = 3590 тенге ( для i = 6,1:12 %, PMT = 3724 тенге).

Полученные значения больше фиксированной пенсии без накопления более чем на 1000 тенге.

Возрастающая пенсия с накоплением 5,5% годовых. Эта схема предлагает вкладчику получать пенсионные выплаты СК с возрастанием пенсии каждый год на к = i = 5,5 %. Для проведения расчета, составим уравнение стоимости:

PV=PMT(v+v2+v3+…+v12)+PMT(1+k)v12

(v+v2+v3+…+v12)+…+PMT(1+k)n-1(v12)n-1(v+v2+v3+…+v12),

из которого находится выплаты первого и следующих лет:

PMT1 = , PMTn = PMT1(1+k)n-1 (6 )

Например, если пенсионные накопления гражданина составляют 420000 тенге, а коэффициент накопления i = 5,5:12 %, коэффициент роста к = 5,5 % то PMT1 = 2597 тенге, а далее согласно таблицы 3.8 .Аналогично рассчитываются пенсионные выплаты для i = 6,1:12 %, к = 6,1 %, первый год выплачивается пенсия в размере 2611 тенге, в последующие годы, согласно таблице 3.2.

Таблица 3. - Схема выплаты возрастающей пенсии с накоплением, для PV=420 000 тн, n=14 лет, в тенге.

Источник: Рассчитано автором.

В таблице 3.3 приведены данные Агентства РК по статистике о ожидаемой продолжительности жизни граждан Республики Казахстан предпенсионного возраста.

Таблица 4. - Средняя ожидаемая продолжительность жизни населения РК за 2008 год (лет)